Selbsttypen sind eine Erweiterung der Konstruktionsrechnung [1], mit der die Sprache algebraische Datentypen ausdrücken kann, die durch die Scott-Codierung codiert werden. Die Scott-Codierung bietet die Möglichkeit zur Musterübereinstimmung O(1), was einer der Hauptgründe für die Aufnahme...
Ich verstehe, dass eine Kirchenzahl wie λ s aussieht . λ z . s (... n mal ...) scncnc_nλ s . λ z. sλs.λz.s\lambda s. \lambda z. s . Dies bedeutet nichts anderesals „die Funktion s Applied n - mal auf die Funktion z “.szszs\;zsssnnnzzz Eine mögliche Definition der Funktion ist die folgende: t i m e...
Die Sprache, die ich lerne, ist Schema und ich arbeite an einer Übung, die Folgendes gibt: (define (p) (p) ) (define (test x y) (if (= x 0) 0 y)) Dann wird die Frage gestellt, den Ausdruck zu bewerten: (Test 0 (p)) und das Verhalten zu kommentieren, das bei der Bewertung der normalen Reihenfolge...
In Chris Okasakis Artikel " Abflachen von Kombinatoren: Überleben ohne Klammern " zeigt er, dass zwei Kombinatoren ausreichend und notwendig sind, um Turing-vollständige Ausdrücke zu codieren, ohne dass ein Anwendungsoperator oder Klammern erforderlich sind. Im Vergleich zu John Trumps Codierungen...
Ich lese diesen bekannten Artikel über Universen in der Typentheorie . Zuerst habe ich etwas Ähnliches wie Setωin Agda erwartet , aber es stellt sich heraus, dass es noch etwas allgemeineres ist. Es scheint die Universumskonstruktion von einem einfachen induktiv-rekursiven Typ auf ein Bindemittel...
Es gibt also einen Algorithmus zum Konvertieren von Lambda-Kalkül-Begriffen in kombinatorische Logik unter Verwendung von SK-Kombinatoren. Es produziert Dinge, die in der Größe explodieren . Ich würde gerne mehr über diese Explosion erfahren. Ich kann mir jedoch keinen besseren Algorithmus...
Ich studiere reine Typensysteme, insbesondere die Berechnung von Konstruktionen, und versuche, eine Codierung für rekursive Typen darauf zu verwenden, was laut Philip Wadler möglich ist . Als Beispiel verwende ich die Morte Haskell-Bibliothek , um Scott-Ziffern zu codieren, wie sie von Cardelli...
Gödel definiert in seinem System T die primitive Rekursion über höhere Typen. Ich fand Notizen von Girard, in denen er die Implementierung von System T zusätzlich zu einfach eingegebenem Lambda-Kalkül erklärt. Auf Seite 50 erwähnt er, dass wir mit dem System mehr Ausdruckskraft gewinnen, sobald wir...
Ich weiß, dass dies eine einfache Frage ist, aber kann mir jemand zeigen, wie auf λ x reduziert wird . λ y . y .( λ y. λ x . λ y. y) ( λ x . λ y. y)(λy.λx.λy.y)(λx.λy.y)(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)λ x . λ y. yλx.λy.y\lambda x. \lambda y....
Ich verstehe, was es ist, aber ich sehe nicht, wie es für Algorithmen oder irgendetwas nützlich ist. Vielleicht fehlt mir etwas. Ich brauche jemanden, der mir ein Beispiel gibt, wie es verwendet werden kann, damit ich es besser verstehen
Bei abhängigen Typen wird die Miller-Mustervereinigung verwendet, um ein entscheidbares Fragment einer Vereinigung höherer Ordnung zu lösen. Dadurch können abhängig typisierte Sprachen Metavariablen oder implizite Argumente enthalten. Es gibt viele Artikel, die beschreiben, wie man angesichts eines...
Beim Lesen der Zeitung Eine Einführung in die Lambda-Rechnung stieß ich auf einen Absatz, den ich nicht wirklich verstand, auf Seite 34 (meine Kursivschrift): Innerhalb jedes der beiden Paradigmen gibt es mehrere Versionen des typisierten Lambda-Kalküls. In vielen wichtigen Systemen, insbesondere...
In der reinen Lambda-Rechnung haben wir die induktiv definierte Menge von Begriffen (die Grammatik): e::=x∣λx.e∣e1e2e::=x∣λx.e∣e1e2e::= x \mid \lambda x . e \mid e_1 e_2 Im Rahmen der Call-by-Value-Bewertungsstrategie haben wir die Inferenzregeln für die Beta-Reduktion und Regeln für die Bewertung...
Gibt es eine einfach typisierte kombinatorische Logik, da es einen untypisierten Lambda-Kalkül und einen einfach typisierten Lambda-Kalkül gibt (wie zum Beispiel in Benjamin Pierces Buch Types and Programming Languages beschrieben)? Zum Beispiel scheinen natürliche Typen für die Kombinatoren S, K...
Ich hoffe, meine Frage macht Sinn: Ausgehend von der Annahme, dass der untypisierte Kalkül der Leistung einer Turing-Maschine entspricht, was entspricht in einer Turing-Maschine das Hinzufügen von Typen zum \ Lambda- Kalkül? Gibt es eine Art Automaten analog zur Eingabe, ob statisch oder...
Unten ist der Lambda-Ausdruck, den ich nur schwer reduzieren kann, dh ich kann nicht verstehen, wie ich dieses Problem lösen soll. ( λ m n . ( λ s z. m s ( n s z) ) ) ( λ s z. s z) ( λ s z. s z)(λmn.(λsz.ms(nsz)))(λsz.sz)(λsz.sz)(\lambda mn.(\lambda sz.ms(nsz)))(\lambda sz.sz)(\lambda sz.sz) Ich...
Ich bin verwirrt über die folgende Behauptung: "Die einzigen Werte im untypisierten Lambda-Kalkül sind Lambda-Abstraktionen". Warum sind die anderen Begriffe keine Werte? Was bedeutet es für eine Lambda-Abstraktion, ein Wert zu sein? Das erste, was mir in den Sinn kam, war, dass vielleicht...
Ich implementiere einen Interpreter für Lambda-Kalkül und möchte jetzt den Gleichheitstyp hinzufügen. Die Einführungsregel dafür ist einfach, aber die Eliminierungsregel ist für mich ziemlich dunkel. Ich habe diesen Stackoverflow-Thread gefunden, aber er erklärt das J-Axiom nur in einem Satz. Wie...
Es ist möglich, normale Begriffe, die Beta-Redex nicht als Unterausdruck enthalten, von anderen zu unterscheiden data WithBound a = Var | Other a data Normal a = Neutral (Neutral a) | Abstract (Normal (WithBound a)) data Neutral a = Variable a | Apply (Neutral a) (Normal a) Gibt es eine intuitive...
Ich interessiere mich für die Alpha-Äquivalenzbeziehung in Sprachen mit variablen Bindungen, wie zum Beispiel: t := x:y 'x belong to y' | bot 'False' | t -> t 'implication' | Ax.t 'forall x, t' Oder der reine Lambda-Kalkül: t := x 'variable' | (t t) 'application ' | Lx.t 'abstraction: \x ->...