Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische
Sei ein Polynom, das durch eine arithmetische Schaltung der Größe . Gibt es bei als Eingabe einen deterministischen Algorithmus, um zu überprüfen, ob alle irreduziblen Faktoren von in lineare Formen sind? In einer verwandten Anmerkung können wir bei einer linearen Form deterministisch prüfen, ob...
Sei ein variables Polynom, das als arithmetische Schaltung der Größe poly , und sei eine Primzahl.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Können Sie testen, ob über identisch ist , mit der Zeit und der Fehlerwahrscheinlichkeit , auch wenn der Grad nicht ist a priori...
Der Berkowitz-Algorithmus liefert eine Polynomgrößenschaltung mit logarithmischer Tiefe zur Determinante einer quadratischen Matrix unter Verwendung von Matrixleistungen. Der Algorithmus verwendet implizit die Löschung. Ist eine Aufhebung wesentlich, um eine Schaltung mit Polynomgröße mit...
Dieses Ergebnis von Tavenas, Koiran und anderen zeigt, dass jedes Polynom, das von einer Schaltung der Größe sss berechnet wird, von einer homogenen Schaltung der Größe s √ der Tiefe 4 berechnet wirdsd√sds^{\sqrt{d}} . Gibt es ähnliche Ergebnisse für Boolesche Schaltungen oder wissen wir, warum so...
Gibt es einen alternativen Beweis oder eine Darstellung des Ergebnisses von Grigoriev und Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) für die exponentiellen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen der Tiefe 3, die über ein festes endliches Feld berechnen ?D E T.n ×...