Approximationshärte, auch bekannt als Inapproximierbarkeit.
Die Frage ist, ob die folgende Frage entscheidbar ist: Problem Ist die Laufzeit von Anbetracht einer Ganzzahl und Turing-Maschine versprochen wurde, dass sie in P ist, in Bezug auf die Eingabelänge ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Eine knappe Antwort von "Ja", "Nein" oder "Offen"...
Gier ist, mangels eines besseren Wortes, gut. Eines der ersten algorithmischen Paradigmen, die im Einführungskurs zu Algorithmen vermittelt werden, ist der gierige Ansatz . Gieriger Ansatz führt zu einfachen und intuitiven Algorithmen für viele Probleme in P. Interessanterweise führt der...
Eine wichtige Anwendung des PCP-Theorems ist, dass es Ergebnisse vom Typ "Härte der Approximation" liefert. In relativ einfacheren Fällen kann man eine solche Härte ohne PCP nachweisen. Gibt es jedoch einen Fall, in dem die Härte des Approximationsergebnisses zuerst mit dem PCP-Theorem bewiesen...
In dieser Frage bedeutet eine 3CNF-Formel eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau drei verschiedene Variablen enthält. Für eine Konstante 0 < s <1 ist Gap-3SAT s das folgende Versprechungsproblem: Gap-3SAT s Instanz : Eine 3CNF-Formel φ. Ja-Versprechen : φ ist erfüllbar. No-Versprechen :...
Zwei der häufigsten Annahmen zum Nachweis der Härte von Approximationsergebnissen sind und Unique Games Conjecture. Gibt es eine Härte der Näherungsergebnisse unter der Annahme von ? Ich suche nach Problem so dass "es schwierig ist, innerhalb eines Faktors sei denn, ".N P ≠ c o N P A A α N P = c o...
Nehmen wir an, wir lösen das Problem des Zählens der richtigen Farben, indem wir die gewichteten Farben wie folgt zählen: Jede richtige Farbe wird mit 1 gewichtet, und jede falsche Farbe wird mit gewichtet, wobei c eine Konstante ist und v die Anzahl der Kanten mit identischen Endpunkten ist. Wenn...
Kennen Sie ein aktuelles Wiki, das sich mit NP-Optimierungsproblemen befasst und deren bestes Näherungs- und Härteergebnis liefert? Aufgrund des Feedbacks scheint es sicher zu sein, dass es keine solche Ressource gibt (siehe das Ende dieser Frage für zwei nahe Optionen). - hinzugefügt am 8....
Es gibt eine reiche Literatur und mindestens ein sehr gutes Buch, in dem die bekannte Härte von Näherungsergebnissen für NP-harte Probleme im Zusammenhang mit multiplikativen Fehlern dargelegt ist (z. B. ist die 2-Näherung für die Vertex-Abdeckung unter der Annahme von UGC optimal). Dies schließt...
1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es...
Es gibt viele Unannäherungsergebnisse, die auf der Vermutung einzigartiger Spiele beruhen. Beispielsweise, Unter der Annahme der einzigartigen Spielvermutung ist es NP-schwer, das maximale Schnittproblem innerhalb eines Faktors R für jede Konstante R > R GW anzunähern . (Hier ist R GW = 0.878…...
Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten...
Hintergrund : In Subhash Khots Original-UGC-Arbeit ( PDF ) beweist er die UG-Härte der Entscheidung, ob eine gegebene CSP-Instanz mit Einschränkungen aller Formen, die nicht alle gleich sind (a, b, c), über ein ternäres Alphabet eine Zuordnung zulässt, die 1 erfüllt - der Auflagen oder ob keine...
Es gibt eine Standard-Approximationstheorie, bei der das Approximationsverhältnis (für Probleme mit Objektiven) ist, - der von einigen Algorithmen und Wert - ein optimaler Wert. Und eine andere Theorie, die der Differentialapproximation, bei der das Approximationsverhältnis , - der schlechteste...
Es gibt Studien zu Approximationsalgorithmen für NP-Gesamtprobleme in der Polynomzeit und zu exakten Algorithmen in der Exponentialzeit. Gibt es Studien über Approximationsalgorithmen für NP-Gesamtprobleme in subexponentieller Zeit der Form mit
Angenommen, wir erhalten eine Menge von n booleschen Variablen x_1, ..., x_n und eine Menge von m Funktionen y_1 ... y_m, wobei jedes y_i das XOR einer (gegebenen) Teilmenge dieser Variablen ist. Das Ziel besteht darin, die minimale Anzahl von XOR-Operationen zu berechnen, die Sie ausführen müssen,...
Eine Schlagmenge einer Familie S={S1,…,Sn}S={S1,…,Sn}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} ist eine Teilmenge HHH von ⋃ni=1Si⋃i=1nSi\bigcup_{i=1}^{n} S_i so dass H∩Si≠∅H∩Si≠∅H \cap S_i \ne \emptyset für 1≤i≤n1≤i≤n1 \le i \le n . Das Problem, eine minimale Treffermenge einer gegebenen Familie zu finden,...
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...
In einem Kommentar in einem anderen cstheorySE-Post wird erwähnt, dass PSPACE-Vollständigkeit APX-Härte impliziert. Kann jemand bitte eine Referenz dafür erklären / teilen? Ist das "eng"? (dh gibt es PSPACE-vollständige Probleme, deren Optimierungsproblem eine konstante Faktorapproximation in...
Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen:...
Bekanntlich können NP-harte Optimierungsprobleme viele verschiedene Approximationsverhältnisse aufweisen, die von PTAS bis hin zur Unannäherbarkeit innerhalb eines Faktors reichen. Dazwischen haben wir verschiedene Konstanten, , usw.O(logn)Ö(Logn)O(\log n)poly(n)pÖly(n)poly(n) Was ist über die...