Bewertungsberechnungen für die Anand-Carlsen-Weltmeisterschaft

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Ich habe einige interessante Fragen, die mit den Bewertungsänderungen und Berechnungen für die Anand-Carlsen-Weltmeisterschaft zu tun haben.

Zunächst einige vorläufige Informationen:

Carlsens Live-Bewertung: 2870 , Anands Live-Bewertung: 2775

Wenn Carlsen ein Spiel gewinnt, erhält er 3,7 Punkte ; Unentschieden -1,3 Punkte , Verlust -6,3 Punkte .

Wenn Anand ein Spiel gewinnt, erhält er 6,3 Punkte ; Unentschieden 1,3 Punkte , Verlust -3,7 Punkte .

Das Spiel besteht aus 12 Spielen, wobei der Gewinner der erste mit 6 Punkten ist. Daher kann die Anzahl der Standardspiele im Spiel basierend auf allen geordneten Möglichkeiten für Siege, Unentschieden und Verluste variieren .

Meine Fragen sind:

1. Welche Möglichkeiten hat Carlsen, 2900 in der Live-Wertung zu überschreiten?

2. Welche Möglichkeiten hat Anand, 2800 in der Live-Wertung zu überschreiten?

3. Was sind die Ober- und Untergrenzen für Carlsens Bewertung im Spiel angesichts der Bestimmungen?

4. Was sind die Ober- und Untergrenzen für Anands Bewertung im Spiel angesichts der Bestimmungen?

Vielen Dank!

Rauan Sagit
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Der Gewinner ist der erste mit 6,5 Punkten. Beachten Sie auch, dass die Antwort auf Frage 1 trivial "keine" lautet, da das Beste, was Carlsen tun kann, das 7: 0 ist, was ihm nach dem Spiel eine Bewertung von 2895,9 gibt.
dfan

Antworten:

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Beachten Sie zunächst, dass die endgültigen Bewertungen vollständig von der Punktzahl des Spiels abhängen und nicht von den jeweiligen Spielen. Wenn sie beispielsweise jeweils ein Spiel gewinnen, ändern sich ihre Bewertungen um den gleichen Betrag, als würden sie beide Spiele ziehen. Dies mag wie ein Zufall erscheinen, ist jedoch nur eine Folge der Funktionsweise der FIDE-Bewertungen.

Hier ist die gesamte Tabelle der möglichen Ergebnisse. Die Spalten sind Anands Match Score, Carlsens Match Score, Anands Post-Match-Bewertung und Carlsens Post-Match-Bewertung. Die Ergebnisse sind nach der Bewertung nach dem Spiel sortiert.

  A   C  A_rat  C_rat
0.0 7.0 2749.1 2895.9
0.5 6.5 2754.1 2890.9
1.0 7.0 2755.4 2889.6
1.5 6.5 2760.4 2884.6
2.0 7.0 2761.7 2883.3
2.5 6.5 2766.7 2878.3
3.0 7.0 2768.0 2877.0
3.5 6.5 2773.0 2872.0
4.0 7.0 2774.3 2870.7
4.5 6.5 2779.3 2865.7
5.0 7.0 2780.6 2864.4
5.5 6.5 2785.6 2859.4
6.0 6.0 2790.6 2854.4
6.5 5.5 2795.6 2849.4
6.5 4.5 2799.3 2845.7
7.0 5.0 2800.6 2844.4
6.5 3.5 2803.0 2842.0
7.0 4.0 2804.3 2840.7
6.5 2.5 2806.7 2838.3
7.0 3.0 2808.0 2837.0
6.5 1.5 2810.4 2834.6
7.0 2.0 2811.7 2833.3
6.5 0.5 2814.1 2830.9
7.0 1.0 2815.4 2829.6
7.0 0.0 2819.1 2825.9

Daher sind die Antworten auf Ihre Fragen

  1. Keiner.
  2. Er muss das Match mit 7 Punkten oder mit 6,5 Punkten gewinnen, wobei Carlsen höchstens 3,5 Punkte erzielt.
  3. 2895,9, 2825,9.
  4. 2819.1, 2749.1.
dfan
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Die Antwort für 1 lautet NIE, denn selbst wenn Carlsen mit 7: 0 das theoretisch bestmögliche Turnier hat, würde seine Bewertung nur auf 2895,9 steigen.

Die Antwort für 2 lautet:

Anand wins the match 7-0, making his rating 2819.1

ODER

Anand wins the match 6.5-5.5 (order of game results does not matter) by:

6 wins, 1 draw in a 7-game match: new rating = 2814.1
5 wins, 3 draws in a 8-game match: new rating = 2810.4
4 wins, 5 draws in a 9-game match: new rating = 2806.7
3 wins, 7 draws in a 10-game match. new rating = 2803.0

Die Antworten für 3 und 4 sind:

Carlsens maximale Bewertung von 2895,9 wird erreicht, wenn er 7: 0 gewinnt, und somit Anands minimale Bewertung von 2749,1. Anands maximale Bewertung, 2819,1, wird erreicht, wenn er 7: 0 gewinnt, und damit Carlsens minimale Bewertung 2825,9.


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Jedes Ergebnis, bei dem Anand 7 Punkte erhält, führt zu einer Bewertung von mehr als 2800. Es gibt viele Möglichkeiten, dies zu erreichen, außer 7: 0.
dfan
1
Auf welche Weise kann dies geschehen? Ich sehe nur 7: 0, weil DAS SPIEL ENDET, WENN DER ERSTE SPIELER 6 PUNKTE überquert.
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Hier ist eine Möglichkeit: Carlsen gewinnt ein Spiel und Anand gewinnt die nächsten sieben.
dfan
Ach so ich verstehe. Und dann könnte es bis gehen, wenn Carlsen fünf Spiele gewinnt und Anand sieben Spiele gewinnt.