Ich weiß, dass bitweise Operationen auf modernen Prozessoren so schnell sind, weil sie parallel mit 32 oder 64 Bits arbeiten können, sodass bitweise Operationen nur einen Taktzyklus benötigen. Die Addition ist jedoch eine komplexe Operation, die aus mindestens einer und möglicherweise bis zu einem...
Ich habe von (struktureller) Induktion gehört. Es erlaubt Ihnen, endliche Strukturen aus kleineren Strukturen aufzubauen, und es gibt Ihnen Beweise für die Überlegung solcher Strukturen. Die Idee ist klar genug. Aber was ist mit der Coinduktion? Wie funktioniert es? Wie kann man etwas...
Ich lerne die automatische Theoremprüfung / SMT-Löser / Proof-Assistenten selbst und stelle hier eine Reihe von Fragen zum Prozess. Beachten Sie, dass diese Themen ohne Hintergrundwissen in (mathematischen) Logik nicht einfach zu verarbeiten sind. Wenn Sie Probleme mit grundlegenden Begriffen...
Auf der Wikipedia-Seite für Fixed Point Combinators ist der eher mysteriöse Text geschrieben Der Y-Kombinator ist ein Beispiel dafür, was den Lambda-Kalkül inkonsistent macht. Es ist also mit Argwohn zu betrachten. Es ist jedoch sicher, den Y-Kombinator nur dann zu berücksichtigen, wenn er in der...
Ich habe versucht, jemandem zu erklären, dass C Turing-vollständig ist, und habe festgestellt, dass ich eigentlich nicht weiß, ob es tatsächlich technisch Turing-vollständig ist. (C wie in der abstrakten Semantik, nicht wie in einer tatsächlichen Implementierung.) Die "offensichtliche" Antwort...
Ich kann sowohl iterativ als auch rekursiv für Fakultäten codieren (zB n * factorial(n-1)für zB). Ich habe in einem Lehrbuch gelesen (ohne weitere Erklärungen erhalten zu haben), dass es eine noch effizientere Möglichkeit gibt, Fakultäten zu codieren, indem man sie rekursiv in zwei Hälften teilt....
Vielleicht liegt eine Entschuldigung vor, dass ich eine andere Frage zu den Voraussetzungen gestellt habe, aber ich war über die Ausgangspunkte verwirrt. Ich bin auf verschiedene Begriffe gestoßen, wie "Modale Logik", "Zeitliche Logik", "Logik erster Ordnung", "Logik zweiter Ordnung" und "Logik...
Ich habe mich mit der Mathematik beschäftigt, die dahinter steckt, von einer Basis zu einer anderen Basis zu konvertieren. Hier geht es vor allem darum, meine Ergebnisse zu bestätigen. Ich habe meine Antwort auf mathforum.org gefunden, bin mir aber immer noch nicht sicher, ob ich die richtige...
Warum verwenden Computer das Binärzahlensystem (0,1)? Warum verwenden sie stattdessen kein ternäres Zahlensystem (0,1,2) oder ein anderes
Viele Lehrbücher behandeln Schnittmengenarten in der Lambda-Rechnung. Die Typisierungsregeln für die Schnittmenge können wie folgt definiert werden (zusätzlich zur einfach getippten Lambda-Rechnung mit Subtypisierung): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)...
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...
Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))...
Ich habe eine Reihe von Paaren. Jedes Paar hat die Form (x, y), sodass x, y zu ganzen Zahlen aus dem Bereich gehören [0,n). Wenn also n 4 ist, dann habe ich die folgenden Paare: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Ich habe schon die Paare. Jetzt muss ich eine Kombination mit n/2Paaren erstellen,...
Die meisten von uns kennen die Entsprechung zwischen kombinatorischer Logik und Lambda-Rechnung . Aber ich habe noch nie das Äquivalent von "typisierten Kombinatoren" gesehen (vielleicht habe ich nicht tief genug geschaut), das dem einfach typisierten Lambda-Kalkül entspricht. Gibt es so etwas? Wo...
Ich weiß, dass der Algorithmus von Euclid der beste Algorithmus ist, um den GCD (Great Common Divisor) einer Liste positiver Ganzzahlen zu erhalten. In der Praxis können Sie diesen Algorithmus jedoch auf verschiedene Arten codieren. (In meinem Fall habe ich mich für Java entschieden, aber C / C ++...
Konstruktivistische Logik ist ein System, das das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte sowie die Doppelte Negation als Axiome entfernt. Es ist auf Wikipedia hier und hier beschrieben . Insbesondere erlaubt das System keinen Widerspruchsbeweis. Ich frage mich, ist jemand mit den Auswirkungen auf die...
Es scheint mir, dass das "impliziert" in englischer Sprache nicht dasselbe bedeutet wie der logische Operator "impliziert", auf ähnliche Weise, wie "ODER" in den meisten Fällen "exklusives ODER" in unserem alltäglichen Sprachgebrauch bedeutet. Nehmen wir zwei Beispiele: Wenn heute Montag ist, ist...
Ich suche nach einem einfachen Kalkül, das die Überlegungen zur Reflexion unterstützt , nämlich die Introspektion und Manipulation von laufenden Programmen. Gibt es eine untypisierte λλ\lambda Kalkulus-Erweiterung, mit der man λλ\lambda Terme in eine Form umwandeln kann, die syntaktisch manipuliert...
Ich würde gerne wissen, ob es eine Regel gibt, die dies beweist. Wenn ich zum Beispiel das Verteilungsgesetz verwende, erhalte ich nur .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg
Meines Wissens gibt es drei Hauptprozessalgebren, die eine breite Palette von Forschungen zu formalen Modellen der Parallelität inspiriert haben. Diese sind: CCS und Kalkül beide von Robin Milnerππ\pi CSP von Tony Hoare und ACP von Jan Bergstra und Jan Willem Klop Alle drei scheinen bis heute eine...