Aus dem Berry-Essen-Theorem kann ich ableiten
mit .
Meine Frage: Gibt es eine bessere Schätzung für die Konstante als die oben für den Sonderfall der Binomialverteilung angegebene?
Grund für meine Frage: Die angegebene Ungleichung für gilt für jede standardisierte Summe beliebiger iid-Zufallsvariablen. Ich interessiere mich aber nur für binomial verteilte Zufallsvariablen. Aus der Antwort auf meine Frage Schätzungen für die normale Annäherung der Binomialverteilung weiß ich, dass ich eine bessere Schätzung nicht ausschließen kann. Aber ich denke, dass es eine bessere Schätzung von wenn man den Berry-Esseen-Satz nur auf Binomialverteilungen beschränkt. Es wäre großartig, wenn Sie mich auf einen Artikel oder ein Lehrbuch mit einer besseren Schätzung von verweisen könnten .
Update: Ich habe die Frage auf math.stackexchange.com erneut gestellt, wie in den Kommentaren vorgeschlagen. Ich hoffe das ist okay
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Antworten:
Bitte erschießen Sie mich nicht, wenn dies nicht funktioniert (gut) oder ein anderes Problem als gewünscht anspricht.
Wenn es Ihr Ziel ist, die beste asymptotische Annäherung an das Binomial zu erhalten, anstatt die beste Berry Esseen für sich selbst zu binden, sollten Sie eine Edgeworth-Erweiterung in Betracht ziehen. Http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.lnms/ 1215468238 . Möglicherweise ist ein Computer-Algebra-System wie MAPLE bei der Serienmanipulation von Nutzen.
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