Um genau zu sein, ist eine "gegenseitige Pattsituation" unmöglich - sobald eine Seite blockiert ist, ist das Spiel beendet und es besteht keine Notwendigkeit zu beurteilen, ob die andere Seite "blockiert" ist oder nicht. Um es näher zu erläutern, es kommt zu einer Pattsituation, wenn es für die Seite keinen legalen Schritt gibt. Sobald das Spiel beendet ist, muss sich die andere Seite nicht mehr bewegen, daher macht es keinen Sinn zu diskutieren, ob ihr Zug legal ist oder nicht.
Harry Weasley
4
"Gegenseitige Pattsituation" ist ein Problemkonzept (und einfacher zu definieren als "gegenseitige Schachmatt", was auch eine Sache ist!) Grundsätzlich gerät eine Seite in eine Situation, in der die Position, wenn die andere Seite in Bewegung wäre, immer noch eine Pattsituation wäre.
Laska
Antworten:
6
Wir suchen nach einem Diagramm, das Teil einer Rechtsposition sein kann, in der sich entweder Weiß oder Schwarz bewegen muss. Die weitere Einschränkung besteht darin, dass jeder legale Schritt von beiden Seiten zu einem Patt führen muss, der zum Stillstand kommt, wer auch immer in Bewegung ist. Ich versuche die Anzahl der Teile zu maximieren.
Mindestens 30 Stück sind möglich:
Ein Wechsel durch einen der beiden Spieler wäre eine sofortige gegenseitige Pattsituation
Schwarzer g-Bauer hat die beiden fehlenden (weißen) Teile gefangen genommen, um zum dunkelquadratischen Bischof aufzusteigen, und die g-Datei für den weißen Bauern freigeschaltet, um voranzukommen. Die einzigen legalen Züge (wer auch immer den Zug hat) wären b3 =, aber die Positionen sind tot, ebenso wie alle, die diese Herausforderung erfüllen.
Ein kniffliger Punkt ist, dass wenn Schwarz in Bewegung ist, Weiß viele mögliche letzte Züge hat, so dass Schwarz nach der en passant-Konvention nicht berechtigt ist, bxa3ep oder bxc3ep zu erfassen.
EDIT: Es sind nur 8 Stück möglich.
Ein Wechsel durch einen der beiden Spieler wäre eine sofortige gegenseitige Pattsituation
Wenn sich Schwarz zuletzt bewegt hat, muss es Ke8-f8, Ke8xNf8 oder Ke8xBf8 gewesen sein. Weiß hat viel mehr Auswahlmöglichkeiten für den letzten Zug. In beiden Fällen ist die Position jedoch legal.
Sehr interessante Position. Sie sollten jedoch überarbeiten, ob diese Position von der Startposition eines Schachspiels aus erreicht werden kann: Sie benötigen wahrscheinlich Wartezüge von Schwarz, um den Zug des weißen Finales auszuführen (was so aussieht, als ob es g6 sein sollte), aber Sie haben keinen!
Pablo S. Ocal
1
@Pablo S. Ocal: Danke für deine nachdenkliche Antwort. Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Position legal ist. Weiß hätte jeden Bauernzug zuletzt machen können. Der letzte Zug für Schwarz könnte vielleicht c6-c5 gewesen sein, der in bNb7 & bBb6 gesperrt war, die zB frei waren, zB vorher wartende Züge zu machen.
Laska
Das habe ich völlig übersehen. Sie könnten dann wahrscheinlich eine weiße Königin auf h7 hinzufügen. Sie haben jedoch zwei dunkelquadratische schwarze Bischöfe! (was mir gerade aufgefallen ist)
Pablo S. Ocal
@Pablo S. Ocal: Ja, die Aktion wird berücksichtigt und gilt nicht als Fehler für diese Art der Konstruktion. Das schwarze g P wurde zweimal eingefangen (wQ & wQB), um zu einem dunklen Quadrat B aufzusteigen.
Laska
10
Dies ist eine vorgeschlagene Lösung. Ich frage mich, ob wir mehr Muster wie dieses mit mehr Teilen auf dem Brett finden können
Schöne Lösung! Hätte nicht gedacht, dass eine solche Konfiguration möglich ist!
