Wie werden Haupteffekte interpretiert, wenn der Interaktionseffekt nicht signifikant ist?

Ich habe ein verallgemeinertes lineares gemischtes Modell in R ausgeführt und einen Interaktionseffekt zwischen zwei Prädiktoren eingeschlossen. Die Wechselwirkung war nicht signifikant, aber die Haupteffekte (die beiden Prädiktoren) waren beide. Nun sagen mir viele Lehrbuchbeispiele, dass bei einem signifikanten Effekt der Interaktion die Haupteffekte nicht interpretiert werden können. Aber was ist, wenn Ihre Interaktion nicht wichtig ist?

Kann ich daraus schließen, dass sich die beiden Prädiktoren auf die Antwort auswirken? Oder ist es besser, ein neues Modell zu starten, bei dem ich die Interaktion auslasse? Ich ziehe es vor, dies nicht zu tun, da ich dann für mehrere Tests kontrollieren müsste.

Ein kleines Nickerchen

"Nun sagen mir viele Lehrbuchbeispiele, dass bei einem signifikanten Effekt der Interaktion die Haupteffekte nicht interpretiert werden können."

Ich hoffe das stimmt nicht Sie sollten sagen, dass die Interpretation der einzelnen Koeffizienten für X und für Z nicht so interpretiert werden kann , als ob XZ nicht vorhanden wäre, wenn es einen Interaktionsterm gibt, beispielsweise zwischen X und Z, der als XZ bezeichnet wird . Sie können es definitiv interpretieren.

Frage 2

Wenn die Interaktion theoretisch sinnvoll ist, gibt es keinen Grund, sie nicht zu belassen, es sei denn, Bedenken hinsichtlich der statistischen Effizienz haben aus irgendeinem Grund Vorrang vor Bedenken hinsichtlich falscher Spezifizierung und lassen zu, dass Ihre Theorie und Ihr Modell voneinander abweichen.

Wenn Sie es belassen haben, interpretieren Sie Ihr Modell mit Randeffekten so, als ob die Interaktion signifikant wäre. Als Referenz füge ich einen Link zu Brambor, Clark und Golder (2006) hinzu, die erklären, wie man Interaktionsmodelle interpretiert und wie man die üblichen Fallstricke vermeidet.

Stellen Sie sich das so vor: In einem Modell gibt es häufig Steuervariablen, die sich als nicht signifikant herausstellen, die Sie jedoch beim ersten Anzeichen fehlender Sterne nicht entfernen (oder sollten).

Frage 1

Sie fragen, ob Sie daraus schließen können, dass sich die beiden Prädiktoren auf die Reaktion auswirken. Anscheinend kannst du, aber du kannst es auch besser machen. Für das Modell mit dem Wechselwirkungsterm können Sie berichten , welche Auswirkungen die beiden Prädiktoren tatsächlich haben auf die abhängige Variable (marginale Effekte) in einer Weise, die gleichgültig ist , ob die Interaktion signifikant ist , oder auch im Modell vorhanden.

Die Quintessenz

Wenn Sie die Interaktion entfernen, geben Sie das Modell erneut an. Dies kann aus vielen, theoretischen und statistischen Gründen sinnvoll sein, aber die Interpretation der Koeffizienten zu vereinfachen, gehört nicht dazu.

Wenn Sie den bedingungslosen Haupteffekt möchten, möchten Sie ein neues Modell ohne den Interaktionsbegriff ausführen, da dieser Interaktionsbegriff es Ihnen nicht ermöglicht, Ihre bedingungslosen Haupteffekte korrekt anzuzeigen. Die mit der vorhandenen Interaktion berechneten Haupteffekte unterscheiden sich von den Haupteffekten, da sie normalerweise in einer Art ANOVA interpretiert werden. Zum Beispiel ist es möglich, dass es eine triviale und nicht signifikante Interaktion gibt, deren Haupteffekte nicht sichtbar sind, wenn sich die Interaktion im Modell befindet.

Angenommen, Sie haben zwei Prädiktoren, A und B. Wenn Sie den Interaktionsterm einschließen, kann die Größe von A in Abhängigkeit von B variieren und umgekehrt. Der gemeldete Beta-Koeffizient in der Regressionsausgabe für A ist dann nur einer von vielen möglichen Werten. Standardmäßig wird der Koeffizient von A für den Fall verwendet, dass B 0 und der Interaktionsterm 0 ist. Wenn die Regression jedoch nur additiv ist, darf A nicht über B variieren, und Sie erhalten nur den Haupteffekt von A, unabhängig von B. Dies können sehr unterschiedliche Werte sein, auch wenn die Interaktion trivial ist, weil sie unterschiedliche Bedeutungen hat. Das additive Modell ist die einzige Möglichkeit, den Haupteffekt wirklich selbst zu bewerten. Auf der anderen Seite, wenn Ihre Interaktion sinnvoll ist (theoretisch, nicht statistisch) und Sie möchten es in Ihrem Modell behalten, dann besteht die einzige Möglichkeit, A zu bewerten, darin, es über Ebenen von B zu betrachten. Das ist eigentlich die Art von Sache, die Sie in Bezug auf die Interaktion berücksichtigen müssen, nicht ob A signifikant ist. Man kann nur wirklich sehen, ob es im additiven Modell einen unbedingten Effekt von A gibt.

Die Modelle betrachten also sehr unterschiedliche Dinge, und dies ist kein Problem von Mehrfachtests. Sie müssen es in beide Richtungen betrachten. Sie entscheiden nicht aufgrund der Bedeutung. Der beste zu berichtende Haupteffekt ist das additive Modell. Sie treffen eine Entscheidung zum Einbeziehen oder Präsentieren der nicht signifikanten Interaktion basierend auf theoretischen Problemen oder Datenpräsentationsproblemen usw.

(Dies soll nicht heißen, dass es hier keine potenziellen Probleme mit mehreren Tests gibt. Was sie jedoch bedeuten, hängt in hohem Maße von der Theorie ab, die die Tests steuert.)

Wenn die Haupteffekte signifikant sind, aber nicht die Interaktion, interpretieren Sie einfach die Haupteffekte, wie Sie vorgeschlagen haben.

Sie müssen kein anderes Modell ohne die Interaktion ausführen (es ist im Allgemeinen nicht der beste Rat, Parameter basierend auf der Signifikanz auszuschließen, es gibt hier viele Antworten, die dies diskutieren). Nehmen Sie die Ergebnisse einfach so, wie sie sind.