Ein spezieller Typ eines Markov-Ketten-Monte-Carlo-Algorithmus (MCMC), der zur Simulation komplexer Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet wird. Es ist durch die Markov-Kettentheorie validiert und bietet eine breite Palette möglicher Implementierungen.
Ich habe versucht, MCMC-Methoden zu erlernen und bin auf Stichproben von Metropolis Hastings, Gibbs, Wichtigkeit und Ablehnung gestoßen. Während einige dieser Unterschiede offensichtlich sind, dh wie Gibbs ein Sonderfall von Metropolis Hastings ist, wenn wir die vollständigen Bedingungen haben,...
Wenn ich eine Monte-Carlo-Simulation für ein Problem programmiere und das Modell einfach genug ist, verwende ich ein sehr einfaches Gibbs-Sampling-Lehrbuch. Wenn es nicht möglich ist, Gibbs-Sampling zu verwenden, codiere ich das Lehrbuch Metropolis-Hastings, das ich vor Jahren gelernt habe. Der...
Es gibt verschiedene Arten von MCMC-Algorithmen: Metropolis-Hastings Gibbs Stichprobe von Bedeutung / Ablehnung (in Verbindung stehend). Warum sollte man Gibbs-Sampling anstelle von Metropolis-Hastings verwenden? Ich vermute, dass es Fälle gibt, in denen Rückschlüsse mit Gibbs-Stichproben...
Ich lese über adaptive MCMC (siehe z. B. Kapitel 4 der Handbuchs von Markov Chain Monte Carlo , Herausgeber Brooks et al., 2011; und auch Andrieu & Thoms, 2008 ). nnnp ( n )p(n)p(n)limn→∞p(n)=0limn→∞p(n)=0\lim_{n \rightarrow \infty} p(n) = 0 Dieses Ergebnis ist (a posteriori) asymptotisch...
Ich habe heute Christian Roberts Blog gelesen und mochte den neuen Metropolis-Hastings-Algorithmus, den er diskutierte, sehr. Es schien einfach und leicht zu implementieren. Immer wenn ich MCMC codiere, bleibe ich bei sehr einfachen MH-Algorithmen, wie unabhängigen Zügen oder zufälligen Schritten...
Ich habe gerade etwas über Gibbs Sampling und Metropolis Hastings Algorithmus gelesen und habe ein paar Fragen. Soweit ich weiß, wird bei einer Gibbs-Stichprobe, wenn wir ein großes multivariates Problem haben, von der bedingten Verteilung abgetastet, dh eine Variable abgetastet, während alle...
Angenommen, ich habe eine Funktion , die ich integrieren möchte: Natürlich unter der Annahme, dass an den Endpunkten auf Null geht, keine Blowups, nette Funktion. Eine Möglichkeit, mit der ich herumgespielt habe, besteht darin, mit dem Metropolis-Hastings-Algorithmus eine Liste der Stichproben aus...
In den letzten Wochen habe ich versucht, MCMC und die Metropolis-Hastings-Algorithmen zu verstehen. Jedes Mal, wenn ich denke, dass ich es verstehe, stelle ich fest, dass ich falsch liege. Die meisten Codebeispiele, die ich online finde, implementieren etwas, das nicht mit der Beschreibung...
Ich habe die Stan-Dokumentation durchgesehen, die hier heruntergeladen werden kann . Besonders interessiert hat mich die Implementierung der Gelman-Rubin-Diagnostik. Das Originalpapier Gelman & Rubin (1992) definiert den potenziellen Skalenreduktionsfaktor (PSRF) wie folgt: Sei die te...
Zufallsspaziergang Metropolis-Hasitings mit symmetrischem Vorschlag q(x|y)=g(|y−x|)q(x|y)=g(|y−x|)q(x|y)= g(|y-x|) hat die Eigenschaft, dass die Akzeptanzwahrscheinlichkeit P(accept y)=min{1,f(y)/f(x)}P(accept y)=min{1,f(y)/f(x)}P(accept\ y) = \min\{1, f(y)/f(x)\} hängt nicht vom Vorschlag...
