In einem Problemsatz habe ich dieses "Lemma" bewiesen, dessen Ergebnis für mich nicht intuitiv ist. ist eine Standardnormalverteilung in einem zensierten Modell.
Formal ist und . Dann Es besteht also eine Verbindung zwischen der Erwartungsformel über einer abgeschnittenen Domäne und der Dichte am Punkt der Kürzung . Könnte jemand die Intuition dahinter erklären?
normal-distribution
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intuition
Heisenberg
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Antworten:
Würde der Fundamentalsatz der Analysis für Sie als Intuition funktionieren?
Let bezeichnet die Dichtefunktion eines Standardnormalzufallsvariable. Dann ist die Ableitung . Der Fundamentalsatz der Analysis gibt uns dann, dass wobei das zweite Integral erhalten wird , wenn und die Tatsache verwendet wird, dass und der dritte nach Feststellung, dass . Alternativ schreiben Sie das zweite Integral als Integral von nachϕ(x) 12π√e−x2/2 ddxϕ(x)=−xϕ(x)
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