Angenommen, ich habe unabhängige normale Zufallsvariablennnn X.1∼ N ( μ1, σ21)X.2∼ N ( μ2, σ22)⋮X.n∼ N ( μn, σ2n)X1∼N(μ1,σ12)X2∼N(μ2,σ22)⋮Xn∼N(μn,σn2)X_1 \sim \mathrm{N}(\mu_1, \sigma_1^2)\\X_2 \sim \mathrm{N}(\mu_2, \sigma_2^2)\\\vdots\\X_n \sim \mathrm{N}(\mu_n, \sigma_n^2) und . Wie würde ich...
Kurzfassung Ich versuche, die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit, die sich aus unabhängigen Poisson-Ziehungen und weiteren Stichproben mit oder ohne Ersatz ergibt, analytisch zu lösen / zu approximieren (es ist mir eigentlich egal, welche). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit mit MCMC (Stan)...
Ich habe diese Formel in einem Lehrbuch gesehen: Die quadrierte Frobenius-Norm der ursprünglichen Matrix minus ihrer abgeschnittenen SVD (die als Approximationsfehler angesehen werden kann) entspricht der Summe der quadrierten Singularwerte.XX\mathbf XXkXk\mathbf X_k Warum ist das so? Wie kann...
ich benutze (μ,σ2)(μ,σ2)(\mu, \sigma^2) eine Verteilung mit Mittelwert bedeuten μμ\mu und Varianz σ2σ2\sigma^2, NN\mathcal{N} hinzugefügt, um die Normalverteilung zu bedeuten. Gesetzt den Fall X1,…,Xn∼iid(μ,σ2)X1,…,Xn∼iid(μ,σ2)X_1, \dots, X_n\overset{\text{iid}}{\sim}(\mu, \sigma^2) mit...
Aus dem Berry-Essen-Theorem kann ich ableiten supx ∈ R.∣∣∣P.(B ( p , n ) - n pn p q- -- -- -√≤ x ) - Φ ( x )∣∣∣≤C.(p2+q2)n p q- -- -- -√supx∈R.|P.(B.(p,n)- -npnpq≤x)- -Φ(x)|≤C.(p2+q2)npq\sup_{x\in\mathbb R}\left|P\left(\frac{B(p,n)-np}{\sqrt{npq}} \le x\right) - \Phi(x)\right| \le...