In den letzten Tagen habe ich versucht zu verstehen, wie Markov Chain Monte Carlo (MCMC) funktioniert. Insbesondere habe ich versucht, den Metropolis-Hastings-Algorithmus zu verstehen und zu implementieren. Bisher denke ich, dass ich den Algorithmus allgemein verstehe, aber es gibt ein paar Dinge,...
Ich habe versucht, den Metropolis-Hastings-Algorithmus zu verstehen, um einen Code zum Schätzen der Parameter eines Modells zu schreiben (dh f( x ) = a ∗ xf(x)=ein∗xf(x)=a*x ). Laut Bibliographie hat der Metropolis-Hastings-Algorithmus die folgenden Schritte: Generiere Y.t∼ q( y| xt)Y.t∼q(y|xt)Y_t...
Ich muss eine Simulation durchführen, um ein Integral einer 3-Parameter-Funktion zu bewerten, wir sagen , das eine sehr komplizierte Formel hat. Es wird gebeten, die MCMC-Methode zu verwenden, um sie zu berechnen und den Metropolis-Hastings-Algorithmus zu implementieren, um die als verteilten Werte...
Das mgcvPaket für Rhat zwei Funktionen zum Anpassen von Tensorproduktwechselwirkungen: te()und ti(). Ich verstehe die grundlegende Arbeitsteilung zwischen den beiden (Anpassen einer nichtlinearen Wechselwirkung vs. Zerlegen dieser Wechselwirkung in Haupteffekte und eine Wechselwirkung). Was ich...
Ich bin auf diesen Artikel gestoßen, in dem steht, dass bei der Gibbs-Probenahme jede Probe akzeptiert wird. Ich bin etwas verwirrt. Wie kommt es, dass jede aufgenommene Probe zu einer stationären Verteilung konvergiert? Im allgemeinen Metropolis-Algorithmus akzeptieren wir als min (1, p (x *) / p...
Ich bin auf das folgende Simulationsproblem : Bei einer Menge bekannter reeller Zahlen wird eine Verteilung auf durch wobei den positiven Teil von . Ich kann mir zwar einen Metropolis-Hastings-Sampler vorstellen, der auf diese Verteilung abzielt, aber ich frage mich, ob es einen effizienten...
Im Metropolis-Hastings-Algorithmus zum Abtasten einer Zielverteilung gilt Folgendes: iπiπi\pi_{i} sei die Zieldichte im Zustand ,iii jπjπj\pi_j ist die im vorgeschlagenen Zustand ,jjj j ihijhijh_{ij} ist die Vorschlagsdichte für den Übergang in den Zustand gegebenem aktuellen Zustand ,jjjiii j...
Ich habe versucht, mit Metropolis-Algorithmen in R aus einer bivariaten Dichte zu simulieren und hatte kein Glück. Die Dichte kann ausgedrückt werden als , wobei die Singh-Maddala-Verteilung istp ( y | x ) p ( x ) p ( x )p ( x , y)p(x,y)p(x,y)p ( y| x)p(x)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p ( x )p(x)p(x) p ( x )...
In der Metropolis-Hastings-Markov-Kette Monte Carlo kann die Angebotsverteilung alles sein, einschließlich des Gaußschen (laut Wikipedia). F: Was ist die Motivation, etwas anderes als Gaußsch zu verwenden? Gauß funktioniert, es ist leicht zu bewerten, es ist schnell und jeder versteht es. Warum...
In einer MCMC-Implementierung hierarchischer Modelle mit normalen Zufallseffekten und einem Wishart-Prior für ihre Kovarianzmatrix wird typischerweise die Gibbs-Abtastung verwendet. Wenn wir jedoch die Verteilung der zufälligen Effekte ändern (z. B. auf Student's-t oder einen anderen), geht die...