Als «gumbel» getaggte Fragen

Hinweis: Ich stelle eine Frage eines ehemaligen Studenten, der aus technischen Gründen nicht in der Lage ist, selbst zu posten. Ausgehend von einer iid-Stichprobe x1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_n aus einer Weibull-Verteilung mit pdf fk( X ) = k xk - 1e- xkx > 0fk(x)=kxk-1e-xkx>0 f_k(x) = k...

Ich lese in Wirtschaftsmagazinen immer wieder über ein bestimmtes Ergebnis, das in zufälligen Gebrauchsmustern verwendet wird. Eine Version des Ergebnisses ist: wenn ϵi∼iid,ϵi∼iid,\epsilon_i \sim_{iid}, Gumbel ( μ,1),∀iμ,1),∀i\mu, 1), \forall i , dann gilt :

Ich habe zwei Zufallsvariablen, die unabhängig und identisch verteilt sind, dh :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) =...