Fragen zu asymptotischen Notationen und Analysen
In den meisten einführenden Algorithmusklassen werden Notationen wie (Big O) und Θ verwendetOOOΘΘ\Theta eingeführt, und ein Schüler lernt normalerweise, die Zeitkomplexität mit einer dieser Methoden zu bestimmen. Es gibt jedoch auch andere Bezeichnungen wie , Ω und ω . Gibt es spezielle Szenarien,...
Dies mag eine lächerliche Frage sein, aber ist es möglich, dass ein Problem auftritt, das mit zunehmender Größe der Eingaben tatsächlich einfacher wird? Ich bezweifle, dass solche praktischen Probleme vorliegen, aber vielleicht können wir ein entartetes Problem erfinden, das diese Eigenschaft hat....
Dies ist eine grundlegende Frage, aber ich denke, dass dasselbe ist wie , da der größere Term dominieren sollte, wenn wir ins Unendliche gehen? Dies würde sich auch von O (\ min (m, n)) unterscheiden . Ist das richtig? Ich sehe diese Notation immer wieder, besonders wenn ich über Graph-Algorithmen...
In "Big O" haben allgemeine Notationen allgemeine Namen (anstatt "Oh eines konstanten Faktors" zu sagen): O (1) ist "konstant" O (log n) ist "logarithmisch" O (n) ist "linear" O (n ^ 2) ist "quadratisch" O (n * log n) ist ??? Ist es nur "n log n" oder hat es einen speziellen Namen wie...
Angenommen, ich habe zum Beispiel eine Liste von Funktionen nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Wie sortiere ich sie asymptotisch, dh nach der durch definierten Beziehung? f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in...
Es ist bekannt, dass dieser "naive" Algorithmus zum Mischen eines Arrays durch Tauschen jedes Elements mit einem zufällig ausgewählten nicht richtig funktioniert: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Insbesondere gibt es, da bei jeder von Iterationen eine von Entscheidungen getroffen wird (mit...
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...
Für eine reguläre Sprache sei c n ( L ) die Anzahl der Wörter in L mit der Länge . Verwendung Jordan kanonische Form (angewandt auf die unkommentierten bergangsmatrix einige DFA für ) kann man zeigen , dass für ausreichend großen , Dabei sind komplexe Polynome und komplexe "Eigenwerte". (Für kleine...
Ich habe mehrmals gehört, dass für ausreichend kleine Werte von n O (n) so betrachtet / behandelt werden kann, als wäre es O (1). Beispiel : Die Motivation dafür basiert auf der falschen Vorstellung, dass O (1) immer besser ist als O (lg n), immer besser als O (n). Die asymptotische Reihenfolge...
Gibt es eine Datenstruktur, um eine geordnete Liste zu führen, die die folgenden Operationen in Amortized Time unterstützt?O ( 1 )O(1)O(1) GetElement (k) : Liefert das te Element der Liste.kkk InsertAfter (x, y) : Fügt das neue Element y unmittelbar nach x in die Liste ein. Löschen (x) : Entfernen...
Wenn ich eine Funktion habe, deren Zeitkomplexität O ( mn ) ist, wobei m und n die Größen der beiden Eingänge sind, würden wir ihre Zeitkomplexität "linear" (da sie sowohl in m als auch in n linear ist ) oder "quadratisch" ( da es ein Produkt von zwei Größen ist)? Oder etwas anderes? Ich finde es...
Über hier schlug Dave Clarke , dass, um asymptotisch Wachstum vergleichen Sie die Funktionen zur Hand zeichnen sollte. Als theoretisch begabter Informatiker bezeichne ich dieses Vodoo als eine Handlung, die niemals bewiesen werden kann. Beim zweiten Gedanken muss ich zustimmen, dass dies ein sehr...
Wann wurde big O zum ersten Mal in der Informatik eingesetzt und wann wurde es zum Standard? Die Wikipedia-Seite zu diesem Thema zitiert Knuth, Big Omicron und Big Omega und Big Theta , SIGACT April-Juni 1976, aber der Anfang dieses Artikels lautet Die meisten von uns haben sich daran gewöhnt, die...
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Derzeit lerne ich selbst die Einführung in Algorithmen (CLRS) und es gibt eine bestimmte Methode, die in diesem Buch beschrieben...
Viele Male, wenn die Komplexitäten Konstanten wie 3n haben, vernachlässigen wir diese Konstante und sagen O (n) und nicht O (3n). Ich kann nicht verstehen, wie wir eine solche dreifache Veränderung vernachlässigen können? Manche Dinge variieren dreimal so schnell wie andere! Warum vernachlässigen...
Der Hauptsatz ist ein schönes Werkzeug zum Lösen bestimmter Arten von Wiederholungen . Wir beschönigen jedoch häufig einen integralen Bestandteil, wenn wir ihn auftragen. Beispielsweise gehen wir bei der Analyse von Mergesort gerne ab T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...
Konstruiere zwei Funktionen erfüllen:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, gf,gf, g sind stetig; f, gf,gf, g nehmen monoton zu; g ≠ O ( f )f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) und .G≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)
Eine asymptotische Untergrenze wie Exponentialhärte impliziert im Allgemeinen, dass ein Problem "von Natur aus schwierig" ist. Verschlüsselung, die "von Natur aus schwierig" zu knacken ist, gilt als sicher. Eine asymptotische Untergrenze schließt jedoch nicht aus, dass eine große, aber begrenzte...
Was bedeutet log O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Ich kenne die Big-O-Notation, aber diese Notation macht für mich keinen Sinn. Ich kann auch nichts darüber finden, weil eine Suchmaschine dies auf keinen Fall richtig interpretiert. Für ein bisschen Kontext lautet der Satz, in dem ich ihn gefunden...
Ich versuche, eine ΘΘ\Theta Grenze für die folgende Wiederholungsgleichung zu finden: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Ich denke, der Hauptsatz ist aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Teilproblemen und Unterteilungen...