Negative Wahrscheinlichkeiten: Laienerklärungen

Die Antwort hier hat mich sehr fasziniert . Ich hätte gerne eine Erklärung für Laien, was negative Wahrscheinlichkeiten bedeuten könnten und ihre Anwendung, möglicherweise anhand von Beispielen. Was würde es zum Beispiel bedeuten, wenn ein Ereignis nach diesen erweiterten Wahrscheinlichkeitsmaßen eine Wahrscheinlichkeit von -10% hätte?

Negative Wahrscheinlichkeiten hängen im Wesentlichen mit der Quantenmechanik zusammen, und es ist immer noch schwierig, aussagekräftige Beispiele außerhalb davon zu finden. Formal negative Wahrscheinlichkeit wird mit nur ein signierten Maße statt ein Maße für . Tatsächlich werden jedoch viele intuitive Konzepte von Wahrscheinlichkeiten schlecht definiert. Zum Beispiel ist das Abtasten aus einer signierten Verteilung etwas, das praktisch keinen Sinn ergibt (in einer Nicht-Quanten-Realität).$P$

In QM handelt es sich bei negativen Wahrscheinlichkeiten um Eigenschaften, die nicht beobachtet werden können, sondern nur um Hypothesen: So wie sich das Elektron mit der Geschwindigkeit an Position (siehe Wigner-Quasi-Verteilung ). Die signierten Wahrscheinlichkeiten für nicht beobachtbare Ereignisse erklären wiederum die Wahrscheinlichkeiten für beobachtbare Ereignisse. Letztendlich haben die beobachtbaren Ereignisse jedoch positive Wahrscheinlichkeiten, so dass nichts über negative Wahrscheinlichkeiten direkt beobachtet werden kann. Sie spielen nur eine Rolle bei der Berechnung. Mit anderen Worten ( Richard Feynmans ):$x$$p$

Ich möchte hier nicht behaupten, dass die endgültige Wahrscheinlichkeit eines überprüfbaren physischen Ereignisses negativ sein kann. Andererseits können bedingte Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeiten imaginärer Zwischenzustände bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten physikalischer Ereignisse oder Zustände negativ sein. Wenn eine physikalische Theorie zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten unter bestimmten angenommenen Bedingungen eine negative Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Situation ergibt, müssen wir nicht schließen, dass die Theorie falsch ist. Es gibt zwei weitere Interpretationsmöglichkeiten. Zum einen können die Bedingungen (z. B. Anfangsbedingungen) in der physischen Welt möglicherweise nicht realisiert werden. Die andere Möglichkeit besteht darin, dass die Situation, für die die Wahrscheinlichkeit negativ zu sein scheint, nicht direkt verifiziert werden kann. Eine Kombination dieser beiden,

Negative Wahrscheinlichkeiten drehen sich um die Idee der Stornierung. Bei klassischen Wahrscheinlichkeiten ist ein aufgetretenes Ereignis aufgetreten, und Sie können daran nichts ändern. Bei negativen Wahrscheinlichkeiten können Ereignisse abgebrochen werden. Es gibt positive Ereignisse und negative (Anti) Ereignisse. Jedes negative Ereignis ("Ich habe ein Anti-Huhn gesehen") verschmilzt mit einem entsprechenden positiven Ereignis ("Ich habe ein Huhn gesehen"), indem es abgebrochen wird. Was aber, wenn ein negatives Ereignis kein positives Ereignis zum Abbrechen findet? Würden Sie das negative Ereignis beobachten? Tatsache ist, dass die Frage im QM nicht vorkommt: Jedes beobachtbare Ereignis hat eine positive Wahrscheinlichkeit. Hühner und Anti-Hühner sind eigentlich beide vollkommen unsichtbar.

Irgendwie stellen negative Wahrscheinlichkeiten im Moment mehr Fragen als Antworten, da sie höchst anti-intuitiv sind. Grundsätzlich ist es sehr unwahrscheinlich, dass signierte Wahrscheinlichkeiten jemals eine "bodenständige" Interpretation haben werden, da vorzeichenbehaftete Wahrscheinlichkeiten eine Formulierung von QM sind und dass QM grundsätzlich keine einfache "bodenständige" Interpretation hat. Ich zitiere dies aus der Antwort, auf die Sie hingewiesen haben:

Als letzte Bemerkung hat whuber absolut Recht, dass es nicht wirklich legal ist, irgendetwas eine Wahrscheinlichkeit zu nennen, die zumindest vorerst nicht in [0,1] liegt. Angesichts der Tatsache, dass es "negative Wahrscheinlichkeiten" schon so lange gibt, sehe ich keine Änderung in naher Zukunft, nicht ohne einen kolossalen Durchbruch.