Der DH Matrix- Abschnitt der DH-Seite auf Wikipedia enthält die Details.
Grundsätzlich möchten Sie die Informationen in Ihrer Tabelle verwenden, um eine Reihe homogener Transformationsmatrizen zu erstellen. Wir tun dies, weil homogene Transformationen multipliziert werden können, um die Beziehung zwischen Frames zu finden, die von einem oder mehreren anderen getrennt sind. Zum Beispiel repräsentiert 0 T 1 die Transformation von Frame 1 zu Frame 0, während 1 T 2 die Transformation von Frame 2 zu Frame 1 darstellt. Durch Multiplizieren erhalten wir die Transformation von Frame 2 zu Frame 0, dh 0 T 2 = 0 T. 1 1 T 2 .0T.11T.20T.2=0T.11T.2
Eine einfache Möglichkeit, jede der Transformationen zu erstellen, besteht darin, für jede Spalte in der Tabelle eine homogene Transformation oder eine homogene Rotationsmatrix zu erstellen und diese miteinander zu multiplizieren. Zum Beispiel ist die Transformation von 1 nach 0 (zB i - 1 T i , i = 1 )i - 1T.ich, I = 1
0T.1= T.r a n s ( d1) ∗ R o t ( θ1) ∗ T.r a n s ( a2) ∗ R o t ( α2)
wo
T.r a n s ( d1) = ⎡⎣⎢⎢⎢10000100001000d1= 01⎤⎦⎥⎥⎥,
R o t ( θ1) = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢cos ( θ1)sin ( θ1)00- sin ( θ1)cos ( θ1)0000100001⎤⎦⎥⎥⎥⎥,
T.r a n s ( a2) = ⎡⎣⎢⎢⎢100001000010ein2= 0001⎤⎦⎥⎥⎥,
R o t ( α2) = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢10000cos ( α2= 0 )Sünde ( α2= 0 )00- Sünde ( α2= 0 )cos ( α2= 0 )00001⎤⎦⎥⎥⎥⎥
In diesem Fall
0T.1 = R o t ( θ1)
Sobald Sie alle Ihre Transformationen haben, multiplizieren Sie sie zusammen, z
0T.N.=0T.1∗1T.2. . .N.- 1T.N.
0T.N.d= [0T.N., 14,0T.N., 24,0T.N., 34]]T.0T.N.