Die Anzahl der Ebenen im Schach

Stellen Sie sich einen schwachen Schachspieler vor, der gerade gelernt hat, wie sich die Figuren bewegen, und der gegen den Gefährten eines Gelehrten verliert. (Wir können sagen, dass er männlich ist und ihn "Mr. Newcomer" nennen.) Definieren wir das Level von Mr. Newcomer als 0. Außerdem nehmen wir an, dass Spieler A ein Level über Spieler B ist, wenn A's erwartete Punktzahl gegen B 0,9 beträgt (z Beispiel: 9 Siege und 1 Niederlage in 10 Spielen). Auf welcher Ebene würden Sie angesichts dieser Definitionen einen Spieler wie Magnus Carlsen finden (der derzeit der Spieler mit der richtigen Bewertung der Welt ist)?

Ich habe das Gefühl, dass Sie eine ziemlich genaue Antwort auf diese Frage geben können, wenn Sie die Bewertung von Carlsen (die zum Zeitpunkt des Schreibens 2872 beträgt) und die Bewertung von Herrn Newcomer kennen und das Bewertungssystem besser verstehen als ich ...

Die Wahl von 0,9 in der obigen Definition eines "Niveaus" ist ziemlich willkürlich; Wenn Sie der Meinung sind, dass eine Zahl wie 0,8 oder 0,7 sinnvoller ist, wählen Sie stattdessen einfach diese Zahl.

Das Bewertungssystem ermöglicht es Ihnen bereits, dies zu berechnen, da Sie jede Bewertungsdifferenz mithilfe der Formel in eine erwartete Bewertung umwandeln können: erwartet = 1 / (1 + 10 ^ (diff / 400)), sodass eine Bewertungsdifferenz von 382 Punkten ergeben sollte Sie die .9 erwartete Punktzahl.

Daher sollte Magnus Carlsen bei 2872 90% (das könnten 9 Siege und eine Niederlage aus 10 Spielen oder 8 Siege und 2 Unentschieden sein) gegen einen Spieler mit einer Bewertung von 2490 erzielen. Dieser 2490-Spieler sollte das gleiche Ergebnis gegen einen Spieler mit einer Bewertung von 2108 erzielen auf.

Sie könnten also 382 von Carlsens Bewertung abziehen, bis Sie eine Bewertung von ungefähr 100 erreicht haben, was wahrscheinlich der schlechteste Schachspieler ist. Wenn Sie 7 Mal subtrahieren, erreichen Sie 198, also könnte man sagen, dass Carlsen 7 Ihrer Level über dem schwachen Anfänger liegt.

Ein Bewertungsunterschied von 200 entspricht nun einer erwarteten Punktzahl von etwa 0,75, und dies ist zufällig der Bewertungsunterschied, den die USCF für verschiedene Klassen verwendet. Zum Beispiel: Master = 2200 - 2399 / Experte = 2000 - 2199 / Klasse A = 1800 - 1999 / Klasse B - 1600 - 1799 / Klasse c - 1400 - 1599 usw ..

Sie können sich also jede Klasse als eine "Stufe" vorstellen, wie Sie beschreiben, wo die Mitte jeder Klasse eine erwartete Punktzahl von 0,75 gegenüber der Mitte der nächstniedrigeren Klasse hat. Man könnte also sagen, dass Carlsen nach diesen Kriterien etwa 14 "Level" oder eine Klasse über dem schwächsten Spieler liegt.