Kann der Aktienmarkt ein unbestimmtes exponentielles Wachstum aufweisen?

In einem Kommentar zu einer Frage zu money.SE fand der folgende Dialog statt:

Irgendwann wird es nicht genug Materie geben, um das gesamte Geld zu repräsentieren, daher wissen wir mit Sicherheit, dass die Antwort lange genug "Nein" lautet.

--jahre

Was meinst du mit "repräsentieren"? Meinen Sie damit, dass wir keine Computerchips bauen können, die eine digitale Darstellung der Aktienerträge einer Person speichern können? Meinen Sie damit, dass wir unser Aktienportfolio nicht mehr zu einem festen Dollarpreis in eine feste Ware wie Gold auszahlen können? Ersteres scheint mir falsch und Letzteres irrelevant.

- BenCrowell

@ BenCrowell: Der Aktienmarkt ist nicht abstrakt, er hängt von den Erwartungen der Anleger an die Realwirtschaft ab. Es ist offensichtlich, dass die Wirtschaft nicht für immer wachsen kann, da der Planet (und seine Ressourcen) endlich sind.

- Martin Argerami

Das Argument, das Martin Argerami für offensichtlich hält, überzeugt mich nicht. Es scheint mir, auf einer falschen Annahme zu beruhen, dass der Wert an Ressourcen gemessen wird, z. B. dass der "wahre" Wert eines Dollars daran gemessen wird, wie viele Milligramm Gold er kaufen kann. Aber ich bin kein Ökonom. Möchte jemand erklären, wer Recht hat?

Darf ich Ihre Frage in die umfassendere Frage "Kann das Wirtschaftswachstum auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden?" Umformulieren.

(Als Reaktion auf die Einwände, dass die Sonne irgendwann ausbrennt oder das Universum einen Hitzetod erleidet , verstehe ich auf unbestimmte Zeit "eine unbekannte oder nicht angegebene Zeitspanne" ( OED ). Ich denke also an 100er, 1000er oder sogar 10000 Jahre voraus. Aber ich denke nicht an Milliarden Jahre oder die "unendliche Zukunft".)

Nichtökonomen glauben gewöhnlich, dass die Antwort "Nein" ist, und geben einen Grund an, der besagt: "Ressourcen sind endlich!"

Aber die Antwort des Ökonomen darauf lautet: "Ja, natürlich kann das Wirtschaftswachstum auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden." Um auch Ihre engere Frage zu beantworten: "Ja, natürlich kann der Aktienmarkt ein unbestimmtes exponentielles Wachstum aufweisen." (Mit "kann" meine ich, dass dies zumindest denkbar ist. Ob dies der Fall ist, ist eine ganz andere Sache. Schließlich könnte die Welt morgen in einer nuklearen Apokalypse enden.)

Ich denke, wir können hier zwischen zwei häufigen Irrtümern unterscheiden .

Irrtum # 1. "Beim Wirtschaftswachstum geht es darum, immer mehr" Zeug "herzustellen, immer mehr Gold und andere natürliche Ressourcen aus dem Boden zu graben, immer mehr Energie zu verbrennen usw." (Diese Karikatur ist vielleicht der Grund, warum viele Nichtökonomen und insbesondere Umweltschützer Ökonomen und der Idee des Wirtschaftswachstums abgeneigt sind.) Der Irrtum setzt sich typischerweise fort: "Ressourcen / das Universum ist endlich. Daher muss das Wirtschaftswachstum auch endlich sein."

Das ist aber falsch. Beim Wirtschaftswachstum geht es darum, das Wohlbefinden des Menschen im weitesten Sinne zu verbessern.

Es ist wahr, dass für eine lange Zeit (in den letzten Jahrhunderten) Verbesserungen des menschlichen Wohlbefindens größtenteils auf Verbesserungen des materiellen Wohlbefindens zurückzuführen waren und in hohem Maße damit korrelierten, immer mehr Dinge herzustellen und immer mehr Energie zu verbrennen. Immerhin war es nicht zwei Jahrhunderte her, dass die überwiegende Mehrheit der Menschheit auf dem Existenzminimum lebte. (Tatsächlich tun es auch heute noch viele Menschen.)

