Ich suche nach Arbeiten an Systemen, die den Sequenzen höherer Ordnung von K. Dosen ("Sequent Systems for Modal Logic", JSL 50 ) ähnlich sind . Die einzige mir bekannte Arbeit ist die jüngste Arbeit von Iemhoff und Metcalfe ("Beweistheorie für zulässige Regeln", Annals of Pure and Applied Logic 159 (1-2), 2009).
Gibt es andere Artikel zu solchen Systemen?
Antworten:
Wieder bin ich nicht ganz sicher , was Sie suchen , weil es möglicherweise viele „ähnlichen“ Systeme sind, aber für die letzte Arbeit , die ich für sehr verwandt ist , können Sie Teil II ( „Mixing Ableitbarkeit und Zulässigkeit“) gelesener Dan Licatas These , sowie konstruktive Beweisbarkeitslogik von Rob Simmons und Bernardo Toninho.
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Ich kann das Papier nicht online finden, aber aufgrund der Verweise darauf ändert das System von Dosen den Kontext von einer Sequenz oder einem Multiset in eine allgemeinere Diagrammstruktur. Dies erinnert an verschiedene Dinge.
Belnaps Anzeigelogik, bei der viele Konnektiva (und nicht nur Konjunktion / Disjunktion) in die sequentielle Struktur verinnerlicht werden.
Es erinnert auch an einen markierten Abzug, bei dem die Graphstruktur simuliert wird, indem Hypothesen und Beurteilungen mit Etiketten versehen werden und eine Vereinbarung zwischen beiden erforderlich ist, um eine Hypothese zu entladen. Die Doktorarbeit von Alex Simpson untersucht Anwendungen dieser Systeme auf die Modallogik.
Noam Zeilberger hat Interpretationen der Omega-Regel von Buchholz (und deren Verallgemeinerungen) als eine Inferenzregel buchstäblich höherer Ordnung untersucht, bei der die Prämisse einer Regel zu einer Funktion (dh einem Objekt höherer Ordnung) wird, die die Prämissen erzeugt. Siehe sein POPL 2008-Papier "Fokussierung und abstrakte Syntax höherer Ordnung".
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Schauen Sie sich die Übersicht über Beweiskalküle für die Modallogik in Kapitel 3 von Phiniki Stouppas MSc-Arbeit The Design of Modal Proof Theories: Der Fall von S5 an .
IIRC diskutierte sie, wie 11 Systeme die Formalisierung von S5 handhabten.
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