In Claude Shannons Aufsatz von 1949 zitiert er diese Werte als Teil seiner Bewertungsfunktion:
Die meisten Maximen und Prinzipien des richtigen Spiels sind wirklich Aussagen über die Bewertung von Positionen, zum Beispiel:
(1) Die relativen Werte von Königin, Turm, Bischof, Ritter und Bauer betragen ungefähr 9, 5, 3, 3, 1. Wenn wir also die Stückzahlen für die beiden Seiten mit diesen Koeffizienten addieren, hat die Seite mit der größten Summe die bessere Position.
(2) Türme sollten auf geöffneten Akten platziert werden. Dies ist Teil eines allgemeineren Prinzips, wonach die Seite mit der größeren Mobilität - bei gleichem Maß - das bessere Spiel hat.
(3) Rückständige, isolierte und verdoppelte Bauern sind schwach.
(4) Ein exponierter König ist eine Schwäche (bis zum Ende des Spiels).
Diese und ähnliche Prinzipien sind nur Verallgemeinerungen aus empirischen Nachweisen zahlreicher Spiele und haben nur eine Art statistische Gültigkeit. Wahrscheinlich kann jedem Schachprinzip durch bestimmte Gegenbeispiele widersprochen werden. Aus diesen Prinzipien kann man jedoch eine grobe Bewertungsfunktion konstruieren. Folgendes ist ein Beispiel:
f(P) = 200(K-K') + 9(Q-Q') + 5(R-R') + 3(B-B'+N-N') + (P-P')
- 0.5(D-D'+S-S'+I-I') + 0.1(M-M') + ...
Er zitiert keine explizite Referenz für diese Werte, scheint sie aber als bekannt zu behandeln. Er zitiert drei offensichtlich schachbezogene Bücher, die ab 1937 veröffentlicht wurden.
Nimzowitschs My System wurde jedoch erstmals 1925 veröffentlicht, und es ist nicht sofort ersichtlich, dass bestimmte relative Werte Teilen zugewiesen werden. Eine Textsuche nach "Stückwert" führt nur zu schrägen Hinweisen auf die Idee, dass ein Turm so viel wertvoller ist als ein Bauer, dass Ersterer nicht gebunden werden sollte, um Letzteren zu verteidigen. Vor diesem Hintergrund ist My System ein Lehrbuch über das Positionsspiel. Man könnte also sagen, dass es über die einfache Materialanalyse hinausgegangen ist.
Ebenfalls 1925 erstmals veröffentlicht wurde Laskers Handbuch des Schachs , das von den Grundlagen ausgeht - der Form der Tafel und den Regeln für das Bewegen von Figuren. Hier stellen wir tun eine numerische Beschreibung des Stückes Wert finden, nahe dem Ende des „ersten Buch“:
Wir lenken unsere Aufmerksamkeit auf die Spiele der Erfahrenen […] und unter ihnen zeigen sich bestimmte Regelmäßigkeiten sehr deutlich. […] Daher wissen wir, dass ceteris paribus (alle anderen sind gleich) Ritter und Bischof gleich sind, entweder ist ceteris paribus drei Bauern wert, Turm ceteris paribus so stark wie Ritter oder Bischof und zwei Bauern, Königin fast so stark wie zwei Türme oder drei kleinere Stücke.
Aus dieser Prosa können wir B = N = 3, R = 5, Q ist etwas weniger als 10 (2xR) oder 9 (3xB / N).
Anschließend weist er auf einige Situationen hin, in denen die Qualifikation ceteris paribus definitiv nicht zutrifft. Aber auch hier ist aus dem Text nicht sofort ersichtlich, ob Lasker diese Werte als erster explizit aufgeschrieben hat oder ob er sie selbst von einer anderen Stelle gelernt hat.
In einer späteren Antwort wird darauf hingewiesen, dass Staunton 1847 einen ähnlichen Satz von Werten veröffentlichte, jedoch im Wesentlichen Q = 10 anstelle von Shannons Wert 9 zitiert; Diese Werte wiederum scheinen noch früher ermittelt worden zu sein. Wir können also sehen, dass Lasker diese Werte möglicherweise von Staunton erhalten hat (eine sehr einflussreiche Figur im Schach, so dass Lasker ihn sicherlich gelesen hätte) und sie, bevor er ein Dreivierteljahrhundert später sein eigenes Schachhandbuch schrieb, basierend auf überarbeitet hat seine eigene Erfahrung.
Es scheint, dass Lasker seine eigenen Werte für ein späteres Werk von 1947 noch einmal überarbeitet hat, und zwar auf Werte, die sich von denen von Shannon unterscheiden: B = N = 3,5, R = 5, Q = 8,5.
Es ist auch erwähnenswert, dass moderne Schach-Engines manchmal ganz andere Werte wählen, insbesondere wenn sie selbstoptimiert sind. Stockfish verwendet N = 4,16, B = 4,41, R = 6,625, Q = 12,92, was in etwa der Abwertung eines einzelnen Bauern mehr als alles andere entspricht. Trotzdem scheinen die "Standard" -Werte bis zum Ende des 19. Jahrhunderts und den größten Teil des 20. Jahrhunderts einigermaßen stabil geblieben zu sein.
