Wie berechnet man den Vektor eines Abfangens?

Gegeben sind ein zweidimensionaler Raum und 1 freundliches Raumschiff, das stillsteht. Ein Feind bewegt sich NICHT direkt zum freundlichen Schiff mit bekannter tatsächlicher Position, Geschwindigkeit und Richtung.

Das freundliche Schiff will sich in Schussweite bringen, um den Feind zu bekämpfen.

Eigentlich setze ich nur einen direkten Vektor auf die tatsächliche Position des sich bewegenden Schiffes und berechne ihn in jedem Frame neu, was zu einer Art "rundem" Flugweg führt.

Was ich möchte, ist, einen direkten und geraden Weg zu der Position zu setzen, die der Feind (vermutlich) haben wird, wenn die Schussentfernung erreicht ist, vorausgesetzt, dass der Feind bis dahin seinen Kurs nicht ändert.

Als erste und "einfache" Implementierung würde es ausreichen, wenn wir davon ausgehen, dass der Freund in kürzester Zeit von 0 auf max beschleunigen kann.

Bevorzugte Implemantation wäre eine, die die Beschleunigungsfähigkeiten des Freundes berücksichtigt und weiß, wann ein Abfangen aufgrund der Geschwindigkeit unmöglich ist. Es sollte für jede Startgeschwindigkeit funktionieren, nicht nur aus dem Stand. Ein Plus wäre, wenn es sogar das Bremsen in Betracht zieht (das Kämpfen mit Lichtgeschwindigkeit ist im gegebenen Universum sehr energieeffizient).

Wenn ich Ihre Frage verstehe, möchten Sie nicht, dass das Schiff zum Ziel steuert, sondern in einer geraden Linie fliegt, die das Ziel abfängt. Ich mache ein Tower-Defense-Spiel, das im Grunde das gleiche Bedürfnis nach einer Turmkugel hat. Ein Turm möchte eine Waffe so abfeuern, dass die Kugel ein sich bewegendes Ziel abfängt, solange es Geschwindigkeit / Richtung nicht ändert. Ich habe es mit einer quadratischen Gleichung gelöst. Hier ist ein Pseudocode:

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

Ich fand, dass dies so gut funktioniert, dass ich keine Kollisionserkennung für den Schuss benötigte ... Ich konnte mich darauf verlassen, dass jeder Schuss ein Volltreffer traf, unabhängig von Entfernung / Richtung / Geschwindigkeit des Ziels, solange diese Faktoren konstant blieben.

Ich schlage vor, Sie untersuchen das Lenkverhalten. Besonders Verfolgung . Der Quellcode befindet sich in der OpenSteer- Implementierung oder in einem Buch wie " Programmierspiel AI anhand eines Beispiels " (ISBN 13: 978-1556220784).