Was ist der Elo eines Spielers, der halb so gut ist wie ein anderer Spieler?

Man hört oft, dass Spieler andere als halb so gut bezeichnen wie ich, während sie denselben Elo haben. Gibt es eine Formel, um dies zu messen? Es muss berücksichtigt werden, dass eine halb so gute Leistung wie Carlsen beispielsweise in der Nähe von 2600 GM liegt, während eine halb so gute Leistung wie ein Clubspieler bei 1000 liegt.

Was ich denke, dass es n-mal schwächer ist als ein Spieler.

Wenn ein n-mal schwächerer Spieler den Spieler spielt, der n-mal schwächer ist, bedeutet dies, dass der schwächere Spieler n Punkte erhalten sollte, während der stärkere Spieler n * x ist, wenn er ein unendliches Match gespielt hat.

Irgendwelche anderen Ideen? Gibt es irgendwelche Papiere darüber geschrieben? Wenn meine Idee wahr wäre, gibt es eine Formel zur Berechnung der Elo-Differenz?

Diese Antwort befasst sich mit einem konkreten Teil des OP; Welcher N > 0Bewertungsunterschied zwischen Spieler A und Spieler B entspricht nämlich willkürlich der erwarteten Punktzahl von Spieler A gegenüber Spieler B, Ndie der erwarteten Punktzahl von Spieler B entspricht? Ich werde in Bezug auf das Elo-Bewertungssystem der USCF sprechen, da ich damit am besten vertraut bin.

Wenn die erwartete Punktzahl Nvon Spieler A mal so hoch ist wie die von Spieler B, wenn sie sich gegenüberstehen, dann ist die erwartete Punktzahl von Spieler A die erwartete Punktzahl von N / (N + 1)Spieler B 1 / (N + 1)(da sich die beiden erwarteten Punktzahlen summieren müssen 1). Sei Adie Bewertung von Spieler A und sei die Bewertung von BSpieler B. Gemäß dem USCF-Bewertungssystem sollen diese Bewertungen anzeigen, dass die erwartete Punktzahl von Spieler A dann ist

1 / (1 + 10^((B - A) / 400))

Also, wenn wir die Gleichung lösen

1 / (1 + 10^((B - A) / 400)) = N / (N + 1)

für A - B, werden wir eine Antwort auf die Frage , was Punktdifferenz entspricht Spieler A erwartete Punktzahl zu sein haben Nmal größer als Spieler B , wenn sie zusammenpassen. Was wir bekommen, ist das

A - B = -400 * ln(1 / N) / ln(10)

Wir haben also die folgenden ungefähren Bewertungsunterschiede, die bestimmten Werten von entsprechen N:

N     A - B
-     -----
1     0
1.5   70
2     120
3     191
4     241
5     280

Jacob Aagaard gibt in einem Kommentar in seinem Blog die Faustregel an, dass das Verdoppeln der eigenen Stärke einer Erhöhung des Elo um 135 entspricht. Er zitiert nicht, aber es mag plausibel klingen, wenn man den Arbeitsaufwand berücksichtigt, der erforderlich ist, um ein bestimmtes Niveau zu erreichen usw. Dies ( zufällig?) scheint nahe an dem Wert zu liegen, der in der Antwort von ETD für die Bewertungsdifferenz angegeben ist, wenn der bessere Spieler 2/3 und der schlechtere Spieler 1/3 in einem Spiel erzielt.

Wenn Sie Aagaards Formel glauben, dann ist der bessere Spieler mit einer Elo-Differenz von x log_2 (x / 135) mal besser, und wenn ein Spieler n-mal besser als ein anderer ist, beträgt seine Elo-Differenz 135 * 2 ^ n.