Maximale Anzahl von Teilen an Bord in toter Position

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In einem Schachspiel ist es möglich, eine tote Position zu haben, in der beide Spieler alle acht Bauern, einen Bischof und einen König haben - insgesamt 20 Figuren. Wenn die Bauern der beiden Spieler im "Zick-Zack" -Verfahren miteinander verbunden sind und der Bischof jedes Spielers dieselbe Farbe wie seine Bauern hat, bleibt die Armee jedes Spielers für immer hinter seiner eigenen Bauernwand stecken, ohne dass jemals etwas auf dem Spielfeld erreicht werden kann Andere Seite.

NN - NN

Was ist die größte Anzahl von Teilen, die sich in einer rechtlich erreichbaren Position auf dem Brett befinden können, so dass entweder:

  1. Die Seite in Bewegung hat mindestens einen legalen Zug, aber keine Folge von legalen Zügen würde Schachmatt erzeugen.

  2. Es wäre möglich, eine beliebige Anzahl von legalen Zügen zu spielen, aber keine Folge von legalen Zügen würde Schachmatt erzeugen.

  3. Keine rechtliche Abfolge von rechtlichen Schritten würde Schachmatt oder Patt erzeugen.

Ich würde vermuten, dass die erste davon mit bis zu 28 Teilen auf dem Brett möglich sein könnte, aber die meisten fluchtsicheren Positionen beruhen auf immobilisierten Königen, um gegnerische Bauern zu blockieren, was es schwierig macht, etwas anderes als Bauern sicher bewegen zu lassen. Was sind die tatsächlichen Grenzen?

theory puzzles draw dead-position Superkatze
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was genau suchst du? Sind Positionen, in denen die Teile so angeordnet sind, dass jede Seite nur ein Teil hin und her bewegen kann, gut genug? Oder brauchen die Stücke mehr "Freiheit"? Wenn ja, wie viel mehr Freiheit? (Solche fast Pattsituationen sind ziemlich einfach zu konstruieren, obwohl es vielleicht keine Proof-Spiele geben würde, wenn beide Seiten 16 Teile haben.)
TMM
@TMM: Positionen, bei denen sich Teile auf das Hin- und Herbewegen beschränken, sind in Ordnung, wenn sie über eine Abfolge von legalen Bewegungen erreichbar sind.
Supercat
Wenn Sie drei verschiedene Fragen stellen, müssen Sie diese löschen und drei separate Fragen stellen. Die Fragen sind alle so völlig unabhängig voneinander, dass sie zu unterschiedlichen Zeiten auf verschiedenen Websites in verschiedenen Sprachen veröffentlicht werden müssen. Die ganze Sache mit 1, 2, 3 macht mich so verwirrt, dass wir uns hier schon lange darüber unterhalten müssen. Ich weiß, dass du dieses Gefühl kennst!
LocalFluff
@LocalFluff: Bevor ich die Frage stellte, wusste ich nicht, ob die Antworten auf # 1 und # 3 unterschiedlich sein würden. Obwohl es unwahrscheinlich ist, dass # 3 mit allen 32 Teilen auf dem Brett möglich ist, weiß ich immer noch nicht, ob die beste Position für # 2 garantieren würde, dass niemals eine Pattsituation möglich wäre. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde jede Antwort für # 3 auch für # 2 gelten, wodurch # 2 überflüssig wird.
Supercat

Antworten:

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Lustige Aufgabe. Ich denke, ich bin immer noch ziemlich weit vom Maximum entfernt, aber hier ist ein Vorschlag mit

23 Männer :

Herausforderung 3, 23 Einheiten

Mit Schwarz zu bewegen, ein fast unehrlicher Trick, um 25 zu erreichen :

Herausforderung 3, BTM, 25 Einheiten

27 mit beförderten Einheiten :

