Welche Mathematik kann für diese CS-Bereiche interessant sein?

Für meinen CS-Abschluss hatte ich den größten Teil des "normalen" mathematischen Hintergrunds:

• Kalkül: Differential, Integral, Komplexe Zahlen
• Algebra: so ziemlich die Konzepte bis zu den Feldern.
• Zahlentheorie: XGCD und ähnliches, hauptsächlich für Krypto.
• Lineare Algebra: bis zu Eigenvektoren / Eigenwerten
• Statistik: Wahrscheinlichkeiten, Tests
• Logik: Satz, Prädikat, Modal, Hybrid.

Meine Hauptinteressen im CS-Bereich sind Sicherheit, Kryptographie und künstliche Intelligenz. Ich habe mich gefragt, ob es Vorschläge für mathematische Themen gibt, die für diese Bereiche interessant sein könnten, insbesondere für die KI, da dies derzeit nicht mein Hauptfach ist.

Für den Bereich KI und maschinelles Lernen würde ich Ihnen empfehlen, diese Themen zu erkunden und mehr darüber zu erfahren:

• Statistiken
• Wahrscheinlichkeit
• Stochastische Prozesse
• Bayesianische Datenanalyse
• Konvexe Optimierung
• Graphentheorie

Mit Ihrem mathematischen Hintergrund können Sie leicht ein gutes Buch für maschinelles Lernen auswählen und die erforderliche Mathematik lernen, die Sie unterwegs nicht haben. Kevin Murphys neues Buch " Maschinelles Lernen: Eine probabilistische Perspektive" behandelt die meisten dieser Themen und dient als gutes Einführungslehrbuch für maschinelles Lernen.

Ich persönlich habe viel aus Dephne Kollers Buch Probabilistic Graphical Models gelernt . Es behandelt auch die meisten der zuvor genannten Themen, konzentriert sich jedoch, wie der Name des Buches andeutet, auf grafische Modelle.

Obwohl beide Bücher genug Mathematik haben, um Sie eine Weile zu beschäftigen, finden Sie möglicherweise "Die Elemente des statistischen Lernens" von Hastie et al. Nützlicher, wenn Sie sich mehr auf den mathematischen Teil des maschinellen Lernens konzentrieren möchten.

AI ist heutzutage zu 99% statistisch. Erfahren Sie mehr über die Wahrscheinlichkeit und wie sie sich mit der Graphentheorie überschneidet (Bayes-Netze usw.).

Was die Kryptographie betrifft, wenn Sie eine Zahlentheorie haben, kann ich mir nur vorstellen, die Gruppen- / Feldtheorie zu erweitern. Lernen Sie insbesondere eliptische Kurven kennen, aber ich bezweifle, dass Sie eine Matheklasse finden würden, die lehrt, dass dies keine spezielle Kryptoklasse ist.