Aber in Zukunft ist es durchaus vorstellbar, dass wir immer weniger "Zeug" machen, immer weniger "Zeug" aus dem Boden graben und immer weniger Energie verbrennen und dennoch immer wohlhabender werden. Dies geschieht bereits heute in den reichen Ländern (siehe z. B. sinkender Energieverbrauch, unten kurz analysiert).

Seit den 1930er und 1940er Jahren haben wir das Wirtschaftswachstum hauptsächlich am BIP-Wachstum gemessen. Ökonomen haben jedoch immer erkannt, dass das BIP ein sehr fehlerhaftes Maß für das Wohlergehen ist. Wirtschaftswissenschaftler arbeiten an Alternativen, die den Begriff der Verbesserung des menschlichen Wohlbefindens oder des wirtschaftlichen Wohlstands besser erfassen. Ich gehe nicht davon aus, dass in 100 Jahren das derzeitige Konzept des BIP ohne grundlegende Änderungen weiterhin als primäres Maß für das wirtschaftliche Wohlergehen verwendet wird.

(Fußnote: Vielleicht werden wir in Zukunft auch nichtmenschliches Wohlergehen in unsere Konzeption des Wirtschaftswachstums einbeziehen. Derzeit beschränken wir uns jedoch hauptsächlich auf das Wohlergehen des Menschen.)

Irrtum # 2. "Schlechte Dinge (wie der Verbrauch von Nahrungsmitteln oder Ressourcen) werden schnell oder sogar exponentiell wachsen. Im Gegensatz dazu können gute Dinge (wie Technologie) bestenfalls arithmetisch wachsen. Daher gibt es notwendigerweise Grenzen für das Wachstum."

Dieser Irrtum ist nicht neu. Hier ist ein Beispiel für düstere Vorhersagen aus den letzten drei Jahrhunderten, die sich alle als falsch erwiesen haben.

• Malthus (1798): Ein Essay über das Prinzip der Bevölkerung .

Kommentar 2010 :

Malthus begann mit zwei „festen Gesetzen unserer Natur“. Erstens können Männer und Frauen ohne Nahrung nicht existieren. Zweitens treibt die „Leidenschaft zwischen den Geschlechtern“ sie zur Fortpflanzung.

Er erklärte, dass Menschen, wenn sie nicht markiert sind, „geometrisch“ brüten (1, 2, 4, 8, 16 usw.). Die Produktion von Lebensmitteln könne jedoch nur „arithmetisch“ steigen (1, 2, 3, 4, 5 usw.). "Die natürliche Ungleichheit der beiden Mächte der Bevölkerung und der [Nahrungsmittel-] Produktion auf der Erde", erklärte er, "bildet die große Schwierigkeit, die mir unüberwindbar erscheint [unmöglich zu überwinden]."

Malthus schloss: "Ich sehe keinen Weg, wie der Mensch dem Gewicht dieses Gesetzes entkommen kann." Mit anderen Worten, wenn Menschen sich weiterhin unkontrolliert geometrisch fortpflanzen, können sie möglicherweise nicht genug Nahrung für sich selbst produzieren. Die Zukunft, argumentierte Malthus, deutete nicht auf eine endlose Verbesserung der Menschheit hin, sondern auf Hungersnot und Hunger.

• Die große Pferdemistkrise von 1894 :

Ein Schriftsteller, der 1894 in der Londoner Times schrieb, schätzte, dass in 50 Jahren jede Straße in London unter drei Metern Gülle begraben sein würde. Darüber hinaus mussten alle diese Pferde untergebracht werden, was immer größere Flächen von immer wertvollerem Land verbrauchte. Und als die Zahl der Pferde zunahm, musste immer mehr Land für die Erzeugung von Heu zur Fütterung (anstatt für die Herstellung von Nahrungsmitteln für Menschen) aufgewendet werden, und dies musste in die Städte gebracht und verteilt werden - mit Pferdefahrzeugen. Es schien, dass die städtische Zivilisation zum Scheitern verurteilt war.