Herausforderung 3, Scheck, 27 Einheiten, einschließlich befördert

Erklärung : Dies ist ein totes Unentschieden, da Weiß nach den erzwungenen Zügen 1.gxh5 Lxb2 seinen König nur auf f7 und g6 hin und her spielen konnte, während der Bischof von Schwarz die untere Hälfte des Bretts erkundet. wRb2 könnte unter Wahrung der Legalität durch ein wB oder ein wN (oder ein wQ mit offensichtlicher Anpassung der Art der gestrandeten Teile in der oberen linken Ecke) oder sogar durch ein viertes bB ersetzt werden. Dies sind so viele "Freiheitsgrade", dass ich der festen Überzeugung bin, dass 27 nicht das Maximum ist, und jemand wird bald (mindestens) 28 ...

edit : in der Tat erzielte Laska gerade eine hübsche 28 (oder sogar 30 mit "dem Trick").

Evargalo
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Ich mag den Trick für diese 24!
RemcoGerlich
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Wow, es scheint, dass die 26 sogar legal ist, schwarze A-Bauern-Eroberungen zweimal, um auf a1 oder c1 zu werben, schwarze D-Bauern-Eroberungen einmal, erklären alle fehlenden Teile von Weiß. Der g-Bauer hat möglicherweise auf g1 befördert und ist dort angekommen, weil der weiße g-Bauer auf dem Weg zu g8, der zufällig weiß ist, zweimal gefangen genommen wurde. Schön :-)
RemcoGerlich
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Der Trick für 24 ist in Ordnung.
Supercat
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Ich denke, einige davon verstoßen gegen die Bestimmungen der Frage: "Es wäre möglich, eine beliebige Anzahl von legalen Zügen zu spielen" und "Keine rechtliche Abfolge von legalen Zügen würde Schachmatt oder Patt erzeugen".
DM
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@DM: Es gibt drei Fragen in einer, die möglicherweise alle die gleiche beste Antwort haben oder nicht. Eine Situation, in der der Spieler in Bewegung keinen legalen Zug hätte, der kein Patt erzwingen würde, wäre eine gültige Antwort für den ersten. Eine Situation, in der zwei Spieler dieselbe Sequenz von vier Positionen endlos wiederholen, würde sich für jede von ihnen qualifizieren, da diese Sequenz in Ermangelung einer Regel über Draws durch Wiederholung beliebig oft und sogar in Gegenwart einer solchen Regel gespielt werden könnte Die Startposition würde schließlich zu einem Unentschieden durch Wiederholung führen, wenn das Spiel nicht zuerst auf andere Weise durchgeführt würde.
Supercat
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Ich habe mir 23 in der folgenden Position mit Beförderungen ausgedacht:

? -?

* *

Herb Wolfe
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Gute Arbeit. Ich habe ein bisschen experimentiert und ich denke, Sie können Qg1, Rg2 und Rh3 für Weiß hinzufügen (letzte Folge von legalen Bewegungen, rückwärts : e3, Nf1, Qg1, Rg2, Rg1, Bh2, Rh3, Rh2, Bg1, Rg2, Rg1).
Annatar
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@Annatar mit Rg2 ist es keine tote Position, da Schwarz fxg2 hat.
RemcoGerlich
@ RemcoGerlich Oh verdammt. Ich habe mich zu sehr auf die Bewegungsoptionen von Weiß konzentriert, nicht auf die von Schwarz. Vergiss es also.
Annatar
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Dies ist keine tote Position, Weiß kann Bg1, Nh2, Nxg4 spielen.
RemcoGerlich
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Der Koch wurde mit einer Beförderung behoben.
Herb Wolfe
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Die drei Herausforderungen in Bezug auf die tote Position sind (1) allgemein (2) keine endliche obligatorische Pattsituation (3) definitiv keine Pattsituation, die jemals möglich ist. (3) => (2) => (1).

Retro-Enthusiasten unterteilen Task-Datensätze häufig in drei Typen:
- Typ A = keine zusätzlichen Informationen in der Bestimmung
- Typ B = Ihnen wird mitgeteilt, wer in Bewegung ist (z. B. Weiß hier), aber es gibt keine Überprüfung.
- Typ C = ein Spieler ist in Schach.

