λ-Kalkül ist ein formales System zur Funktionsdefinition, Funktionsanwendung und Rekursion, das die mathematische Grundlage der funktionalen Programmierung bildet.
Ich habe in letzter Zeit über Lambda-Kalkül gelesen, aber seltsamerweise kann ich keine Erklärung dafür finden, warum es "Lambda" heißt oder woher der Ausdruck kommt. Kann jemand die Ursprünge des Begriffs
Auf der Wikipedia-Seite für Fixed Point Combinators ist der eher mysteriöse Text geschrieben Der Y-Kombinator ist ein Beispiel dafür, was den Lambda-Kalkül inkonsistent macht. Es ist also mit Argwohn zu betrachten. Es ist jedoch sicher, den Y-Kombinator nur dann zu berücksichtigen, wenn er in der...
Klassischerweise gibt es drei gängige Methoden, um über Berechnungen nachzudenken: Turing-Maschine, Schaltkreise und Lambda-Kalkül (ich verwende dies als Fang für die meisten funktionalen Ansichten). Alle drei haben sich als fruchtbar erwiesen, um über verschiedene Arten von Problemen nachzudenken,...
Gibt es Turing-vollständige typisierte Lambda-Kalküle? Wenn ja, welche Beispiele gibt
Viele Lehrbücher behandeln Schnittmengenarten in der Lambda-Rechnung. Die Typisierungsregeln für die Schnittmenge können wie folgt definiert werden (zusätzlich zur einfach getippten Lambda-Rechnung mit Subtypisierung): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)...
Ich habe ein paar Wochen lang über den Lambda-Kalkül gelesen, aber ich habe noch nichts gesehen, das sich materiell von vorhandenen mathematischen Funktionen unterscheidet, und ich möchte wissen, ob es sich nur um eine Notationssache handelt oder ob es irgendwelche neuen gibt Eigenschaften oder...
Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))...
Die meisten von uns kennen die Entsprechung zwischen kombinatorischer Logik und Lambda-Rechnung . Aber ich habe noch nie das Äquivalent von "typisierten Kombinatoren" gesehen (vielleicht habe ich nicht tief genug geschaut), das dem einfach typisierten Lambda-Kalkül entspricht. Gibt es so etwas? Wo...
Ich suche nach einem einfachen Kalkül, das die Überlegungen zur Reflexion unterstützt , nämlich die Introspektion und Manipulation von laufenden Programmen. Gibt es eine untypisierte λλ\lambda Kalkulus-Erweiterung, mit der man λλ\lambda Terme in eine Form umwandeln kann, die syntaktisch manipuliert...
Vielleicht ist mein begrenztes Verständnis des Themas falsch, aber das ist, was ich bis jetzt verstehe: Die funktionale Programmierung basiert auf Lambda-Kalkül, das von Alonzo Church formuliert wurde. Die imperative Programmierung basiert auf dem Turing-Maschinenmodell, das von Alan Turing, dem...
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . In dem Skript, das ich gerade auf dem Lambda-Kalkül lese, ist Beta-Äquivalenz wie folgt definiert: Die -Äquivalenz ist die...
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Ich bin ein Universitätsstudent und wir studieren derzeit Lambda Calculus. Es fällt mir jedoch immer noch schwer, genau zu...
Ich habe mir den Vortrag von Jim Weirich mit dem Titel " Adventures in Functional Programming " angesehen. In dieser Vorlesung stellt er das Konzept der Y-Kombinatoren vor, die im Wesentlichen den Fixpunkt für Funktionen höherer Ordnung finden. Eine der Beweggründe, wie er es erwähnt, ist,...
Es ist bekannt, dass die S- und K-Kombinatoren einen Basissatz für die Kombinatorrechnung bilden, in dem Sinne, dass alle anderen Kombinatoren in diesen ausgedrückt werden können. Es gibt auch Currys B-, C-, K-, W-Basis, die die gleiche Eigenschaft hat. Es muss unendlich viele solcher Basen geben,...
Die zugrunde liegende Frage: Was macht die Lambda-Rechnung für uns, was wir mit den in der Mittelschulalgebra allgemein erlernten Grundfunktionseigenschaften und der Notation nicht anfangen können? Was bedeutet abstrakt im Zusammenhang mit der Lambda-Rechnung? Mein Verständnis des Wortes abstrakt...
In letzter Zeit habe ich großes Interesse daran, Aspekte von (funktionalen) Programmiersprachen zu verstehen und zu beweisen. Wenn ich jedoch tiefer in die Materie eintauche, sind Dinge wie Berechnung, Kategorietheorie und Denotationssemantik ohne angemessene Erklärung etwas schwierig zu...
Die meisten Tutorials zu Lambda Calculus bieten Beispiele, in denen positive Ganzzahlen und Boolesche Werte durch Funktionen dargestellt werden können. Was ist mit -1 und
Gibt es Techniken zum Lösen von Funktionsgleichungen für unbekannte Funktionen in der Lambda-Rechnung? Angenommen, ich habe die Identitätsfunktion ausführlich als solche definiert: Ix=xichx=xI x = x (das heißt, durch das Schreiben eine Gleichung für das erwartete Verhalten dieser Funktion nach...
Kann mich jemand auf von Experten begutachtete Artikel verweisen, in denen die Vor- oder Nachteile des Schreibens von Code in einem funktionalen Stil untersucht werden? Gibt es Papiere, in denen die Anwendungen von Lambda Calculus in Bereichen wie Maschinelles Lernen, Sprachdesign usw. erörtert...
Ich lese beim Schreiben einer Implementierung etwas über den Hindley-Milner-Typisierungsalgorithmus und sehe, dass Sie, solange jede Variable gebunden ist, immer entweder atomare Typen oder Typen erhalten, bei denen die Argumente den endgültigen Typ bestimmen, z. B. t1 -> t1oder (t1 -> t2)...