Coq ist ein interaktiver Theorembeweiser, der auf der Berechnung induktiver Konstruktionen basiert.
Ich lerne die automatische Theoremprüfung / SMT-Löser / Proof-Assistenten selbst und stelle hier eine Reihe von Fragen zum Prozess. Beachten Sie, dass diese Themen ohne Hintergrundwissen in (mathematischen) Logik nicht einfach zu verarbeiten sind. Wenn Sie Probleme mit grundlegenden Begriffen...
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...
Ich habe die " Fünf Stufen der Akzeptanz der Konstruktiven Mathematik " von Andrej Bauer gesehen und er sagt, dass es zwei Arten von Beweisen durch Widerspruch gibt (oder zwei Dinge, die Mathematiker Beweise durch Widerspruch nennen): Angenommen, ist falsch ... bla bla bla, Widerspruch. Daher ist...
Stellen Sie sich einen induktiven Typ vor, der an einer verschachtelten, aber streng positiven Position einige rekursive Vorkommen aufweist. Zum Beispiel Bäume mit endlicher Verzweigung mit Knoten, die eine generische Listendatenstruktur zum Speichern der Kinder verwenden. Inductive LTree : Set :=...
Hat jemand jemals ein System geschrieben (Software oder detaillierte Erklärung auf Papier mit einfachen Beispielen), das Computerprogramme generiert? Ich gebe und es wird ein Programm erstellt, das die Primzahlen kleiner als 10 auflistet. ist einfach definiert als Professoren sagen, dass sie es...
Ich bin Programmierer mit einem Griff auf Automaten, aber nicht auf Logik. Ich habe in Zeitungen gelesen, dass die beiden sehr eng miteinander verbunden sind. Deterministische endliche Automaten (DFA), Baumautomaten und sichtbare Pushdown-Automaten sind alle mit der monadischen Logik zweiter...
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Informatik Stapel Börse. Geschlossen vor 2 Jahren . AFAIU-Typen können a sein, Setderen Elemente Programme sind oder...
Momentan muss ich Coq lernen und weiß nicht, wie ich damit umgehen soll or: Als Beispiel, so einfach es ist, kann ich nicht beweisen: Theorem T0: x \/ ~x. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Als Referenz verwende ich diesen Spickzettel . Auch ein Beispiel für einen Beweis, an...
Ich bin neugierig. Ich habe an diesem Datentyp in OCaml gearbeitet : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Was mit explizit typisierten rekursiven Funktionen bearbeitet werden kann (eine Funktion, die erst kürzlich hinzugefügt...
Hintergrund Ich lerne selbst Hilfe, Coq. Bisher habe ich Yves Bertots Coq in Eile gelesen . Mein Ziel ist es nun, einige grundlegende Ergebnisse bezüglich der natürlichen Zahlen zu beweisen, die mit dem sogenannten Divisionsalgorithmus gipfeln. Auf meinem Weg zu diesem Ziel bin ich jedoch auf...
Ich bin relativ neu in der Typentheorie und der abhängigen Programmierung. Ich habe die Konstruktionsrechnung (CoC) und andere reine Typsysteme untersucht. Ich bin besonders daran interessiert, es als beweiserhaltende Zwischendarstellung für ein Compilersystem zu verwenden. Ich verstehe , dass...
Coq enthält Let-Ausdrücke in seiner Kernsprache. Wir können let-Ausdrücke in Anwendungen wie diese übersetzen: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Ich verstehe, dass dies nicht immer funktioniert, da der Wert vbeim Typchecking nicht verfügbar wäre b. Dies kann jedoch leicht durch ein spezielles...
Natürliche Zahlen werden induktiv definiert als (am Beispiel der Coq-Syntax) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Gibt es eine Standardmethode, um Ganzzahlen (und möglicherweise andere Mengen wie Rationals und Reals) konstruktiv zu
Ich bin bei der folgenden Übung in Software Foundations : (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -> baz | y : baz -> bool -> baz. (** How _many_ elements does the type [baz] have? (* FILL IN HERE *)...
COQ ist ein interaktiver Theorembeweiser, der die Berechnung induktiver Konstruktionen verwendet, dh stark von induktiven Typen abhängt. Mit diesen werden diskrete Strukturen wie natürliche Zahlen, rationale Zahlen, Graphen, Grammatiken, Semantik usw. sehr präzise dargestellt. Seit ich den...
Ich bin ein absoluter Anfänger in Coq und ich versuche, einige kategorietheoretische Dinge als Übung zu implementieren. Ich habe ein wenig unter den Git-Repos der vielen verfügbaren Implementierungen (HoTT, Awodeys Coq-Begleiter usw.) gesurft. Es scheint, dass jedes einzelne Projekt so etwas...
Ich habe folgenden unvollendeten Beweis für ein Lemma: Goal forall (P : Type -> Prop) (Q : Prop), ((forall x, (P x)) -> Q) -> (exists x, P x -> Q). Proof. intros. eapply ex_intro. intros. apply H. intros. eapply H0. Das Problem ist das letzte eapplyfehlgeschlagene mit der Nachricht...
Ich lerne etwas über Sprachmetatheorie und Typensysteme und verwende coq , um mein Studium zu formalisieren. Eines der Dinge, die ich tun möchte, ist die Untersuchung von Typsystemen, die abhängige Typen enthalten , was meines Wissens sehr kompliziert ist: Es wäre von unschätzbarem Wert, sich auf...