Warum wird behauptet, dass eine Stichprobe oft genauer ist als eine Volkszählung?

Beim Erlernen des Sampling-Kurses treffe ich die folgenden zwei Aussagen:

1) Abtastfehler führen meist zu Variabilität, Nichtabtastfehler zu Verzerrungen.

2) Aufgrund eines Nichtabtastungsfehlers ist eine Stichprobe häufig genauer als ein CENSUS.

Ich weiß nicht, wie ich diese beiden Aussagen verstehen soll. Was ist die zugrunde liegende Logik, um diese beiden Aussagen zu erhalten?

Eine Stichprobe könnte genauer sein als eine (versuchte) Volkszählung, wenn die Tatsache, dass es sich bei der Übung um eine Volkszählung handelt, die Abweichung von Fehlern ohne Stichprobe erhöht. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn die Volkszählung eine negative politische Kampagne zur Nichtbeantwortung hervorruft (was bei einer Stichprobe weniger wahrscheinlich ist). Wenn dies nicht der Fall ist, kann ich nicht erkennen, warum bei einer Stichprobe ein geringerer Nichtabtastfehler als bei einer Volkszählung zu erwarten ist. und per definitionem wird es mehr Abtastfehler haben. Abgesehen von recht ungewöhnlichen Umständen würde ich sagen, dass eine Volkszählung genauer sein wird als eine Stichprobe.

Stellen Sie sich eine häufige Ursache für Nicht-Stichprobenfehler vor - systematische Nichtbeantwortung z. B. durch eine bestimmte soziodemografische Gruppe. Wenn Personen der Gruppe X die Volkszählung wahrscheinlich ablehnen, lehnen sie die Stichprobe mit gleicher Wahrscheinlichkeit ab. Auch bei poststratification Abtasten der Antworten der Menschen aus der Gruppe X gewichten, von dem du sie überzeugen , Ihre Fragen zu beantworten, haben Sie immer noch ein Problem , weil diejenigen , könnte das sehr Segment von X sein , die pro-Umfragen sind. Es gibt keinen wirklichen Weg, um dieses Problem zu umgehen, außer bei der Auslegung des Instruments und der Versandmethode so vorsichtig wie möglich zu sein.

Im Übrigen macht dies auf ein mögliches Problem aufmerksam, das einen versuchten Zensus ungenauer machen könnte als eine Stichprobe. Bei Stichproben wird die Poststratifizierung routinemäßig nach der Grundgesamtheit gewichtet, wodurch Verzerrungsprobleme aufgrund von Problemen wie dem in meinem obigen Absatz gemildert werden. Eine versuchte Volkszählung, bei der keine 100% ige Rendite erzielt wird, ist nur eine große Stichprobe und sollte im Prinzip der gleichen Verarbeitung unterzogen werden. Da es sich jedoch um eine "Volkszählung" handelt (und nicht um eine versuchte Volkszählung), kann dies vernachlässigt werden. Daher ist diese Zählung möglicherweise ungenauer als die entsprechend gewichtete Stichprobe. In diesem Fall liegt das Problem jedoch in der analytischen Verarbeitungstechnik (oder dem Weglassen von), und nicht darin, dass es sich um eine versuchte Volkszählung handelt.

Effizient ist eine andere Sache - wie Michelle sagt, ist eine gut durchgeführte Stichprobe effizienter als eine Volkszählung und kann für praktische Zwecke ausreichend genau sein.

Ich denke, es gibt praktische Situationen, in denen eine Stichprobe genauer sein kann. Zum Beispiel haben wir eine Studie in einer Stadt in einem Entwicklungsland durchgeführt, in der viele Menschen an unregistrierten Orten leben und die ständig kommen und gehen und schüchtern sind, wenn es um Antworten geht. Der Versuch, tatsächlich eine Volkszählung durchzuführen, hätte eine herkulische Anstrengung erfordert, und angesichts unserer Ressourcen hätte dies innerhalb von ein paar Monaten geschehen müssen, wenn Menschen gekommen und gegangen wären. Mit einer Stichprobe könnten wir mehr Zeit darauf verwenden, sicherzustellen, dass wir so schnell wie möglich eine vollständige Antwort erhalten, da wir erklären können, was wir tun, und dies in einem viel kürzeren Zeitraum, der das Problem beseitigen würde von Menschen, die die Stadt betreten und verlassen.

