Fragen zu Problemen, die von keiner Turing-Maschine gelöst werden können.
Wir erhielten die folgende Übung. Lassen f( n ) = { 100n tritt in der dezimalen Darstellung von π aufsonstf(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases}...
Ich habe gesehen, dass abhängige Typsysteme nicht ableitbar, sondern überprüfbar sind. Ich habe mich gefragt, ob es eine einfache Erklärung dafür gibt, warum das so ist, und ob es eine Grenze der "Abhängigkeit" gibt, in der Typen durch Werte indiziert werden können, unterhalb derer eine Typinferenz...
Zusammenfassung: Nach dem Satz von Rice ist alles unmöglich. Und doch mache ich diese vermeintlich unmöglichen Sachen die ganze Zeit! Natürlich sagt der Satz von Rice nicht einfach "alles ist unmöglich". Es heißt etwas ganz Konkretes: "Jede Eigenschaft eines Computerprogramms ist nicht...
Der Satz von Rice besagt , dass die einzigen semantischen Eigenschaften von Turing Machines (dh die Eigenschaften der von der Maschine berechneten Funktion), die wir bestimmen können, die beiden trivialen Eigenschaften sind (dh immer wahr und immer falsch). Es gibt aber auch andere Eigenschaften...
Ich verstehe den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems (zum Beispiel in Papadimitrious Lehrbuch), basierend auf der Diagonalisierung. Obwohl der Beweis überzeugt (ich verstehe jeden Schritt davon), ist er für mich nicht intuitiv in dem Sinne, dass ich nicht sehe, wie jemand ihn...
Jedes unentscheidbare Problem, das ich kenne, fällt in eine der folgenden Kategorien: Unentscheidbare Probleme durch Diagonalisierung (indirekte Selbstreferenz). Diese Probleme, wie das Problem des Anhaltens, sind nicht zu entscheiden, da Sie einen angeblichen Entscheider für die Sprache verwenden...
Offensichtlich gibt es in NP keine unentscheidbaren Probleme. Laut Wikipedia jedoch : NP ist die Menge aller Entscheidungsprobleme, für die die Fälle, in denen die Antwort "ja" lautet, Beweise haben, die in Polynomzeit durch eine deterministische Turing-Maschine überprüfbar sind. [...] Ein Problem...
Konstruktivistische Logik ist ein System, das das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte sowie die Doppelte Negation als Axiome entfernt. Es ist auf Wikipedia hier und hier beschrieben . Insbesondere erlaubt das System keinen Widerspruchsbeweis. Ich frage mich, ist jemand mit den Auswirkungen auf die...
Gibt es eine "natürliche" Sprache, die unentscheidbar ist? mit "natürlich" meine ich eine sprache, die direkt durch die eigenschaften von strings definiert ist und nicht über maschinen und deren äquivalent. Mit anderen Worten, wenn die Sprache wie folgt aussieht: wobei TM, DFA (oder reguläre Exp),...
Es ist bekannt, dass die Hindley-Milner-Typinferenz (der einfach typisierte Kalkulus mit Polymorphismus) eine entscheidbare Typinferenz aufweist: Sie können Prinziptypen für alle Programme ohne Anmerkungen rekonstruieren.λλ\lambda Das Hinzufügen von Haskell-Typenklassen scheint diese...
Betrachten Sie Entscheidungsprobleme, die in einer „vernünftigen“ formalen Sprache angegeben sind. Sagen wir, Formeln in Peano-Arithmetik höherer Ordnung mit einer freien Variablen als Bezugsrahmen, aber ich interessiere mich auch für andere Berechnungsmodelle: diophantische Gleichungen,...
Sei . Ich muss entscheiden, ob F entscheidbar oder rekursiv aufzählbar ist. Ich denke, es ist entscheidend, aber ich weiß nicht, wie ich es beweisen soll.F= { ⟨ M⟩ : M ist ein TM, das bei jeder Eingabe in höchstens 50 Schritten stoppt }F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50...
Das Halteproblem kann im allgemeinen Fall nicht gelöst werden. Es ist möglich, definierte Regeln zu entwickeln, die zulässige Eingaben einschränken, und kann das Problem des Anhaltens für diesen speziellen Fall gelöst werden? Zum Beispiel ist es wahrscheinlich, dass eine Sprache, die beispielsweise...
Rahmen: reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen unäre Sprache (1-Symbol-Alphabet) Kann das folgende Problem in dieser Einstellung behoben werden: Definiert ein regulärer Ausdruck mit Rückverweisen eine reguläre Sprache? Definiert beispielsweise (aa+)\1eine reguläre Sprache, während (aa+)\1+dies nicht...
Ich möchte wissen, ob das folgende Problem entscheidbar ist und wie man es herausfindet. Jedes Problem, das ich sehe, kann ich mit "Ja" oder "Nein" beantworten. Sind die meisten Probleme und Algorithmen mit Ausnahme einiger weniger entscheidbar (was hier angegeben ist )? Eingabe: Ein gerichteter...
Es gibt keine allgemeine analytische Lösung für das n-Körper-Problem, die eine analytische Funktion erzeugen kann, mit der der Zustand eines n-Körpersystems zum beliebigen Zeitpunkt t mit exakter Genauigkeit angegeben werden kann. Es gibt jedoch einige Sonderfälle von n-Körpersystemen, für die eine...
Das Problem, ob zwei Pushdown-Automaten dieselbe Sprache erkennen, ist nicht zu entscheiden. Das Problem, ob ein Pushdown-Automat die leere Sprache erkennt, ist entscheidbar, daher ist es auch entscheidbar, ob er eine bestimmte endliche Sprache erkennt. Es ist nicht zu entscheiden, ob die von einem...
Gibt es unentscheidbare Eigenschaften von Automaten mit linearer Begrenzung (um den Trick mit der leeren eingestellten Sprache zu vermeiden)? Was ist mit einem deterministischen endlichen Automaten? (Unlösbares beiseite legen). Ich möchte (wenn möglich) ein Beispiel für ein unentscheidbares Problem...
Es ist bekannt, dass die Sprache von Wörtern mit der gleichen Anzahl von 0 und 1 nicht regulär ist, während die Sprache von Wörtern mit der gleichen Anzahl von 001 und 100 regulär ist ( siehe hier ). Ist es bei zwei gegebenen Wörtern w1,w2w1,w2w_1,w_2 entscheidend, ob die Sprache der Wörter, die...
Ich habe diese Fragen aus einer alten Prüfung, die ich zu lösen versuche. Für jedes Problem ist die Eingabe eine Codierung einiger Turing Maschine MMM . Für eine ganze Zahl c>1c>1c>1 und die folgenden drei Probleme: Stimmt es, dass M für jede Eingabe xxx die nicht übergibt ? x | +...