• 1972 wurde genau ein solcher Buchtitel veröffentlicht: The Limits to Growth :

Unsere Versuche, selbst die optimistischsten Schätzungen der Vorteile der Technologie im Modell zu verwenden, haben den endgültigen Rückgang von Bevölkerung und Industrie nicht verhindert und den Zusammenbruch auf keinen Fall über das Jahr 2100 hinaus verschoben (S. 145.).

Dies war ein einflussreicher Bestseller, der über 16 Millionen Exemplare in über 30 Sprachen verkauft hat .

Nehmen Sie ihr Beispiel von Gold. Auf P. 56 berechnen sie, dass Gold in 29 Jahren oder im Jahr 2001 aufgebraucht sein würde , wenn der Goldverbrauch weiterhin exponentiell zunehmen würde UND fünfmal so viel Gold verfügbar wäre wie bekannte Goldreserven (sie hielten dies für eine sehr optimistische Annahme) .

Überraschenderweise kam und ging 2001 und Gold wurde weiter abgebaut. In der Tat mehr denn je. Goldminen-Grafik ( Quelle ):

Ungefähr alle 5 Jahre seit 1972 haben die Leute von The Limits to Growth (AKA, Club of Rome) ein neues Update ihres Buches von 1972 veröffentlicht, in dem jedes Mal erklärt wird, warum sie die ganze Zeit (natürlich) korrekt waren und manchmal ihre Vorhersagen zurückschieben Wenn der endgültige Zusammenbruch einsetzt. In ihrem 30-Jahres-Update erwähnen sie überhaupt nichts von Gold.

Das Folgende ist die Antwort von zwei Kritikern auf The Limits to Growth , die auch von Robert Solow in einem Newsweek- Artikel zitiert wurde :

Die Autoren laden ihren Fall auf, indem sie einige Dinge exponentiell wachsen lassen und andere nicht. Bevölkerung, Kapital und Umweltverschmutzung wachsen in allen Modellen exponentiell, aber Technologien zur Erweiterung der Ressourcen und zur Kontrolle der Umweltverschmutzung dürfen, wenn überhaupt, nur in diskreten Schritten wachsen.

(Fußnote: Doomsday-Mongering war im Westen um die 1970er Jahre besonders in Mode. Siehe auch die berühmten zur gleichen Zeit Simon-Ehrlich-Wette .

Vorhersagen an den polaren Extremen ziehen die Aufmerksamkeit der Öffentlichkeit auf sich. Ray Kurzweil kommt mir als jemand in den Sinn, der ähnliche Vorhersagen macht, aber im Gegenteil.

Im Gegensatz dazu ist der Medianökonom vorsichtig optimistisch und glaubt lediglich, dass ein langsames, aber stetiges und nachhaltiges Wachstum möglich ist. Kein Weltuntergang, keine Stagnation, aber nein bevorstehende Singularität . Nicht gerade eine Position, die viele Bücher verkauft.)

2012 schrieb ein Physikprofessor einen etwas einflussreichen Blogpost: Exponential Economist Meets Finite Physicist , der beide oben genannten Irrtümer aufzeigt. Dass jemand so intelligent wie ein Physikprofessor beide Irrtümer begehen könnte, zeigt, dass Ökonomen bei der Aufklärung der Öffentlichkeit weitaus bessere Arbeit leisten müssen.

In diesem Blogpost ist viel falsch, und vielleicht werde ich anderswo eine Satz-für-Satz-Dissektion durchführen, aber dies ist wahrscheinlich nicht der richtige Weg. Ich werde hier nur auf einen offensichtlichen sachlichen Fehler hinweisen, der von besonderer Relevanz ist. Er behauptet als Tatsache, dass

Das Energiewachstum hat das Bevölkerungswachstum bei weitem übertroffen, so dass der Pro-Kopf-Energieverbrauch im Laufe der Zeit dramatisch gestiegen ist - unser heutiges Energieleben ist weitaus reicher als das unserer Ur-Ur-Großeltern vor einem Jahrhundert [Ökonom nickt]. Also selbst wenn Bevölkerung stabilisiert, sind wir daran gewöhnt, Pro-Kopf - Energie Wachstum: Gesamtenergie muss weiterhin ein solcher Trend wachsen zu halten [ein weiteres Nicken].

