In Dimensionalitätsreduktionstechniken wie Hauptkomponentenanalyse, LDA usw. wird häufig der Begriff Mannigfaltigkeit verwendet. Was ist eine Mannigfaltigkeit in nicht-technischer Hinsicht? Wenn ein Punkt zu einer Kugel gehört, deren Abmessung ich reduzieren möchte, und wenn es ein Rauschen gibt,...
Ich versuche die Unterschiede zwischen den linearen Dimensionalitätsreduktionsmethoden (z. B. PCA) und den nichtlinearen Methoden (z. B. Isomap) zu verstehen. Ich kann nicht ganz verstehen, was die (Nicht-) Linearität in diesem Zusammenhang impliziert. Ich lese aus Wikipedia , dass Im Vergleich...
Ich versuche herauszufinden, was die mannigfaltige Annahme im semi-überwachten Lernen bedeutet. Kann jemand auf einfache Weise erklären? Ich kann die Intuition dahinter nicht verstehen. Es besagt, dass Ihre Daten auf einer niedrigdimensionalen Mannigfaltigkeit liegen, die in einem...
Wie kann ausgewählt werden, welcher Kernel zu einer guten Datentrennung bei der endgültigen Datenausgabe durch die Kernel-PCA (Hauptkomponentenanalyse) führen würde, und wie können die Parameter des Kernels optimiert werden? Wenn möglich, wären Laienbegriffe sehr willkommen, und Links zu Artikeln,...
In diesem Beitrag können Sie die Erklärung lesen: Modelle werden normalerweise durch Punkte θθ\theta auf einer endlich dimensionalen Mannigfaltigkeit dargestellt. Über Differentialgeometrie und Statistik von Michael K. Murray und John W. Rice werden diese Konzepte in lesbarer Prosa erklärt,...
Beim maschinellen Lernen wird häufig angenommen, dass ein Datensatz auf einer glatten niedrigdimensionalen Mannigfaltigkeit liegt (die Mannigfaltigkeitsannahme), aber gibt es eine Möglichkeit zu beweisen, dass unter der Annahme, dass bestimmte Bedingungen erfüllt sind, der Datensatz tatsächlich...
Was ist der Unterschied zwischen vielfältigem Lernen und nichtlinearer Dimensionsreduktion ? Ich habe gesehen, dass diese beiden Begriffe synonym verwendet werden. Beispielsweise: http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html : Manifold Learning (oft auch als nichtlineare...
Soweit ich weiß, gibt es drei Hauptansätze zur Reduzierung der nichtlinearen Dimensionalität: Vielfältiges Lernen (geometrische / topologische Algorithmen wie ISOMAP, LLE, LTSA) Autoencoder Dinge, die nicht in die ersten beiden Kategorien passen (wahrscheinlichkeitsinspiriertes t-SNE, Kernel-PCA...