Keshav
1
Eine Möglichkeit, ein Stück hinzuzufügen, wäre ein begrabener Bischof auf c1 mit einem weißen Bauern auf d2 und einem schwarzen Bauern auf d3.
Itub
2
Wenn Sie eine Lösung suchen, die sich nicht auf die En-Passant-Konvention stützt, finden Sie hier eine Lösung mit 29 Männern , die stark auf Laskas Antwort basiert. Die fehlenden weißen Ritter sorgen dafür, dass einer der schwarzen Bauern befördert werden könnte.
Wenn jede Seite ihren Bauern auf f3 bewegt, der einzige legale Zug, kommt es zu einer gegenseitigen Pattsituation.
NN - NN
Nur als lustige Tatsache könnte der weiße Bischof mit dem dunklen Quadrat leicht durch einen Ritter ersetzt werden, und die Position wäre nach beiden Seitenbewegungen immer noch eine gegenseitige Pattsituation.
Hier ist eine alternative 8-teilige Lösung.
NN - NN
Dies zeigt, dass eine Seite mindestens 2 Stück haben kann.
Ich bin mir nicht sicher, ob dies eine Lösung für das gestellte Problem ist: "Jeder Schritt von Weiß oder Schwarz führt sofort zu einer Pattsituation für beide Seiten." Das Problem ist das Wort "Any", zum Beispiel könnte Schwarz Ke8 oder Weiß Kb7 in der Ausgangsposition spielen, was nicht sofort zu einer Pattsituation führt
Antworten:
Wir suchen nach einem Diagramm, das Teil einer Rechtsposition sein kann, in der sich entweder Weiß oder Schwarz bewegen muss. Die weitere Einschränkung besteht darin, dass jeder legale Schritt von beiden Seiten zu einem Patt führen muss, der zum Stillstand kommt, wer auch immer in Bewegung ist. Ich versuche die Anzahl der Teile zu maximieren.
Mindestens 30 Stück sind möglich:
Schwarzer g-Bauer hat die beiden fehlenden (weißen) Teile gefangen genommen, um zum dunkelquadratischen Bischof aufzusteigen, und die g-Datei für den weißen Bauern freigeschaltet, um voranzukommen. Die einzigen legalen Züge (wer auch immer den Zug hat) wären b3 =, aber die Positionen sind tot, ebenso wie alle, die diese Herausforderung erfüllen.
Ein kniffliger Punkt ist, dass wenn Schwarz in Bewegung ist, Weiß viele mögliche letzte Züge hat, so dass Schwarz nach der en passant-Konvention nicht berechtigt ist, bxa3ep oder bxc3ep zu erfassen.
EDIT: Es sind nur 8 Stück möglich.
Wenn sich Schwarz zuletzt bewegt hat, muss es Ke8-f8, Ke8xNf8 oder Ke8xBf8 gewesen sein. Weiß hat viel mehr Auswahlmöglichkeiten für den letzten Zug. In beiden Fällen ist die Position jedoch legal.
quelle
Dies ist eine vorgeschlagene Lösung. Ich frage mich, ob wir mehr Muster wie dieses mit mehr Teilen auf dem Brett finden können
quelle
Wenn Sie eine Lösung suchen, die sich nicht auf die En-Passant-Konvention stützt, finden Sie hier eine Lösung mit 29 Männern , die stark auf Laskas Antwort basiert. Die fehlenden weißen Ritter sorgen dafür, dass einer der schwarzen Bauern befördert werden könnte.
Wenn jede Seite ihren Bauern auf f3 bewegt, der einzige legale Zug, kommt es zu einer gegenseitigen Pattsituation.
Nur als lustige Tatsache könnte der weiße Bischof mit dem dunklen Quadrat leicht durch einen Ritter ersetzt werden, und die Position wäre nach beiden Seitenbewegungen immer noch eine gegenseitige Pattsituation.
Hier ist eine alternative 8-teilige Lösung.
Dies zeigt, dass eine Seite mindestens 2 Stück haben kann.
quelle