Wie wirkt es sich aus, wenn Sie einem Rad Gewicht hinzufügen, während Sie es dem Rahmen hinzufügen?

Es wird oft behauptet, dass z. B. "Eine Unze Gewicht an den Felgen einem Hinzufügen von 7 Unzen Rahmengewicht gleichkommt." Dies ist "allgemein bekannt", aber einige von uns sind skeptisch, und unsere groben Versuche, die Mathematik auszuarbeiten, scheinen diese Skepsis zu stützen.

Nehmen wir also einen normalen 700C-Fahrradreifen mit einem Außenradius von ca. 36 cm, ein 90 kg schweres Fahrrad mit Fahrrad und Fahrer sowie einen Reifen + Schlauch + Felgengewicht von 950 g an. Mit der vereinfachenden Annahme, dass sich die gesamte Radmasse am Außendurchmesser befindet, wie viel Einfluss hat das Hinzufügen eines Gramms zusätzlichen Gewichts am Außendurchmesser auf die Beschleunigung gegenüber dem Hinzufügen eines Gramms Gewicht zum Rahmen + Fahrer?

Ich habe diese Frage im Physik-Stapel-Austausch gestellt .

Die Antwort, die ich erhielt, war 2x - das Hinzufügen einer Unze (oder eines Gramms) zum Rad am Außendurchmesser (dh der Lauffläche) entspricht in Bezug auf die Kraft / Energie, die zum Beschleunigen benötigt wird, dem Hinzufügen des doppelten Betrags zum Fahrradrahmen .

Die Antwort war ein bisschen kompliziert und erfordert sorgfältiges Lesen, um sie vollständig zu verstehen. Die Antwort kann jedoch auch mit diesem Gedankenexperiment erklärt werden:

Wenn Sie ein theoretisches schwereloses Rad haben, das an einer feststehenden Achse befestigt ist (dh nicht auf dem Boden rollt), und Sie eine Masse zum Außendurchmesser hinzufügen, ist die Energie, die zum Beschleunigen dieser hinzugefügten Masse auf eine Tangentialgeschwindigkeit erforderlich ist, dieselbe wie die Energie, die benötigt würde, um die Masse auf dieselbe lineare Geschwindigkeit zu beschleunigen (dh als wäre sie an einem schwerelosen Fahrradrahmen befestigt).

Wenn unser theoretisches schwereloses Rad jedoch nicht an einer feststehenden Achse befestigt ist, sondern an unserem theoretischen schwerelosen Fahrrad befestigt ist, beschleunigen wir die Masse sowohl tangential als auch linear, sodass wir die beiden Energieanforderungen addieren die gleiche Beschleunigung und 2x die Energie, um auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen.

Die Antwort ist also 2x (und nicht 7x oder 10x oder was auch immer oft zitiert wird).