Als «recurrence-relation» getaggte Fragen

Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...

Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Derzeit lerne ich selbst die Einführung in Algorithmen (CLRS) und es gibt eine bestimmte Methode, die in diesem Buch beschrieben...

Der Hauptsatz ist ein schönes Werkzeug zum Lösen bestimmter Arten von Wiederholungen . Wir beschönigen jedoch häufig einen integralen Bestandteil, wenn wir ihn auftragen. Beispielsweise gehen wir bei der Analyse von Mergesort gerne ab T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...

Gibt es eine allgemeine Methode, um die Wiederholung des Formulars zu lösen: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) für oder allgemeinerc<1c<1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) wobei einige...

Ich habe den folgenden Python-Code. def collatz(n): if n <= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Wie ist die Laufzeit dieses Algorithmus? Versuchen: Wenn die Laufzeit der Funktion bezeichnet . Dann denke ich, ich habe { T ( n ) = 1  für  n ≤ 1 T ( n ) = T...

Wie aus meiner vorherigen Frage hervorgeht , habe ich mit der Riemannschen Hypothese als Frage der Freizeitmathematik gespielt. Dabei bin ich zu einer interessanten Wiederholung gekommen und bin gespannt auf seinen Namen, seine Verringerungen und seine Fähigkeit, die Lücke zwischen Primzahlen zu...

Ich versuche, eine ΘΘ\Theta Grenze für die folgende Wiederholungsgleichung zu finden: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Ich denke, der Hauptsatz ist aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Teilproblemen und Unterteilungen...

Die te Fibonacci-Zahl kann in linearer Zeit unter Verwendung der folgenden Wiederholung berechnet werden:nnn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i Die - te Fibonacci - Zahl kann auch wie folgt berechnet werden [ φ n / √nnn. Dies hat jedoch Probleme mit Rundungsproblemen...

Gegeben ist die folgende rekursive Gleichung wir wollen den Hauptsatz anwenden und beachten, dassT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Nun überprüfen wir die ersten beiden Fälle auf , dh obε>0ε>0\varepsilon > 0...

Im Tankstellenproblem erhalten wir nnn Städte {0,…,n−1}{0,…,n−1}}\{ 0, \ldots, n-1 \} und Straßen zwischen ihnen. Jede Straße hat eine Länge und jede Stadt definiert den Preis des Kraftstoffs. Eine Straßeneinheit kostet eine Kraftstoffeinheit. Unser Ziel ist es, auf möglichst günstige Weise von...

Ich versuche zu verstehen, was mit dem folgenden Beweis der folgenden Wiederholung falsch ist T(n)≤2(c⌊nT.( n ) = 2T.( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T.( n ) ≤ 2 ( c ≤ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...

Ich untersuche die Worst-Case-Laufzeit von Quicksort unter der Bedingung, dass niemals eine sehr unausgeglichene Partition für unterschiedliche Definitionen von sehr ausgeführt wird . Dazu stelle ich mir die Frage, wie die Laufzeit T(n,p)T(n,p)T(n, p) aussehen würde, wenn Quicksort immer in einem...

Angenommen, ein Algorithmus hat eine Laufzeitwiederholungsbeziehung: T.( n ) = { g( n ) + T.( n - 1 ) + T.( ⌊ δn ⌋ )f( n ): n ≥ n0: n < n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0...

Ich habe Wiederholungsbeziehungen gelöst. Die erste Wiederholungsbeziehung war T(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n Die Lösung für dieses Problem kann durch den Master-Satz oder die Wiederholungsbaummethode gefunden werden. Der Wiederholungsbaum wäre ungefähr so: Die Lösung wäre:...

Ich habe dieses Problem mit CLRS versucht (Seite 39, 2.3-4). Wir können die Einfügesortierung als rekursive Prozedur wie folgt ausdrücken. Zum Sortieren sortieren A[1... n]wir rekursiv A[1... n-1]und fügen es dann A[n]in das sortierte Array ein A[1... n-1]. Schreiben Sie eine Wiederholung für die...

In der Algorithmusanalyse müssen Sie häufig Wiederholungen lösen. Zusätzlich zu den Master-Theorem-, Substitutions- und Iterationsmethoden gibt es eine, die charakteristische Polynome verwendet . Angenommen , I geschlossen habe , daß ein charakteristisches Polynom hat imaginäre Wurzeln, nämlich und...

Ich möchte beweisen, dass die zeitliche Komplexität eines Algorithmus in der Eingabeskala polylogarithmisch ist. Die Wiederholungsrelation dieses Algorithmus ist , wobei a ∈ ( 0 , 1 ) ist .T.( 2 n ) ≤ T.( n ) + T.( nein)T.(2n)≤T.(n)+T.(nein)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a ∈ ( 0 , 1 )ein∈(0,1)a\in(0,1) Es...

Einführung in Algorithmen , 3. Ausgabe (S. 95) enthält ein Beispiel für die Lösung der Wiederholung T.( n ) = 3 T.(n4) +n⋅log( n )T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) durch Anwendung des Hauptsatzes. Ich bin sehr verwirrt darüber, wie es gemacht wird....

Diese Frage ist ziemlich spezifisch in der Art der Schritte, die zur Lösung des Problems unternommen werden. Gegeben beweisen, dass T ( n ) = O ( n 2 ) .T.( n ) = 2 T.( 2 n / 3 ) + O ( n )T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T.( n ) = O ( n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2) Die Schritte waren also wie folgt....

Angenommen, wir erhalten eine Liste von Punkten, deren und y- Koordinaten alle nicht negativ sind. Angenommen, es gibt keine doppelten Punkte. Wir können nur von Punkt (x_i, y_i) zu Punkt (x_j, y_j) gehen, wenn x_i \ le x_j und y_i \ le y_j . Die Frage ist: Angesichts dieser n Punkte, wie viele...