Wie Tim Harford betont, ist dies FALSCH. In den letzten Jahrzehnten ist das Energiewachstum pro Person in vielen Ländern tatsächlich gesunken, obwohl das Pro-Kopf-BIP gestiegen ist. Grafik (Daten von der Weltbank, Aktualisierung vom 1. Juni 2017 ):

In jedem reichen Land hat der Pro-Kopf-Energieverbrauch vor Jahren seinen Höhepunkt erreicht und ist seitdem gesunken. In einigen Ländern erreichte es vor Jahrzehnten seinen Höhepunkt (1978 in den USA, 1979 in Deutschland und 1973 in Großbritannien).

(Man hätte gehofft, dass ein Physikprofessor seine Tatsachenbehauptungen mit etwas mehr als einem fiktiven und unbeholfenen Ökonomen untermauerte, der wiederholt nickt.)

Siehe auch sinkende Energieintensität (Energieverbrauch pro BIP-Einheit) ( Quelle ):

Der höchste Pro-Kopf-Energieverbrauch, der jemals erreicht wurde, war 1978 in den USA. Ich gehe davon aus, dass sich das globale durchschnittliche Wohlbefinden des Menschen weiter verbessern wird, aber der globale Pro-Kopf-Energieverbrauch wird niemals den Höchststand der USA von 1978 erreichen (zumindest nicht, bis wir anfangen andere Planeten und Sterne bevölkern).

$\mathbf{x}$$f(\mathbf{x})$

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Wirtschaftsleistung zu steigern (dh Wirtschaftswachstum zu erzielen).

• $\mathbf{y}>\mathbf{x}$

• $g$$g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$

Auf lange Sicht interagiert diese Beobachtung mit den Gesetzen der Physik (machen Sie sich bereit, mit der Hand zu winken). Vorausgesetzt, es gibt eine Region des Universums, die sich nicht in einem Zustand maximaler Entropie befindet, besteht für den Menschen die Möglichkeit, einen Produktionsprozess durchzuführen, und mit ausreichend fortschrittlicher Technologie kann diese Produktion exponentiell wachsen (Anmerkung: Die Behauptung ist dies nicht es wird passieren oder es ist wahrscheinlich, nur dass es weder in der Wirtschaft noch in der Physik etwas zu geben scheint, was es grundsätzlich unmöglich macht).

$f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$

Meine Einschätzung der Situation lautet also wie folgt:

F: Muss das langfristige Wirtschaftswachstum der Wirtschaft aus theoretischen Gründen letztendlich weniger als exponentiell sein ?

A: Wenn das Universum zu einem einheitlichen Zustand maximaler Entropie konvergiert, dann ja, sonst nein.

Dies lässt die Frage nach dem langfristigen Schicksal des Universums offen. Zum Schluss ein Zitat aus Wikipedia:

"Die Rolle der Entropie in der Kosmologie ist seit Ludwig Boltzmanns Zeit ein kontroverses Thema. Neuere Arbeiten haben Zweifel an der Hitzetod-Hypothese und der Anwendbarkeit eines einfachen thermodynamischen Modells auf das Universum im Allgemeinen aufkommen lassen. Obwohl die Entropie im Modell zunimmt Bei einem expandierenden Universum steigt die maximal mögliche Entropie viel schneller an und bewegt das Universum mit der Zeit weiter vom Hitzetod weg, nicht näher. Dies führt zu einer "Entropielücke", die das System weiter vom postulierten Hitzetod-Gleichgewicht wegdrückt. Andere Komplikationen Faktoren wie die Energiedichte des Vakuums und makroskopische Quanteneffekte lassen sich nur schwer mit thermodynamischen Modellen vereinbaren, was Vorhersagen einer Thermodynamik im großen Maßstab äußerst schwierig macht. "

Es hängt davon ab, über welche Zeitskalen Sie sprechen, aber nein.

