Im Zusammenhang mit der wahrscheinlichkeitsbasierten Inferenz habe ich einige Notationen bezüglich der interessierenden Parameter gesehen, die ich etwas verwirrend fand.
Zum Beispiel Notation wie und .
Welche Bedeutung hat der Parameter ( ) in der obigen Indexnotation? Mit anderen Worten, wie soll es gelesen werden?
Meine erste Annahme war, dass es einfach "mit Parameter " bedeutete; Zum Beispiel würde für lauten:
"Die Wahrscheinlichkeitsdichte von mit dem Parameter ."
Dies wahrscheinlich ist jedoch nicht korrekt , weil und im allgemeinen L ( θ ) ist nicht eine Verteilung (dh es integriert nicht zur Einheit); daher kann es keine Dichte sein, oder?
Außerdem bin ich im Fall von nicht sicher, was sich relativ zu E [ ( S ( & thgr; ) ] ändert (dh wenn der Index & thgr; weggelassen wird).
Oben bezeichnen und L ( θ ) die Bewertungsfunktion bzw. die Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Antworten:
Dies wird meistens in Kommentaren beantwortet, die ich hier zusammenfassen werde.
So,E.θ[ S.( θ ) ] ist die Erwartung von S.( θ ) in Bezug auf die Verteilung pθ( x ) . Der Index θ dient der Klarheit, nicht weil er notwendig ist, daher hat E [(S.( θ ) ] die gleiche Bedeutung. Die Verteilung, für die wir die Erwartung berechnen, sollte aus dem Kontext klar sein oder irgendwie angegeben sein (wie durch ein Index).
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