Nash-Gleichgewicht in 2-Bieter-Auktion

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Ich versuche das Nash-Gleichgewicht einer Auktion mit zwei Bietern zu finden, bei der der Höchstbietende das Objekt gewinnt, aber beide Bieter das verlorene Gebot zahlen. Hier folgt jeder Bieter der gleichen Gebotsstrategie β, die eine streng ansteigende und differenzierbare Abbildung von Werten zu Geboten darstellt.

Ich kann das Nash-Gleichgewicht des Spiels nicht finden. Kann mir jemand dabei helfen? Ist das eine Art Standardauktion?

guest4321
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Handelt es sich um eine Siegelauktion oder um eine offene Auktion?
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@Ubiquitous Es ist Bid Auktion versiegelt.
guest4321

Antworten:

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Unter der Annahme, dass die Auktion ein reines Strategiegleichgewicht aufweist, können wir das Problem wie folgt aufstellen:

viF[v_,v¯]b(v)

iv~vj<v~i

Ui=[1F(v~)]b(v~)+0v~(vib(vj))F(vj)dvj

ib(v~)iv~v~

v~i

Uiv~=[1F(v~)]b(v~)+vF(v~)=0.

iv~=vii

[1F(v)]b(v)+vF(v)=0.

b(v)=b(v_)+v_vxF(x)1F(x)dx.

b(v)=vF(v)1F(v)>0
b(v_)b(v_)=0v_
Allgegenwärtig
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