Annäherungen an Verteilungen, Funktionen oder andere mathematische Objekte. Etwas zu approximieren bedeutet, eine Darstellung davon zu finden, die in gewisser Hinsicht einfacher, aber nicht genau ist.
Auf dieser Website gibt es mehrere Themen mit Buchempfehlungen zu Einführungsstatistiken und maschinellem Lernen. Ich suche jedoch nach einem Text zu erweiterten Statistiken, der nach Priorität geordnet ist: maximale Wahrscheinlichkeit, verallgemeinerte lineare Modelle, Hauptkomponentenanalyse,...
Wie funktioniert die Sattelpunktnäherung? Für was für ein Problem ist es gut? (Fühlen Sie sich frei, ein bestimmtes Beispiel oder Beispiele zur Veranschaulichung zu verwenden) Gibt es Nachteile, Schwierigkeiten, Dinge, auf die man achten muss, oder Fallen für die
Gibt es bekannte Formeln für die Ordnungsstatistik bestimmter Zufallsverteilungen? Insbesondere die Statistik erster und letzter Ordnung einer normalen Zufallsvariablen, aber auch eine allgemeinere Antwort wären wünschenswert. Bearbeiten: Um dies zu verdeutlichen, suche ich nach Näherungsformeln,...
Ich habe gelesen, dass die Summe der Gamma-Zufallsvariablen mit demselben Skalenparameter eine andere Gamma-Zufallsvariable ist. Ich habe auch gesehen, dass der Artikel von Moschopoulos eine Methode zur Summierung einer allgemeinen Menge von Gamma-Zufallsvariablen beschreibt. Ich habe versucht, die...
In der Bayes'schen Statistik wird häufig erwähnt, dass die posteriore Verteilung unlösbar ist und daher eine ungefähre Inferenz angewendet werden muss. Was sind die Faktoren, die diese Unlösbarkeit
Die charakteristische Funktion der Verteilung von Fisher ist: wobei ist die konfluente hypergeometrische Funktion . Ich versuche die inverse Fouriertransformation der Faltung zu lösen , um die Dichte einer Variablen , dh : mit dem Ziel, die Verteilung der Summe vonC ( t ) = Γ ( α + 1F( 1 , α...
Sei und 2 iidrvs, wobei . Ich möchte die Verteilung für .X 2 log ( X 1 ) , log ( X 2 ) ≤ N ( μ , σ ) X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Das Beste, was ich tun kann, ist, die Taylor-Reihe von beiden zu...
Vor kurzem gab es eine ML-ähnliche Frage zum theoretischen Stapelaustausch, und ich gab eine Antwort, in der Powells Methode, Gradientenabstieg, genetische Algorithmen oder andere "Approximationsalgorithmen" empfohlen wurden . In einem Kommentar sagte mir jemand, diese Methoden seien "Heuristiken"...
Nach der Durchführung der Hauptkomponentenanalyse (PCA) möchte ich einen neuen Vektor auf den PCA-Raum projizieren (dh seine Koordinaten im PCA-Koordinatensystem finden). Ich habe PCA in R-Sprache mit berechnet prcomp. Jetzt sollte ich meinen Vektor mit der PCA-Rotationsmatrix multiplizieren...
Ich muss die Verteilung der Zufallsvariablen wobei und alle s sind unabhängig. Ich weiß, dass es möglich ist, zuerst das Produkt aller augenblicklichen Funktionen für finden und dann zurück zu transformieren, um die Verteilung von zu erhalten . Ich frage mich jedoch, ob es eine allgemeine Form für...
Eine naive Methode zur Annäherung an eine Normalverteilung besteht darin, etwa IID-Zufallsvariablen, die gleichmäßig auf verteilt sind, zu addieren , neu zu zentrieren und neu zu skalieren, wobei auf den zentralen Grenzwertsatz zurückgegriffen wird. ( Randnotiz : Es gibt genauere Methoden wie die...
Wenn Sie eine Matrix mit n Zeilen und m Spalten haben, können Sie SVD oder andere Methoden verwenden, um eine niedrigrangige Approximation der angegebenen Matrix zu berechnen . Die Annäherung mit niedrigem Rang wird jedoch immer noch n Zeilen und m Spalten haben. Wie können Näherungen mit niedrigem...
Ich lese das Statistikbuch (Freeman, Pisani, Purves) und versuche, ein Beispiel zu reproduzieren, in dem eine Münze etwa 50 Mal geworfen wird, die Anzahl der Köpfe gezählt wird und dies etwa 1.000 Mal wiederholt wird. Zuerst habe ich die Anzahl der Würfe (Stichprobengröße) bei 1000 gehalten und die...
Ich weiß, dass eine einfach zu handhabende Formel für die CDF einer Normalverteilung aufgrund der darin enthaltenen komplizierten Fehlerfunktion etwas fehlt. Ich frage mich jedoch, ob es eine schöne Formel für N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}| \mu, \sigma^2) . Oder was die...
Letztes Jahr auf der NIPS 2017 gewannen Ali Rahimi und Ben Recht den Test of Time Award für ihre Arbeit "Random Features for Large-Scale Kernel Machines", in der sie Random Features einführten, die später als Random-Kitchen-Sink-Algorithmus kodifiziert wurden. Im Rahmen der Veröffentlichung ihrer...
Angenommen, wir haben eine Funktion , die wir nur durch ein Rauschen beobachten können. Wir können direkt berechnen , nur wobei ein zufälliges Rauschen ist. (In der Praxis: Ich berechne mit einer Monte-Carlo-Methode.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) Welche Methoden...
Sei eine Familie von iid Zufallsvariablen, die Werte in annehmen und einen Mittelwert und eine Varianz . Ein einfaches Konfidenzintervall für den Mittelwert unter Verwendung von ist gegeben durch
Der universelle Approximationssatz ist ein ziemlich bekanntes Ergebnis für neuronale Netze, das im Grunde besagt, dass unter bestimmten Annahmen eine Funktion durch ein neuronales Netz mit beliebiger Genauigkeit einheitlich approximiert werden kann. Gibt es ein analoges Ergebnis, das für...
Softwarepakete zur Erkennung von Netzwerkmotiven können enorm hohe Z-Scores liefern (der höchste Wert, den ich gesehen habe, ist 600.000+, aber Z-Scores von mehr als 100 sind durchaus üblich). Ich habe vor zu zeigen, dass diese Z-Scores falsch sind. Riesige Z-Scores entsprechen extrem niedrigen...
Die meisten asymptotischen Ergebnisse in Statistiken belegen, dass ein Schätzer (wie der MLE) mit zu einer Normalverteilung konvergiert, die auf einer Taylor-Erweiterung zweiter Ordnung der Wahrscheinlichkeitsfunktion basiert. Ich glaube, es gibt ein ähnliches Ergebnis in der Bayes'schen Literatur,...