Praktische Beispiele für die Verwendung fairer Teilungsalgorithmen

Betrachten Sie das Problem, einen homogenen Kuchen zwischen zwei Personen fair zu teilen. Es ist bekannt, dass eine faire Teilung durch das Teilungs- und Auswahlverfahren erreicht werden kann: Spieler 1 schneidet den Kuchen in zwei Stücke und Spieler 2 wählt ein Stück.

Dieses Problem kann auf inhomogenen Kuchen, mehr als zwei Spieler usw. verallgemeinert werden.

Meine Frage ist: Gibt es konkrete Beispiele für Personen, die faire Teilungsverfahren anwenden (z. B. Teilen und Auswählen), die sich als Lösung für solche Probleme in praktischen Anwendungen herausstellen?

Die einfachste Verallgemeinerung des neidfreien Teilens eines heterogenen Kuchens zwischen zwei Kuchenessern ist durchaus üblich. Meine Familie, die aufgewachsen ist, hat häufig die Aufteilung verwendet, und ich wähle die Methode, um ein einzelnes Stück Dessert zu teilen. Je nachdem, was Sie als "konkretes Beispiel" akzeptieren würden, verwenden Abraham und Lot diese Methode, um das Land Kanaan zu teilen . Bei der Teilung Deutschlands nach dem Zweiten Weltkrieg wurde ein zweistufiges Problem der gerechten Teilung verwendet. Der Talmud enthält Beispiele für faire Teilungsregeln , die zwar nur Gedankenexperimente sind, aber in der jüdischen Diaspora in Erbschaftsangelegenheiten angewendet wurden.

Ich würde auch argumentieren, dass die Ehe- / Matching-Probleme von Lloyd Shapley und Alvin Roth eine Form der fairen Trennung sind und sich auf eine sehr große Anzahl von Spielern skalieren lassen und nur für mehrere unteilbare "Kuchen" gelten. Ihre Methoden wurden in großem Umfang angewendet reale Probleme der Schule, des Jobs und der Nierenzuordnung.

Die meisten Teilungsprobleme betreffen Grundstücke / Eigentum oder Besitztümer des Verstorbenen oder Unternehmensübernahmen, Dinge, die nicht unendlich teilbar sind, nicht homogen sind und häufig mehr als zwei Akteure betreffen. Schneiden Sie und wählen Sie Zusammenbrüche mit mehr als zwei Spielern. Es gibt viel mehr Literatur zu bestimmten Verfahren wie:

• Überschussverfahren : Das Schiedsrichterspiel kann nicht sowohl einen neidfreien als auch einen gerechten Schnitt garantieren. Es kann ein maximaler strategiesicher sein oder auch nicht, wenn man bedenkt, für welche dieser Eigenschaften man sich entscheidet
• Banach-Knaster-Verfahren : Verallgemeinerbar auf n Spieler, proportional, aber nicht neidfrei
• Dubins-Spanier Moving Knife-Verfahren, Steinhaus-Verfahren : 3 Spieler, proportional, aber nicht neidfrei
• Stromquist-Verfahren : neidfrei
• und insbesondere Adjusted Winner für zwei Personen

Versuchen Sie eine schnelle Suche mit Google Scholar oder www.fairoutcomes.com. Die Fair Division ist ein faszinierender Wirtschaftszweig, der sich mit Effizienz und Wohlfahrt befasst.