Als «landau-notation» getaggte Fragen

In den meisten einführenden Algorithmusklassen werden Notationen wie (Big O) und Θ verwendetOOOΘΘ\Theta eingeführt, und ein Schüler lernt normalerweise, die Zeitkomplexität mit einer dieser Methoden zu bestimmen. Es gibt jedoch auch andere Bezeichnungen wie , Ω und ω . Gibt es spezielle Szenarien,...

Ich lese ein Buch mit dem Titel Principles of Computer Science (2008) von Carl Reynolds und Paul Tymann (herausgegeben von Schaum's Outlines). Das zweite Kapitel enthält eine Einführung in Algorithmen mit einem Beispiel für eine sequentielle Suche, die einfach eine Liste von Namen durchläuft und...

Dies ist eine grundlegende Frage, aber ich denke, dass dasselbe ist wie , da der größere Term dominieren sollte, wenn wir ins Unendliche gehen? Dies würde sich auch von O (\ min (m, n)) unterscheiden . Ist das richtig? Ich sehe diese Notation immer wieder, besonders wenn ich über Graph-Algorithmen...

Angenommen, ich habe zum Beispiel eine Liste von Funktionen nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Wie sortiere ich sie asymptotisch, dh nach der durch definierten Beziehung? f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in...

Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . Eine...

Wenn ich eine Funktion habe, deren Zeitkomplexität O ( mn ) ist, wobei m und n die Größen der beiden Eingänge sind, würden wir ihre Zeitkomplexität "linear" (da sie sowohl in m als auch in n linear ist ) oder "quadratisch" ( da es ein Produkt von zwei Größen ist)? Oder etwas anderes? Ich finde es...

Viele Male, wenn die Komplexitäten Konstanten wie 3n haben, vernachlässigen wir diese Konstante und sagen O (n) und nicht O (3n). Ich kann nicht verstehen, wie wir eine solche dreifache Veränderung vernachlässigen können? Manche Dinge variieren dreimal so schnell wie andere! Warum vernachlässigen...

Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Derzeit lerne ich selbst die Einführung in Algorithmen (CLRS) und es gibt eine bestimmte Methode, die in diesem Buch beschrieben...

Konstruiere zwei Funktionen erfüllen:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, gf,gf, g sind stetig; f, gf,gf, g nehmen monoton zu; g ≠ O ( f )f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) und .G≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)

Was bedeutet log O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Ich kenne die Big-O-Notation, aber diese Notation macht für mich keinen Sinn. Ich kann auch nichts darüber finden, weil eine Suchmaschine dies auf keinen Fall richtig interpretiert. Für ein bisschen Kontext lautet der Satz, in dem ich ihn gefunden...

Ich habe die Einführung in Algorithmen von Cormen et al. und ich lese die Aussage des Hauptsatzes ab Seite 73 . In Fall 3 gibt es auch eine Regelmäßigkeitsbedingung, die erfüllt sein muss, um den Satz zu verwenden: ... 3. Wenn f( n ) = Ω ( nLogba + ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) =...

Ich schrieb ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) aber mein freund sagt das ist falsch. Aus dem TCS-Spickzettel weiß ich, dass die Summe auch heißt und logarithmisch in . Meine Schranke ist also...

Nehmen wir an, wir haben zwei Zahlen lll und und wollen für l \ le i, \, j \ le r finden .max ( i ⊕ j ) l ≤ i ,rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Der naive Algorithmus überprüft einfach alle möglichen Paare; Zum Beispiel in Ruby hätten wir: def max_xor(l, r) max = 0...

Ich lese eine Zeitung und in ihrer Beschreibung der Zeitkomplexität heißt es, dass die Zeitkomplexität .O~(22n)O~(22n)\tilde{O}(2^{2n}) Ich habe im Internet und in Wikipedia gesucht, aber ich kann nicht finden, was diese Tilde in der Big-O / Landau-Notation bedeutet. In der Zeitung selbst habe ich...

Lassen Sie mich zunächst die Definition von Big schreiben , um die Dinge deutlich zu machen.OOO f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 so dass0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Lassen Sie uns sagen , dass wir eine...

Ich verstehe, dass schneller als Θ ( n log n ) und langsamer als Θ ( n / log n ) ist . Was schwierig ist , ist für mich zu verstehen , wie eigentlich vergleichen Θ ( n log n ) und Θ ( n / log n ) mit Θ ( n f ) wobei .Θ(n)Θ(n)\Theta(n)Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log n)Θ(n/logn)Θ(n/log⁡n)\Theta(n/\log...

Ich habe also diese Frage, um eine Aussage zu beweisen: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Ich brauche nicht zu wissen , wie es zu beweisen, dass gerade in meinem Kopf dies keinen Sinn macht , und ich denke , es sollte vielmehr sein , dass .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Mein...

Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...

Wie ist die asymptotische Analyse (großes o, kleines o, großes Theta, großes Theta usw.) für Funktionen mit mehreren Variablen definiert? Ich weiß, dass der Wikipedia-Artikel einen Abschnitt enthält, aber er verwendet viele mathematische Notationen, mit denen ich nicht vertraut bin. Ich habe auch...

Dies ist eine Hausaufgabenfrage aus Udi Manbers Buch. Jeder Hinweis wäre schön :) Ich muss das zeigen: n(log3(n))5=O(n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Ich habe versucht, Satz 3.1 des Buches zu verwenden: (für c > 0 , a > 1 )f(n)c=O(af(n))f(n)c=O(af(n))f(n)^c =...