Welchen Beitrag leistete Student (Gosset) bei der Formulierung des T-Tests?

Eine letzte Frage , damit verbundene Frage , und Quelle zitierte , hat mich vor kurzem bekannt , dass die Korrektur für die Proben Schätzungen der Varianz wird als bezeichnet Besselsche Korrektur . Bessel war 1846 tot ( Wikipedia-Zitat ) und der T-Test wurde 1908 veröffentlicht ( Wikipedia-Zitat ). Aus irgendeinem Grund war ich immer davon ausgegangen, dass der Beitrag von Gosset (alias Student) zur Formulierung des t-Tests die Verwendung von N - 1 bei der Berechnung von s $N-1$$N-1$$s^2$. Nun scheint dieser Beitrag eindeutig Bessel zu gehören. In diesem Sinne frage ich, welchen Beitrag Gosset zur Formulierung des T-Tests geleistet hat.

EL Lehmann ging auf diese Frage in einer Einführung zu einem Nachdruck von Gossets Artikel von 1908 in Breakthroughs in Statistics, Band II - Methodology and Distribution (Samuel Kotz & Norman L. Johnson, Hrsg., 1992) ein.

Lehmann beschreibt zunächst den Stand der Technik zu Gossets Zeiten: Es handelte sich um einen "z-Test", bei dem die geschätzte Standardabweichung so behandelt wurde, als wäre sie eine Konstante. Dann bespricht er Gossets Beitrag:

$n$$S^2$$X$$n$$t$$X$

$t$

Gosset schrieb pseudonym, weil sein Arbeitgeber (die Guinness-Brauerei) anscheinend der Ansicht war, dass dieses verbesserte Verständnis der Variation kleiner Stichproben ein kleiner Vorteil für das Unternehmen war: Es hätte zu verbesserten Qualitätskontrollverfahren geführt.