Intercept Term in der logistischen Regression

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Angenommen, wir haben das folgende logistische Regressionsmodell:

logit(p)=β0+β1x1+β2x2

Ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, wenn x 1 = 0 und x 2 = 0 ist ? Mit anderen Worten, ist es die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, wenn x 1 und x 2 auf dem niedrigsten Niveau sind (auch wenn dies nicht 0 ist)? Wenn zum Beispiel x 1 und x 2 nur die Werte 2 und 3 annehmen, können wir sie nicht auf 0 setzen.β0x1=0x2=0x1x2x1x223

logisticgu
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Ich glaube, Sie finden die Antwort unter stats.stackexchange.com/questions/91402 aufschlussreich und hilfreich. Mit geringfügigen Änderungen gilt dies direkt für Ihre Situation.
Whuber
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@whuber: In meinem Beispiel liegen also und x 2 = 0 außerhalb meines Datenbereichs? Und damit β 0 und keine sinnvolle Interpretation. x1=0x2=0β0
Logisticgu

Antworten:

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ist nicht dieQuotedes Ereignisses, wenn x 1 = x 2 = 0 , es ist dasProtokoll der Quote. Außerdem ist es die Log-Quotenur,wenn x 1 = x 2 = 0 ist , nicht, wenn sie die niedrigsten Nicht-Null-Werte aufweist. β0x1=x2=0x1=x2=0

gung - Wiedereinsetzung von Monica
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Daher hat in meiner Situation keine aussagekräftige Interpretation. β0
Logisticgu
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Daher hat in Ihrer Situation keine aussagekräftige unabhängige Interpretation. Das ist oft der Fall. Es ist immer noch ein wesentlicher Bestandteil des Modells. Wenn Sie es aus dem Modell fallen gelassen, der Rest des Modells (zB die Schätzung von β 1 ) würde vorgespannt werden. β0β^1
gung - Reinstate Monica
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(+1) Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie Sie das Abfangen sinnvoll gestalten können. Wenn Sie zum Beispiel an den Log-Quoten interessiert sind, wenn und x 3 = 3, dann bilden Sie p gegen x 1 - 2 und x 3 - 3 zurück . Natürlich erhalten Sie den gleichen Wert, wenn Sie x 1 = 2 und x 2 = 3 in das aktuelle Modell einfügen, was β 0 + 2 β 1 + 3 β 2 ergibtx2=2x3=3px12x33x1=2x2=3β0+2β1+3β2, aber die Standard-Software-Ausgabe würde wahrscheinlich automatisch einen Test enthalten, um dies mit Null zu vergleichen.
Whuber
@gung: In ähnlicher Weise, vergleicht x 1 = 3 bis x 1 = 2 , wenn alle anderen Variablen konstant gehalten werden? exp(β1)x1=3x1=2
Logisticgu
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Ja, ist das Quotenverhältnis, das mit einer Änderung von 1 Einheit in x 1 verbunden ist (es kann ein beliebiger Satz von Werten im Abstand von 1 Einheit sein), wenn alles andere konstant gehalten wird. exp(β1)x1
gung - Reinstate Monica
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Es kann auch vorkommen, dass und x 2 nicht gleichzeitig 0 sein können. In diesem Fall ist β 0 nicht klar zu interpretieren.x1x20β0

Ansonsten hat eine Interpretation - es verschiebt das Protokoll der Gewinnchancen auf seinen tatsächlichen Wert, wenn dies keine Variable kann.β0

Sergey Makarevich
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Beachten Sie, dass Sie hier Schriftsetzen verwenden Latex kann durch einen Text in Dollar - Zeichen umschließt, zum Beispiel $x^{2}$produziert und produziert β 0x2$\beta_0$β0
Silberfischchen
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Ich schlage vor, es anders zu sehen ...

In der logistischen Regression sagen wir eine Binärklasse {0 oder 1} voraus, indem wir die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit berechnen, die die tatsächliche Ausgabe von logit(p) .

β0+β1x1+β2x2+

xiβ0βixi

β0xixiβ0 Verschiebt einfach diesen linearen Ausdruck nach oben oder unten, damit die variablen Komponenten am genauesten sind.

Vielleicht habe ich dasselbe in einer etwas anderen Einstellung gesagt, aber ich hoffe, das hilft ...

Omeed
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