Die Ankunft von Photonen an einem Pixel in einem Bildsensor ist eine Poisson-verteilte Zufallsvariable, so dass die Eingabe als Poisson rv X \ sim \ mathrm {Poisson} (\ lambda) modelliert werden kann X∼Poisson(λ)X∼Poisson(λ)X\sim \mathrm{Poisson}(\lambda). Da die Eingabe Poisson ist, sind der...
Ich versuche folgende Ungleichung zu beweisen: EDIT: Fast unmittelbar nachdem ich diese Frage gestellt hatte, stellte ich fest, dass die Ungleichung, die ich beweisen soll, Cantellis Ungleichung heißt. Als ich das aufschrieb, wusste ich nicht, dass diese besondere Ungleichung einen Namen hat. Ich...
Wenn E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n), wo an→0an→0a_n\to 0 und XnXnX_n ist eine Folge von positiven Zufallsvariablen, wie groß sie sind Yn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)? Mein Versuch: durch Markovs Ungleichung E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)...