Eine bedingte Erwartung ist die Erwartung einer Zufallsvariablen, die Informationen zu einer anderen Variablen oder zu Variablen erhält (meistens durch Angabe ihres Werts).
Welche genaue Bedeutung hat die tiefgestellte Notation bei bedingten Erwartungen im Rahmen der Maßtheorie? Diese Indizes erscheinen nicht in der Definition der bedingten Erwartung, aber wir können sie zum Beispiel auf dieser Seite von Wikipedia sehen . (Beachten Sie, dass dies nicht immer der Fall...
Ich bin kürzlich auf diese Identität gestoßen: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Ich kenne natürlich die einfachere Version dieser Regel, nämlich dass aber ich konnte keine Rechtfertigung dafür finden seine...
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum mit einer Zufallsvariablen und einer -algebra Wir können eine neue Zufallsvariable , die die bedingte Erwartung ist.(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σσ\sigmaG⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}E[ ξ|...
Was ist im Allgemeinen der Unterschied zwischen und ?E( X| Y.)E(X|Y)E(X|Y)E( X| Y.= y)E(X|Y=y)E(X|Y=y) Ist früher die Funktion von und letztere die Funktion von ? Es ist so verwirrend
Ich fühle mich ein bisschen unwohl, wie ich mich mental mit Borels Paradox und anderen damit verbundenen "Paradoxen" befasst habe, die mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun haben. Für diejenigen, die dies lesen und nicht damit vertraut sind, siehe diesen Link . Meine mentale Reaktion bestand...
Lassen den Median bezeichnen und lassen das Mittel bezeichnet, eine Stichprobe der Größe aus einer Verteilung , das ist . Wie kann ich berechnen ?YYYX¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Aufgrund der Normalitätsannahme ist es intuitiv...
Angenommen, und haben einen endlichen zweiten Moment. Im Hilbertraum von Zufallsvariablen mit zweitem endlichen Moment (mit dem durch definierten inneren Produkt von , ) können wir interpretieren als die Projektion von auf den Raum der Funktionen von
Frage Wenn IID sind, dann berechne , wobei .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT = \sum_i X_i Versuch : Bitte überprüfen Sie, ob das unten stehende korrekt ist. Nehmen wir an, wir nehmen die Summe dieser bedingten...
Für eine Zufallsvariable ist X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda) ( E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda} ) Ich fühle intuitiv, dassE[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]sollte gleichx+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]da durch die memorylose Eigenschaft die Verteilung...
Ich habe einige Probleme beim Lösen der folgenden Probleme. Sie ziehen Karten von einem Standardstapel mit 52 Karten ohne Ersatz, bis Sie ein Ass erhalten. Du ziehst aus dem, was noch übrig ist, bis du eine 2 bekommst. Du machst mit 3 weiter. Was ist die erwartete Anzahl, auf der du sein wirst,...
Ich wollte den genauen Test des Fischers besser verstehen, deshalb habe ich das folgende Spielzeugbeispiel entwickelt, bei dem f und m männlich und weiblich und n und y dem "Sodakonsum" wie folgt entsprechen: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Dies ist natürlich eine drastische Vereinfachung,...
Das mgcvPaket für Rhat zwei Funktionen zum Anpassen von Tensorproduktwechselwirkungen: te()und ti(). Ich verstehe die grundlegende Arbeitsteilung zwischen den beiden (Anpassen einer nichtlinearen Wechselwirkung vs. Zerlegen dieser Wechselwirkung in Haupteffekte und eine Wechselwirkung). Was ich...
Sei sind unterschiedliche Beobachtungen (keine Bindungen). Sei X ∗ 1 , . . . , X ∗ n bezeichnen eine Bootstrap-Probe (eine Probe aus der empirischen CDF) und lassen ˉ X ∗ n = 1X.1, . . . , X.nX.1,...,X.nX_{1},...,X_{n}X.∗1, . . . , X.∗nX.1∗,...,X.n∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . Finden SieE( ˉ X ∗ n...
Sei und Zufallsvariablen. ist die bedingte Mittelwert von gegeben . Wir sagen, ist nicht kausal mit wenn nicht von abhängt , was impliziert, dass es gleich . Lassen Sie uns nun für eine Sekunde mit dieser Definition der Kausalität fortfahren. Nach dem Gesetz der iterierten Erwartungen ist . Dies...
Ich habe zwei normalverteilte Variablen und mit mittlerer Null und Kovarianzmatrix . Ich bin daran interessiert, den Wert von anhand der Einträge von zu berechnen .X 2 Σ E [ X 2 1 X 2 2 ] ΣX1X1X_1X2X2X_2ΣΣ\SigmaE[X21X22]E[X12X22]E[X_1^2 X_2^2]ΣΣ\Sigma Ich habe das Gesetz der...
Betrachten Sie 3 iid-Proben, die aus der Gleichverteilung , wobei ein Parameter ist. Ich möchte wobei die Ordnungsstatistik .θ E [ X ( 2 ) | X ( 1 ) , X ( 3 ) ]u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right]...
Nach dem Gesetz der Gesamtvarianz ist Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Wenn ich es beweisen will, schreibe
Ich las diese Frage und dachte darüber nach, die erforderliche Menge zu simulieren. Das Problem ist wie folgt: Wenn und Standardnormal sind, was ist ? Also möchte ich simulieren . (für einen gewählten Wert von A + B )EINEINAB.B.BE.( A.2| A+B)E.(EIN2|EIN+B.)E(A^2|A+B)E.( A.2| A+ B...
Ich habe eine Frage zur linearen Regression im Allgemeinen. Angenommen, wir haben den folgenden Datengenerierungsprozess:yi=xiβ+ϵiyi=xiβ+ϵiy_{i}=x_{i}\beta+\epsilon_{i} Nach meinem Verständnis ist jede Beobachtung eine Zufallsvariable, dh jedes hat einen bedingten Mittelwert , dh : unter...
Ich zitiere (Hervorhebung meiner) aus der Wikipedia-Definition : Der Satz in der Wahrscheinlichkeitstheorie, bekannt als das Gesetz der Gesamterwartung, ... besagt, dass wenn X eine integrierbare Zufallsvariable ist (dh eine Zufallsvariable, die E (| X |) <∞ erfüllt) und Y eine beliebige...