Zeigen Sie, dass eine Skalenmischung von Normalen ein Potenzexponent ist

Ich versuche zu zeigen, dass eine Skalenmischung von Normalen eine Laplace-Verteilung ergibt. Ich bin an dem Punkt angelangt, an dem ich sollte gleich einem Laplace sein. Mir ist unklar, wie ich das Integral lösen soll.∫N(0,τ)×Ga(τ;1,λ22)dτ∫N.(0,τ)×Gein(τ;;1,λ22)dτ\int N(0,\tau)\times...