Intuitives Verständnis des Unterschieds zwischen konsistent und asymptotisch unvoreingenommen

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Ich versuche, ein intuitives Verständnis und Gefühl für den Unterschied und den praktischen Unterschied zwischen dem Begriff konsistent und asymptotisch unvoreingenommen zu bekommen. Ich kenne ihre mathematischen / statistischen Definitionen, suche aber etwas Intuitives. Wenn ich ihre individuellen Definitionen betrachte, scheinen sie mir fast dasselbe zu sein. Mir ist klar, dass der Unterschied subtil sein muss, aber ich sehe ihn einfach nicht. Ich versuche die Unterschiede zu visualisieren, kann es aber einfach nicht. Kann jemand helfen?

StatsStudent
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Denken Sie daran, dass dies häufig vorkommende und keine allgemeinen Ideen sind.
Frank Harrell
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Siehe auch diesen Thread, stats.stackexchange.com/a/239919/28746
Alecos Papadopoulos
Vielen Dank, dass Sie @AlecosPapadopoulos. Ich bin mir nicht sicher, wie ich diesen Thread verpasst habe!
StatsStudent

Antworten:

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Es sind verwandte Ideen, aber ein asymptotisch unvoreingenommener Schätzer muss nicht konsistent sein.

nX1,X2,...,Xnμσ2μT=X1+1/n

1/nT

Glen_b - Monica neu starten
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Ich bin mehrmals darauf gestoßen und jedes Mal denke ich, dass es zuerst falsch ist, weil ich vermisse, dass Sie bei der Konstruktion von T X_1 anstelle des Stichprobenmittelwerts verwenden (das Wikipedia-Beispiel für "voreingenommen, aber konsistent" verwendet den Stichprobenmittelwert + 1) / n, das ist also ähnlich genug, um verwirrend zu sein). Ich setze diese Notiz hier ein, falls anderen das Gleiche passiert.
Alex Keil
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Es gibt "unvoreingenommene, aber nicht konsistente" Schätzer sowie "voreingenommene, aber konsistente" Schätzer:

https://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_estimator#Unbiased_but_not_consistent

Sie sind also nicht dasselbe.

Außerdem gibt es hier eine lange Diskussion zu diesem Thema:

Was ist der Unterschied zwischen einem konsistenten Schätzer und einem unvoreingenommenen Schätzer?

LLN
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Ich glaube, diese Antwort verfehlt die Marke, da es um den Unterschied zwischen asymptotischer Unparteilichkeit und Konsistenz und nicht zwischen Voreingenommenheit und Konsistenz geht
ColorStatistics
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00n/(n1)n1/n1n0n

Asymptotische Unparteilichkeit bedeutet auch keine Konsistenz, wie in anderen Antworten erwähnt. Beispielsweise ist das Periodogramm ein asymptotisch unverzerrter Schätzer der spektralen Dichte, aber es ist nicht konsistent.

nn

Cm7F7Bb
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n0

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TanvirKhan
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θ^=1