Beziehung zwischen universellem Typraum, Aumanns semantischem Wissensmodell und Samets syntaktischem Wissensmodell

Was ist die Beziehung zwischen Universal-Typ Raum , Aumann semantischen Wissensmodell und Samet der syntaktischen Wissensmodell ?

Hier ist meine Verwirrung:

Bezüglich des universellen Schriftraums und des Modells in Aumanns Einverständnis, dem nicht zuzustimmen, dachte ich, dass sie aus zwei verschiedenen Blickwinkeln wirklich dasselbe sind. Die Typraumkonstruktion ist eine Bottom-up-Konstruktion. Es beginnt mit allen für die Auszahlung relevanten Parametern aus Sicht der Spieler und generiert am Ende eine Reihe von Weltzuständen. Aumanns Modell ist von oben nach unten. Die Menge der Weltzustände und das Wissen der Spieler als Partitionen sind exogen. Interessante Ergebnisse werden durch Auferlegung einiger Konsistenzregeln erzielt.

Mir scheint, es gibt eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen dem Typ eines Spielers im ersteren und einer Zelle (oder einem Atom, einem Block) in der Partition desselben Spielers im letzteren, weil die Strategie eines Spielers in Bezug auf sie messbar sein muss in diesen Einstellungen.

Aber nachdem ich einen unveröffentlichten Artikel von Robert Simon überflogen hatte , fand ich, dass dies nicht der Fall ist.

In diesem Artikel hat er tatsächlich für jeden Spieler eine Unterteilung in Merten und Zamirs Schriftfeld vorgenommen (er behauptete es), so dass es keine solche Korrespondenz gibt.

Eine andere seltsame Sache ist, dass es mir so scheint, als würde er tatsächlich nicht an einem Glaubensraum arbeiten. Es sieht so aus, als würde er an einem Modell in Dov Samets Ignorieren von Ignoranz und Nichtübereinstimmung arbeiten , das homöomorph zu einer Cantor-Menge ist, einer Menge, die durch Zuweisen von Wahrheitswerten zu zugrunde liegenden Aussagen und die Verwendung von nicht wiederholten Wissensoperatoren derselben generiert wird Spieler. Es scheint mir, dass das Modell von Dov Samet nicht homöomorph zu Merten und Zamirs Typraum ist, weil wir dazu in Dov Samets Modell möglicherweise Operatoren des Glaubens von Wahrscheinlichkeit 0 bis Wahrscheinlichkeit 1 und die generierte Menge des Zustandszustands der Welt hinzufügen müssen wird eine Kardinalität haben, die streng größer ist als die eines Cantor-Sets.

Es gibt kein "universelles Aumann-Modell", wie es in Heifetz & Samet, GEB 1998, "Wissensräume mit beliebig hohem Rang" gezeigt wird , obwohl es einen universellen Typraum gibt.

Auf einer weniger technischen Ebene lässt Aumanns Modell keine falschen Überzeugungen zu. Eine Verallgemeinerung, sogenannte Kripke-Strukturen , gibt es jedoch.