Wir haben ein zufälliges Experiment mit verschiedenen Ergebnissen, die den Probenraum auf dem wir uns mit Interesse bestimmte Muster ansehen, die als eventsSigma-Algebren (oder Sigma-Felder) bestehen aus Ereignissen, denen ein Wahrscheinlichkeitsmaß zugeordnet werden kann. Bestimmte Eigenschaften...
Im Verlauf meines (Selbst-) Studiums der Statistik bin ich häufig auf die Terminologie " Algebra, die durch eine Zufallsvariable erzeugt wird " gestoßen. Ich verstehe die Definition auf Wikipedia nicht , aber vor allem verstehe ich die Intuition dahinter nicht. Warum / wann brauchen wir Algebren,...
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum mit einer Zufallsvariablen und einer -algebra Wir können eine neue Zufallsvariable , die die bedingte Erwartung ist.(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σσ\sigmaG⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}E[ ξ|...
Ich habe nicht wirklich gesehen, dass Wahrscheinlichkeitsbücher die bedingte Erwartung berechnen, außer für σσ\sigma Algebren, die durch eine diskrete Zufallsvariable erzeugt werden. Sie geben einfach die Existenz der bedingten Erwartung zusammen mit ihren Eigenschaften an und belassen sie dabei....