Die bisherigen Beiträge haben sich auf die Herausforderung von OP konzentriert (3). Hier sind ein paar für die Herausforderung (1):

Herausforderung 1, Typ B, 31 Einheiten, Letzter Zug?

Weiß, um sich zu bewegen. Letzter Zug?

Der letzte Zug von Schwarz muss b4-b3 gewesen sein. Wenn die vorherige Position tot wäre, wäre das Spiel bereits beendet worden. Der vorherige Zug von Weiß war also a2-a4 oder c2-c4, und Schwarz entschied sich dafür, die en passant Capture nicht durchzuführen, was das Spiel am Leben erhalten hätte. Hier ist keine en passant Konvention erforderlich: Der doppelte Bauernzug ​​von Weiß ist der einzige Weg, auf dem das Spiel die aktuelle Position hätte erreichen können, ohne bereits zu sterben.

Diese Position wurde vor vielen Jahren aufgebaut, um einen einzigartigen letzten Schritt zu erzwingen. Ohne dieses zusätzliche Ziel ist es einfach, eine tote Position von 32 Einheiten zu erreichen.

Herausforderung 1, Typ B, 32 Einheiten

Weiß, um sich zu bewegen.

Olivier Pucher hatte 27 Teile, Typ C. Ich biete an:

Herausforderung 3, Typ A, 29 Einheiten

und:

Herausforderung 3, Typ C, 30 Einheiten
Laska
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Der Unterschied zwischen # 2 und # 3 besteht darin, dass ein Spiel mit # 3 nur durch Draw-by-Repetition, Draw-by-N-Moves oder eine andere solche Regel enden kann, die nicht nur auf der Position der Teile auf dem basiert Brett, Seite in Bewegung usw. Im Gegensatz dazu würde # 2 die Möglichkeit zulassen, dass Spieler das Spiel mit einer blockierten Position beenden könnten.
Supercat
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Vielen Dank! Tatsächlich besagen die Schachgesetze, dass ein Spiel mit toten Positionen sofort endet. Es ist so plötzlich wie Schachmatt oder Patt. Francois Labelle hat auf seiner Website wismuth.com eine Liste von Spielen, bei denen die Spieler noch ein paar Runden spielten, bevor sie es merkten! (Nit: Er bezeichnet solche unmöglichen Züge fälschlicherweise als "illegal".) Bei formellen Schachproblemen gilt laut einer kürzlich verabschiedeten Konvention von 2015 die tote Position, wie 50 Züge, standardmäßig nur für Retros (zum Schutz von z. B. Selbststillständen). Die meisten Probleme mit toten Positionen sind retro, daher ist dies kein Problem. In anderen wie hier ist die Bedingung impliziert.
Laska
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Wenn eine Position tot ist, würde per Definition so gut wie nichts, was die Spieler tun könnten, das Ergebnis beeinflussen, unabhängig davon, ob das Spiel als "tot" erkannt wurde oder nicht . Die einzige Situation, an die ich denken kann, wo es ein Problem geben könnte, wäre, wenn jemand eine tote Position niederlegt und später erkennt, dass sie tot ist, und plausibel behaupten könnte, der Rücktritt sei nicht absichtlich schlechte Sportlichkeit (da schlechte Sportlichkeit einen Verlust rechtfertigen könnte, selbst wenn die Spiel wäre sonst gezogen worden). Andernfalls würde ich denken, dass die offiziellen Ergebnisse für Spiele alle Züge enthalten würden, die gespielt wurden.
Supercat
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+1 für die schöne 28-Mann-Auslosung. Das ist sogar 29, wenn Sie die Bewegung für Schwarz erzwingen und ein wQb2 hinzufügen ...
Evargalo
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Ich wollte sehen, ob ich durch den Wechsel zu Typ C mindestens 2 weitere Einheiten erhalten könnte. Ich habe gerade eine solche Position mit 30 Einheiten gefunden, in der zu Beginn 3 erzwungene Eroberungen stattfinden. Zum ersten Mal bin ich nicht zuversichtlich, dass dies verbessert werden kann.
Laska