Es ist also bekannt, dass PCP selbst dann unentscheidbar ist, wenn wir die Anzahl der Kacheln auf festlegen .n≥7n≥7n \geq 7 Ich frage mich, kann etwas Ähnliches gesagt werden, wenn es eine feste Wortlänge gibt? Um genau zu sein, hier ist das Problem: Bei festem und mit und den Wörtern und...
Es fällt mir schwer, Turings Lösung für das Halteproblem als Logiker und nicht als Ingenieur zu sehen. Hier ist mein Verständnis des Halteproblems: Sei die Menge aller Turingmaschinen. MMM Lassen für alle die Turing - Maschinen in die Menge aller Eingänge sein . iiiMMM Sei jedes Element in ein...
Ich fand eine Aussage (ohne Erklärung), dass eine Sprache entscheidbar ist. Wie ist das möglich? Ich meine, wie würden wir eine Turing-Maschine bauen, die eine möglicherweise unendliche Folge von Nullen akzeptiert (oder ablehnt)? Ich dachte auch, dass wir vielleicht einen Enumerator erstellen...
Der Kern des Unterschieds zwischen analogem und digitalem Computing liegt in der Anzahl der verfügbaren Präzisionsbits, oder? Jetzt weiß ich, dass in der Turing-Maschine Zahlen mit beliebiger Genauigkeit gespeichert werden können, da das Speichermedium ein unendliches Band ist. In der realen Welt...
Ich versuchte , zu beweisen , dass die folgende rekursive Sprache ist: für , eine positive ganze Zahl: , woΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}kkkLk=HTM,ε∩ΣkLk=HTM,ε∩Σk L_k= H_{\mathrm{TM},\varepsilon}\cap \Sigma^k HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an...
Ich studiere den Beweis des folgenden Satzes: Angesichts der Sprache R E G U L A R.T M.= { ⟨ M⟩ | M.REGULARTM={⟨M⟩|M\mathit{REGULAR}_\mathit{TM} = \{\langle M \rangle | M ist eine Turingmaschine und ist regulärA c c e p t (M.)Accept(M)\mathit{Accept}(M)}}}\} R E G U L A R.T...
Ich entschuldige mich, wenn diese Frage schon einmal gestellt wurde, aber ich konnte kein Duplikat finden. Ich habe gerade The Annotated Turing gelesen und bin etwas verwirrt. Nach meinem Verständnis besteht das Entscheidungsproblem darin, ob ein Algorithmus existiert oder nicht, der bestimmen...
Ist es bei zwei primitiven rekursiven Funktionen entscheidbar, ob sie dieselbe Funktion sind oder nicht? Nehmen wir zum Beispiel die Sortieralgorithmen A und B, die primitiv rekursiv sind. Obwohl es viele Algorithmen zum Sortieren gibt, beschreiben sie alle dieselbe Beziehung. Kann bei zwei...
So, (viele zu einer Reduktion), dass Sprache auf Sprache reduziert werden kann , wenn es existiert eine Turing-berechenbare Funktion so und .A⩽mBA⩽mB A\leqslant_mB AAABBBffff(A)⊆Bf(A)⊆B f(A) \subseteq Bf(A¯¯¯¯)⊆B¯¯¯¯f(A¯)⊆B¯ f(\overline{A}) \subseteq \overline{B} A⩽TBA⩽TB A\leqslant_TB...
Wir wissen, dass sich das Halteproblem in der ersten Ebene der arithmetischen Hierarchie befindet. Wir wissen, dass sich das Totalitätsproblem in der 2. Ebene der arithmetischen Hierarchie befindet. Was sind einige Beispiele für Probleme in der 3. (oder höheren) Ebene der arithmetischen Hierarchie?...
Dies ist bekannt über das Halteproblem und die Halbentscheidbarkeit: Das Halteproblem besagt, dass wir für eine gegebene Eingabe x und eine Maschine H nicht sagen können, ob die Maschine H bei Eingabe x anhält oder nicht. Eine Sprache gilt als halbentscheidbar, wenn es eine Turing-Maschine gibt,...
Ich arbeite daran, ein leicht lesbares Dokument über die Denotationssemantik des Lambda-Kalküls zu schreiben . Dafür stelle ich CPOs, Monotonie und Kontinuität vor. Ein CPO ist eine MengeM.MM mit einer Teilbestellung ≤≤\leq und ein unteres Element ⊥⊥\boterforderlich ⊥⊥\bot das kleinste Element in...
Ich war etwas verwirrt mit der Richtung der Reduzierungen, die verwendet wurden, um zu zeigen, dass bestimmte Sprachen nicht rekursiv sind. wir zum Beispiel an, wir möchten feststellen, ob das ( ) unentscheidbar ist. Ich weiß, wir können davon ausgehen, dass es entscheidbar ist, und dann versuchen,...
Unter den Turing-Graden befinden sich Grade der Form , z. B. , , usw.0n0n0^n0000'0′0'0''0″0'' Ich werde dies der Vollständigkeit halber nur schnell beweisen. Hoffentlich hat niemand Bedenken mit diesem kurzen Beweis: Lemma: Jeder zählbare Satz von Sätzen natürlicher Zahlen kann als ein einzelner...
Ist der Schnittpunkt von unendlich vielen rekursiven Mengen ⋂ichU.ich⋂iUi\bigcap_{i}U_{i}(wo jeder Satz anders ist) rekursiv? Rekursiv aufzählbar? Ich weiß, dass die Vereinigung nicht rekursiv sein muss, weil sie entscheidet, ob ein Element in der Menge enthalten istU.ichUiU_i ist dasselbe wie die...
Gibt es für jede berechenbare Funktion eine äquivalente Rechenschaltung? Ich habe versucht, mich mit der obigen Aussage zu beschäftigen, aber kein Gegenbeispiel gefunden, obwohl ich glaube, dass die Aussage falsch ist. Was mich neugierig gemacht hat, ist, dass ich einige Theoreme gelesen habe, die...