Fragen zur mathematischen Logik und ihrer Verwendung in der Informatik
Ich habe von (struktureller) Induktion gehört. Es erlaubt Ihnen, endliche Strukturen aus kleineren Strukturen aufzubauen, und es gibt Ihnen Beweise für die Überlegung solcher Strukturen. Die Idee ist klar genug. Aber was ist mit der Coinduktion? Wie funktioniert es? Wie kann man etwas...
Ich lerne die automatische Theoremprüfung / SMT-Löser / Proof-Assistenten selbst und stelle hier eine Reihe von Fragen zum Prozess. Beachten Sie, dass diese Themen ohne Hintergrundwissen in (mathematischen) Logik nicht einfach zu verarbeiten sind. Wenn Sie Probleme mit grundlegenden Begriffen...
Auf der Wikipedia-Seite für Fixed Point Combinators ist der eher mysteriöse Text geschrieben Der Y-Kombinator ist ein Beispiel dafür, was den Lambda-Kalkül inkonsistent macht. Es ist also mit Argwohn zu betrachten. Es ist jedoch sicher, den Y-Kombinator nur dann zu berücksichtigen, wenn er in der...
Vielleicht liegt eine Entschuldigung vor, dass ich eine andere Frage zu den Voraussetzungen gestellt habe, aber ich war über die Ausgangspunkte verwirrt. Ich bin auf verschiedene Begriffe gestoßen, wie "Modale Logik", "Zeitliche Logik", "Logik erster Ordnung", "Logik zweiter Ordnung" und "Logik...
Viele Lehrbücher behandeln Schnittmengenarten in der Lambda-Rechnung. Die Typisierungsregeln für die Schnittmenge können wie folgt definiert werden (zusätzlich zur einfach getippten Lambda-Rechnung mit Subtypisierung): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)...
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...
Ich habe eine Reihe von Paaren. Jedes Paar hat die Form (x, y), sodass x, y zu ganzen Zahlen aus dem Bereich gehören [0,n). Wenn also n 4 ist, dann habe ich die folgenden Paare: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Ich habe schon die Paare. Jetzt muss ich eine Kombination mit n/2Paaren erstellen,...
Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))...
Die meisten von uns kennen die Entsprechung zwischen kombinatorischer Logik und Lambda-Rechnung . Aber ich habe noch nie das Äquivalent von "typisierten Kombinatoren" gesehen (vielleicht habe ich nicht tief genug geschaut), das dem einfach typisierten Lambda-Kalkül entspricht. Gibt es so etwas? Wo...
Es scheint mir, dass das "impliziert" in englischer Sprache nicht dasselbe bedeutet wie der logische Operator "impliziert", auf ähnliche Weise, wie "ODER" in den meisten Fällen "exklusives ODER" in unserem alltäglichen Sprachgebrauch bedeutet. Nehmen wir zwei Beispiele: Wenn heute Montag ist, ist...
Konstruktivistische Logik ist ein System, das das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte sowie die Doppelte Negation als Axiome entfernt. Es ist auf Wikipedia hier und hier beschrieben . Insbesondere erlaubt das System keinen Widerspruchsbeweis. Ich frage mich, ist jemand mit den Auswirkungen auf die...
Ich suche nach einem einfachen Kalkül, das die Überlegungen zur Reflexion unterstützt , nämlich die Introspektion und Manipulation von laufenden Programmen. Gibt es eine untypisierte λλ\lambda Kalkulus-Erweiterung, mit der man λλ\lambda Terme in eine Form umwandeln kann, die syntaktisch manipuliert...
Ich würde gerne wissen, ob es eine Regel gibt, die dies beweist. Wenn ich zum Beispiel das Verteilungsgesetz verwende, erhalte ich nur .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg
Meines Wissens gibt es drei Hauptprozessalgebren, die eine breite Palette von Forschungen zu formalen Modellen der Parallelität inspiriert haben. Diese sind: CCS und Kalkül beide von Robin Milnerππ\pi CSP von Tony Hoare und ACP von Jan Bergstra und Jan Willem Klop Alle drei scheinen bis heute eine...
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . In dem Skript, das ich gerade auf dem Lambda-Kalkül lese, ist Beta-Äquivalenz wie folgt definiert: Die -Äquivalenz ist die...
Stellen Sie sich einen induktiven Typ vor, der an einer verschachtelten, aber streng positiven Position einige rekursive Vorkommen aufweist. Zum Beispiel Bäume mit endlicher Verzweigung mit Knoten, die eine generische Listendatenstruktur zum Speichern der Kinder verwenden. Inductive LTree : Set :=...
Wie kann ich ein AND-Gatter nur mit XOR-Gattern
Ich lerne die automatische Theoremprüfung / SMT-Löser / Proof-Assistenten selbst und stelle hier eine Reihe von Fragen zum Prozess . Welches sind die relevanten automatisierten Theorembeweiser? Ich fand eine Übersicht über Theorem Provers Ist das noch aktuell? Welche sind noch sehr aktiv, dh welche...
Diese Frage wurde von Software Engineering Stack Exchange migriert, da sie in Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Ich möchte wissen , ob ein universell quantifizierte Typ : T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } } ist ein Untertyp oder Sonderfall einer...
De Morgans Gesetz wird oft in einem Mathematik-Einführungskurs für Informatiker eingeführt, und ich sehe es oft als eine Möglichkeit, Aussagen durch Negieren von Begriffen von UND zu ODER umzukehren. Gibt es eine intuitivere Erklärung, warum dies funktioniert, anstatt sich nur an Wahrheitstabellen...