Was macht Hoeffdings Ungleichung zu einem wichtigen statistischen Konzept?

Larry Wasserman hat auf seinem Blog einen Beitrag darüber veröffentlicht, was er in seinem Kurs im letzten Herbst behandeln wollte. Er stellt fest, dass er einige klassische Themen zugunsten modernerer Themen aufgegeben hat. Ein Thema, das er erwähnt, ist Hoeffdings Ungleichung. Was macht dieses Ergebnis für Studenten und Praktiker besonders wichtig?

Die Ungleichung von Hoeffding liefert eine Obergrenze für die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der unabhängigen begrenzten Zufallsvariablen von ihrem erwarteten Wert abweicht. Diese Ungleichung bietet eine einfache Möglichkeit, ein Konfidenzintervall für den Binomialparameter zu erstellen , das der Erfolgswahrscheinlichkeit entspricht. Es kann im Rahmen der empirischen Risikominimierung verwendet werden, um die Fehlerrate bei der Klassifizierung abzuschätzen.$p$