Ich denke also, die Antwort hängt mehr von der Logistik Ihres Handelns und den verschiedenen Ursachen für Nicht-Stichprobenfehler ab.

Eine andere Quelle war, dass unsere Umfrage komplex war und wir die Interviewer schulen mussten, und es sehr schwierig sein würde, genügend trainierbare Interviewer in diesem Land zu finden und zu finanzieren.

Bei der Stichprobe von Menschen für Umfragen leiden Stichproben häufig sowohl unter Stichprobenfehlern (wir erhalten nur Schätzungen) als auch unter Nicht-Stichprobenfehlern (z. B. Personen, die sich weigern, ihre Umfrage zu beantworten, und nicht an dem Stichprobenrahmen, den sie aufgrund praktischer Überlegungen wie Kosten oder Kosten benötigen) Unfähigkeit, die Population genau zu identifizieren, um die Stichprobe zu ziehen). Bei korrekter Durchführung und hohen Rücklaufquoten ist eine Stichprobe effizienter als eine Volkszählung. Es ist jedoch falsch anzunehmen, dass keine Samples einen Non-Sampling-Fehler enthalten.

Ich denke, der Schlüssel ist in der Antwort von Peter Ellis: "Versucht". Wenn Sie die Stichproben richtig machen, schwitzen Sie die Details der Nichtantwort, finden Schichten heraus und suchen sie heraus usw. Wenn Sie sich für eine Volkszählung entscheiden, ist es einfach, diese Probleme zu ignorieren, da Sie "alle" erhalten. Das Problem ist, dass Sie wahrscheinlich nicht alle bekommen, aber nicht darüber nachdenken, wen Sie eigentlich nicht bekommen.

Es gibt auch statistische Probleme mit extrem großen Stichproben (bezogen auf die Stichprobenpopulation). Ich bin nicht geschickt genug, um sie zu verstehen, aber Sie haben zumindest Probleme mit der Varianzberechnung. (Pakete wie R surveykompensieren solche Dinge in großen Teilpopulationen einer Umfrage, und hier habe ich zum ersten Mal davon erfahren.)

Ein sekundäres Problem ist, dass bei Fehlern, die nicht in der Stichprobe enthalten sind und auf die Qualitätskontrolle in verschiedenen Prozessschritten zurückzuführen sind, die Qualitätskontrolle (mit derselben) aufgrund einer enormen Datenmenge (Volkszählung) sehr viel schwieriger wird Ressourcen) auf einem kleineren Datensatz (Stichprobe).

Stellen Sie sich vor, Sie hätten die finanziellen und personellen Ressourcen, die das US Census Bureau für eine Volkszählung verwendet hat, aber Sie haben nur eine Umfrage unter 1.000 zufälligen Erwachsenen durchgeführt. Ich denke, Sie hätten eine viel bessere Qualitätskontrolle und eine viel bessere Analyse der damit verbundenen Probleme und der Daten.

Ich dachte, der Grund, warum die Stichprobe genauer sein kann (nicht ist), als die Volkszählung tatsächlich eine Komponente hat, die auf die Art einer Volkszählung im Vergleich zu einer Stichprobe zurückzuführen ist, und die als Ursache für eine Volkszählung mit möglicherweise größerer Verzerrung (offensichtlich) angegeben werden kann per definitionem keine Stichprobenentnahme): Bei einer Volkszählung ist die Bevölkerungszahl im Allgemeinen unbekannt. Das Minimieren oder Kontrollieren der Nichtantwortverzerrung ist daher viel schwieriger als dies mit einer Probe bekannter Größe zu tun.