Betrachten wir eine glatte Ausgangsbedingung und die Wärmegleichung in einer Dimension: ∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u im offenen Intervall ] 0 ,1[]0,1[]0,1[ , und nehmen wir an, dass wir sie numerisch mit endlichen Differenzen lösen wollen. Ich weiß, dass ich mein Problem mit...
Was ist der aktuelle Stand der Technik zur Lösung höherdimensionaler (3-10) parabolischer PDEs im komplexen Bereich mit einfachen Polen (der Form 1 )?) und Randbedingungen absorbieren?1| r⃗ 1- r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Insbesondere interessiert mich die Lösung der...
Im Moment habe ich einen Code, der den Crank-Nicholson-Algorithmus verwendet, aber ich denke, dass ich für Zeitüberschreitungen zu einem Algorithmus höherer Ordnung wechseln möchte. Ich weiß, dass der Crank-Nicholson-Algorithmus in der Domäne, in der ich arbeiten möchte, stabil ist, aber ich bin...
Ich habe eine seltsame Beobachtung gemacht, als ich die Lösung für eine einfache 1D-Reaktionsdiffusionsgleichung berechnet habe: ∂∂ta = ∂2∂x2a - a b∂∂tein=∂2∂x2ein- -einb\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=- -einb\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc =...
Angenommen, ich habe das parabolische System mit Dirichlet-Randbedingungen und Anfangsbedingung ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0....
Das Ergebnis, an dem ich interessiert bin, finden Sie in "Synchronisation: Ein universelles Konzept in den nichtlinearen Wissenschaften", Seite Abbildung . Das eigentümliche Fragment finden Sie auch am Ende dieses Beitrags.33333333314.314.314.3 Grundsätzlich gibt es diese dissipative Kopplung, die...