Hypersequents: Proof Term Assignments oder Übersetzungen in die Hybridlogik

Ich habe eine modale Logik mit dem Axiom betrachtet

Dies besagt ungefähr, dass die Zugänglichkeitsrelation linear ist.

Es scheint, als könnten Sie eine Beweistheorie für diese Sprache unter Verwendung von Hypersequenzen verwenden (siehe Andrzej Indrzejczaks Cut-Free Hypersequent Calculus für S4.3 ), und ich habe mich gefragt, ob jemand untersucht hat, wie man Hypersequentenkalkulationen Proof-Term-Zuordnungen gibt.

Alternativ wäre ich genauso glücklich, wenn jemand gezeigt hätte, wie man hypersequente Kalküle in hybride Logiken übersetzt.

Irgendwelche Hinweise?

Ich weiß, dass dies etwas spät ist, aber vielleicht ist es immer noch von Interesse.

Die Gödel-Dummett-Logik, die durch lineare Kripke-Frames charakterisierte Zwischenlogik, ist zwar nicht genau die Logik, an der Sie interessiert sind, aber eng mit S4.3 verwandt. Für diese Logik haben sich die Leute mit ähnlichen Fragen befasst:

• Die Arbeit Ein Lambda-Kalkül für die Goedel-Dummett-Logik zur Erfassung der Wasserfreiheit von Yoichi Hirai enthält einen Lambda-Kalkül, der auf einem hypersequenten Kalkül für diese Logik basiert.

• Die Arbeit Ein natürliches Abzugssystem für die intuitionistische Fuzzy-Logik von Matthias Baaz, Agata Ciabattoni und Christian Fermüller gibt ein natürliches Abzugssystem für dieselbe Logik an, das verwendet werden kann, um Beweisbegriffzuweisungen zu geben.

Vielleicht interessiert Sie auch das Papier Von Rahmeneigenschaften zu hypersequenten Regeln in Modal Logics von Ori Lahav, das eine alternative hypersequente Berechnung für S4.3 enthält.