Es gibt verschiedene Algorithmen, die in Polynomialzeit entscheiden, ob ein Graph in der Ebene gezeichnet werden kann oder nicht, sogar viele mit einer linearen Laufzeit. Ich konnte jedoch keinen sehr einfachen Algorithmus finden, den man im Unterricht leicht und schnell erklären und der zeigen...
Es ist bekannt, dass der Hamilton-Zyklus (kurz Schinken) NP-vollständig und der planare Schinken-Zyklus NP-vollständig ist. Der Beweis für den Planaren Schinkenzyklus stammt nicht aus dem Schinkenzyklus. Gibt es ein nettes Gadget, das bei einem gegebenen Graphen G alle Kreuzungen durch ein planares...
Stellen Sie sich ein elektrisches Netzwerk vor, das als ebener Graph G modelliert ist, wobei jede Kante einen 1Ω-Widerstand darstellt. Wie schnell können wir den genauen effektiven Widerstand zwischen zwei Eckpunkten in G berechnen ? Wie schnell können wir den exakten Strom berechnen, der entlang...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Planare Graphen haben die Gattung Null. Auf einem Torus einbettbare Grafiken haben höchstens die Gattung 1. Meine Frage ist einfach: Gibt es irgendwelche Probleme, die auf planaren Graphen polynomiell lösbar sind, auf Graphen der Gattung 1 jedoch NP-hart? Gibt es allgemeiner irgendwelche Probleme,...
Das Zählen von Dreiecken in allgemeinen Diagrammen kann trivial in und ich denke, dass es schwierig ist, viel schneller zu arbeiten (Referenzen erwünscht). Was ist mit planaren Graphen? Das folgende unkomplizierte Verfahren zeigt, dass es in O ( n log n ) Zeit durchgeführt werden kann. Meine Frage...
Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in...
Sei G ein ungerichteter Graph mit n Knoten und sei T eine Knotenuntermenge von V (G), die Terminals genannt wird . Ein Entfernungsbewahrer von (G, T) ist ein Graph H, der die Eigenschaft erfüllt dH(u,v)=dG(u,v)dH(u,v)=dG(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) für alle Knoten u, v in T. (Beachten Sie, dass H NICHT...
Es gibt einen schönen Satz von Koebe (siehe hier ), der besagt, dass jeder ebene Graph als Kussdiagramm von Scheiben gezeichnet werden kann (sehr romantisch ...). (Anders ausgedrückt, jeder ebene Graph kann als Schnittgraph von Scheiben gezeichnet werden.) Der Koebe-Satz ist nicht leicht zu...
Betrachten Sie das folgende Problem - Bestimmen Sie für die maximalen ebenen Graphen und G 2 den Graphen mit der maximalen Anzahl von Kanten, sodass sowohl in als auch in ein (nicht notwendigerweise induzierter) Teilgraph vorhanden ist, der zu isomorph ist .G1G1G_1G2G2G_2G 1 G 2
Während ich einen kleinen Beitrag über die Komplexität der Videospiele Nibbler und Snake schreibe ; Ich fand heraus, dass beide als Rekonfigurationsprobleme auf ebenen Graphen modelliert werden können. und es ist unwahrscheinlich, dass solche Probleme im Bereich der Bewegungsplanung nicht gut...
Hier: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (in Kapitel Einbettungen) wird die Definition der kombinatorischen Einbettung eines planaren Graphen gegeben. (mit Definition von Flächen usw.) Obwohl es für jedes Diagramm leicht verwendet werden kann, definieren sie ein ebenes...
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich...
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in die Ebene eingebettet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen. Sei ein einheitlicher Hypergraph, dh ein Hypergraph, so dass alle seine Hyperkanten die Größe k haben.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Es wurden einige Arbeiten zum Einbetten von Hypergraphen in...
Lassen Sie uns die Färbung ein wenig lockern, dh wir lassen zu, dass einer kleinen Anzahl benachbarter Scheitelpunkte dieselbe Farbe zugewiesen wird. Eine monochromatische Komponente ist definiert als eine verbundene Komponente in dem Teilgraphen, die durch den Satz von Eckpunkten induziert wird,...
Was ist die Standarddefinition von Planar 3-SAT? Ich habe verschiedene Definitionen gesehen. Was war das Originalpapier, das es definierte und als NP-vollständig
Angenommen, ich habe ein einfaches Polygon und eine ganze Zahl . Welche Ansätze gibt es, um den kleinsten Radius so zu finden, dass ich mit Kreisen mit dem Radius abdecken kann ? Wie wäre es, wenn fest ist und ich minimieren möchte ?S.SSr S k r r
Stellen Sie sich ein Problem vor, bei dem Sie ein 2D-Raster (z. B. ein Schachbrett) erhalten, in dem bestimmte Quadrate belegt sind, und Sie müssen die Mindestanzahl nicht überlappender Rechtecke beliebiger Größe wxh mit w = 1 oder h = 1 (dh "Quadrat" angeben Segmente ") so, dass alle nicht...
Ich habe mich gefragt, ob die Suche nach planaren 3-Farben bekanntermaßen von Komplexität oder niedriger ist. Dies scheint eine intuitive Konsequenz zu sein, die auf den Ergebnissen planarer Trennzeichen basiert. In Wikipedia werden jedoch nur unabhängige Mengen, Steiner-Bäume, Hamilton-Zyklen und...
kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier...