Der Rao-Blackwell-Satz besagt Lassen θ ein Schätzer für sein θ mit E ( θ 2 ) < ∞ für alle θ . Nehmen wir an, dass T ausreichend ist θ , und sei θ * = E ( θ | T ) Dann gilt für alle θ , E ( θ * - θ ) 2 ≤ E ( θ - θ ) 2 Die Ungleichheit ist streng , es sei dennθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE ( θ^2)...
Ich schätze derzeit ein stochastisches Volatilitätsmodell mit Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methoden. Dabei implementiere ich Gibbs- und Metropolis-Stichprobenverfahren. Angenommen, ich nehme eher den Mittelwert der posterioren Verteilung als eine Zufallsstichprobe daraus. Wird dies allgemein als...
Nach dem Satz von Rao-Blackwell , wenn Statistic eine ausreichende und vollständig ist und , dann eine gleichmäßig Umvue Schätzer (UMVUE).T.TTθθ\thetaE.( T.) = θE(T)=θE(T)=\thetaT.TT Ich frage mich, wie ich rechtfertigen kann, dass ein unvoreingenommener Schätzer ein UMVUE ist: Wenn nicht...