"Das größte Manko der Menschheit ist unsere Unfähigkeit, die Exponentialfunktion zu verstehen."

-Albert Allen Bartlett, emeritierter Professor für Physik an der Universität von Colorado in Boulder, USA.

Arithmetik, Bevölkerung und Energie (Youtube)

Sie können den Vortrag sehen, der über die Mathematik geht, aber die Schlussfolgerung ist unausweichlich: Exponentielles Wachstum - beständiges Wachstum über die Zeit - kann innerhalb eines endlichen Systems nicht unbegrenzt ablaufen. Dh: Planet Erde oder das Universum.

Auch wenn Sie (richtig) glauben, dass der Wert nicht aus Gold stammt, müssen Sie zustimmen, dass er von irgendwoher kommt . Irgendwann wird irgendwo etwas ausgehen. Selbst wenn Sie glauben, dass die Wirtschaft digital sein wird und wir grün werden und ein nachhaltiges Wachstum von Computern und der digitalen Wirtschaft entwickeln, wird letztendlich nur ihre Abwärme den Planeten kochen. Vergiss CO2!

BEARBEITEN:

Meinen Sie damit, dass wir keine Computerchips bauen können, die eine digitale Darstellung der Aktienerträge einer Person speichern können? Das scheint mir falsch zu sein.

Ja! Das ist genau das, was es bedeutet. Dies bedeutet, dass, wenn Sie es irgendwie geschafft haben, den Wert einer Ziffer in einer Planck-Länge ^ 2 zu speichern (beachten Sie, dass dies VIELE, VIELE, VIELE Größenordnungen sind, die über das hinausgehen, was theoretisch möglich ist, auch theoretisch), schließlich die Darstellung des Werts wird das GESAMTE Universum füllen. Dann würden Sie beim nächsten Verdoppeln ZWEI benötigen Universen um nur die Darstellung des Wertes der Börse zu enthalten. Dann vier Universen ...

Der Grund, warum dies für Sie falsch erscheint, ist, dass einer der größten Mängel der Menschheit darin besteht, dass wir die Exponentialfunktion nicht verstehen können.

Auch wenn Sie sich nicht darum kümmern können:

Eines Tages wird die Sonne ausbrennen. Eines Tages wird der letzte Stern ausbrennen. Eines Tages wird das Universum total kalt und dunkel sein. An diesem Tag sind sogar Elektronen zu kalt, um sich um ihr Atom zu drehen. An diesem Tag hören alle physischen Prozesse auf. Ja, das schließt die Börse ein.

In diesem deprimierenden Ton überlasse ich Ihnen das Gleichnis vom indischen König und seinem Getreide.

Es gibt eine berühmte Legende über den Ursprung des Schachs, die so aussieht. Als der Erfinder des Spiels es dem Kaiser von Indien zeigte, war der Kaiser von dem neuen Spiel so beeindruckt, dass er zu dem Mann sagte

"Nennen Sie Ihre Belohnung!"

Der Mann antwortete: "Oh Kaiser, meine Wünsche sind einfach. Ich wünsche mir nur das. Gib mir ein Reiskorn für das erste Feld des Schachbretts, zwei Körner für das nächste Feld, vier für das nächste, acht für das nächste und so weiter für alle 64 Quadrate, wobei jedes Quadrat doppelt so viele Körner hat wie das Quadrat zuvor. "

Der Kaiser stimmte zu, erstaunt, dass der Mann um eine so kleine Belohnung gebeten hatte - dachte er zumindest. Nach einer Woche kam sein Schatzmeister zurück und teilte ihm mit, dass sich die Belohnung zu einer astronomischen Summe summieren würde, die weitaus höher ist als der gesamte Reis, der in vielen, vielen Jahrhunderten produziert werden könnte!

Auf dem gesamten Schachbrett wären 2 ^ 64 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615 Weizenkörner mit einem Gewicht von etwa 1.199.000.000.000 Tonnen. Dies ist etwa das 1.645-fache der weltweiten Weizenproduktion im Jahr 2014 (729.000.000 Tonnen).